2023-2024學(xué)年山東省棗莊市第四十一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．2．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個(gè)空位．根據(jù)題意，列出五個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤3．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．4．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離5．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)人先從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°7．如圖，有四個(gè)完全相同的小長方形和兩個(gè)完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．8．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．9．三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．1110．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）12．若∠α＝50°10′，則∠α的補(bǔ)角是_____．13．如圖，在中，，將沿直線翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記作，則點(diǎn)到直線的距離是_________________．14．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是___．15．如圖，將一個(gè)長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．16．某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí)，求x的值．18．（8分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實(shí)際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．19．（8分）已知：如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上距離點(diǎn)P為2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）如圖，若點(diǎn)P是線段AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）的中點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)為m，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．（用含m的代數(shù)式表示）20．（8分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值．21．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．22．（10分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？23．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.24．（12分）如圖：是某月份的月歷表，請你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．2、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可．3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線，說法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．7、C【分析】設(shè)出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設(shè)出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個(gè)角的有4對，兩個(gè)角合并的角有4對，三個(gè)角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角．10、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．12、129°50′．【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出∠α的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).13、【分析】過點(diǎn)E作EM⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點(diǎn)E作EM⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．16、1【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）由題意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由題意可得：a=0，把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可．【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，所以a=0；（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，多項(xiàng)式及一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）甲超市實(shí)付款352元，乙超市實(shí)付款360元；（2）購物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲、乙兩超市實(shí)付款；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實(shí)付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計(jì)算若在甲超市購物應(yīng)付款，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）甲超市實(shí)付款：400×0.88=352元，乙超市實(shí)付款：400×0.9=360元；（2）設(shè)購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同．（3）設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好500元時(shí)，在乙超市應(yīng)付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據(jù)題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額．19、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.根據(jù)點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，解方程即可；（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，求出y的表達(dá)式即可.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.∵點(diǎn)P是數(shù)軸上表示－2與－1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.則，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用.根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，從而得到m的取值．【詳解】∵關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負(fù)整數(shù)∴整數(shù)m的值為：0，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．21、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運(yùn)算法則．22、甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【解析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（80-x）瓶，根據(jù)購買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【詳解】設(shè)買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進(jìn)行分析；（2）依據(jù)已知先計(jì)算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據(jù)∠BON與∠MOB互補(bǔ)，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系．【詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),在一條