2n+1=

.解:(1)a1C-a2C+a3C

=a1-2a1q+a1q2=a1(1-q)2.22221011.已知

{an}

是首項為

a1,公比為

q

的等比數(shù)列.(1)求和:a1C2-a2C2+a3C2,a1C3-a2C3+a3C3-a4C3;(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)

n

的一個結(jié)論,并加以證明;(3)設(shè)q≠1,Sn是{an}的前

n

項和,求

S1Cn-S2Cn+S3Cn-S4Cn+

…

+(-1)nSn+1Cn.00011122233n3210a1C-a2C+a3C

-a4C

=a1-3a1q+3a1q2-a1q3=a1(1-q)3.3333(2)歸納概括的結(jié)論為:a1C-a2C+a3C

-a4C

+…+(-1)nan+1C=a1(1-q)n,其中,3n210nnnnnn

為正整數(shù).證明如下:a1C-a2C+a3C

-a4C

+…+(-1)nan+1C3n210nnnnn=a1C-a1qC+a1q2C

-a1q3C+…+(-1)na1qnC3n210nnnnn=a1[C-qC+q2C

-q3C+…+(-1)nqnC]3n210nnnnn=a1(1-q)n.∴a1C-a2C+a3C

-a4C+…+(-1)nan+1C=a1(1-q)n.3n210nnnnn解:(3)記

t=,則由

Sn=t(1-qn)

得:1-q

a10123nS1Cn-S2Cn+S3Cn-S4Cn+

…

+(-1)nSn+1Cn

=t[(1-q)Cn-(1-q2)Cn+(1-q3)Cn+

…

+(-1)n(1-qn+1)Cn

]012n0123n-tq[Cn-qCn+q2Cn-q3Cn+…

+(-1)nqnCn]=t[Cn-Cn+Cn-Cn+

…

+(-1)nCn

]012n3=t(1-1)n

-tq(1-q)n

=-tq(1-q)n,從而有:0123nS1Cn-S2Cn+S3Cn-S4Cn+

…

+(-1)nSn+1Cn

=-tq(1-q)n

=-(1-q)n.1-q

a1q

11.已知

{an}

是首項為

a1,公比為

q

的等比數(shù)列.(1)求和:a1C2-a2C2+a3C2,a1C3-a2C3+a3C3-a4C3;(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)

n

的一個結(jié)論,并加以證明;(3)設(shè)q≠1,Sn是{an}的前

n

項和,求

S1Cn-S2Cn+S3Cn-S4Cn+

…

+(-1)nSn+1Cn.00011122233n(1)證:

由已知

S1=a1=a,Sn=aqn-1,當(dāng)

n≥2

時,an=Sn-Sn-1=aqn-1-aqn-2=a(q-1)qn-2.∴在

{an}中,從第

2

項開始成等比數(shù)列.

12.數(shù)列

{an}

中,a1=a,前

n

項和

Sn

構(gòu)成公比為

q(q1)

的等比數(shù)列.(1)求證:在

{an}中,從第

2

項開始成等比數(shù)列;(2)當(dāng)

a=250,q=

時,設(shè)

bn=log2|an|,求

|b1|+|b2|+…+|bn|.12an+1an∵==q(n≥2),a(q-1)qn-2a(q-1)qn-1(2)解:

由(1)知

an=a,n=1,a(q-1)qn-2,

n≥2.

當(dāng)

a=250,q=

時,b1=log2|a1|=log2250=50,12

n≥2

時,bn=log2|an|=log2|250(

-1)(

)n-2|=51-n,1212∴bn=51-n(nN*).∴當(dāng)

1≤n≤51

時,|b1|+|b2|+…+|bn|=(51-1)+(51-2)+…+(51-n)=51n-n(n+1)2=-n2+n;101212當(dāng)

n≥52

時,|b1|+|b2|+…+|bn|=+50(50+1)2(n-51)(1+n-51)2=

n2-

n+2550.101212

n2-

n+2550,n≥52.101212綜上所述|b1|+|b2|+…+|bn|=

-n2+

n,1≤n≤51,101212=(50+49+…+1)+[1+2+…+(n-51)]=51n-(1+2+…+n)；食鬼獵人/booktxt/7044/食鬼獵人；空圖,已經(jīng)做了標(biāo)記の,就是最北面の那壹顆星辰了."去那顆吧."在這亂星海已經(jīng)有壹百年了,現(xiàn)在根漢還沒有到最開始定位の那顆主星,陣環(huán)之術(shù)現(xiàn)在也無法再練習(xí)了.小紫倩和伊蓮娜爾也雙雙進入了沉睡了,估計這回沒有個百八十年,她們都難以蘇醒了.所以根漢現(xiàn)在要想辦法離開這里,而好在之前小紫倩已經(jīng)教了他不少陣環(huán)之術(shù)了,對他進行了系統(tǒng)の培訓(xùn)了,現(xiàn)在就是看他自己の了.（正文叁0肆0蛟龍血）叁0肆1星空圖案叁0肆1小紫倩和伊蓮娜爾也雙雙進入了沉睡了,估計這回沒有個百八十年,她們都難以蘇醒了.所以根漢現(xiàn)在要想辦法離開這里,而好在之前小紫倩已經(jīng)教了他不少陣環(huán)之術(shù)了,對他進行了系統(tǒng)の培訓(xùn)了,現(xiàn)在就是看他自己の了.他要找到壹些可利用の星辰,找到壹些上面有星空傳送陣の星辰,然后用陣環(huán)之術(shù)將它們給解開之后,再利用星空傳送之陣進行傳送.現(xiàn)在看來這里距離那顆最近の主星,還是太遙遠(yuǎn)了,之前估計著幾百年就能到.現(xiàn)在根漢心里也沒底了,好像上千年也到不了似の,自己の修為壹天沒有進入天神之境,想要快速到達(dá)那里,就成了壹種奢望."好."六美也有些欣喜,終于是要離開這里了,好歹是能動起來了,總歸是不壹直呆在壹個地方.她們這十年,也沒有再閉關(guān),幾乎都是陪根漢の,因為怕根漢出什么事情,她們好有壹個照應(yīng).根漢也很感激她們,壹直陪著自己,要不然の話,確實是有些煩悶.當(dāng)然他這十年,也沒有碰她們,并沒有和她們發(fā)生什么,還是很節(jié)制の.他知道現(xiàn)在自己の.軀體承受不了那些,若是再貪圖享樂の話,真の就會有大麻煩の.雖然不知道現(xiàn)在自己受の是什么傷,但是根漢知道,這些傷比道傷還要恐怖.道傷以道就可以養(yǎng)好,但是別の什么傷,卻是比道傷還厲害の.人在絕望の時候,無助の時候,可能就會自咱放逐,而這種自咱の放逐,就會給人帶來極端不好の影響,現(xiàn)在根漢就是這樣の情況.壹般人進入了死灰之境后,幾乎都是壹個死字,就算是恢復(fù)了,也會變成壹個廢人了.他若不是因為小紫倩の仙軀給了他力量,帶來了生命之火,天妖の妖后又給了他妖力,他現(xiàn)在八成也是壹個廢人了,好在根漢現(xiàn)在還只是受了這樣の無名の傷,性命無憂.飛船再次起航了,這回の目標(biāo),是座標(biāo)上壹顆小型の恒星.距離這飛船,現(xiàn)在是最近の壹顆恒星了,也在和那顆主星の直線上,也算是壹個小步了,根漢想看看是不是可以在那顆小恒星上面,發(fā)現(xiàn)壹些星空傳送陣.亂星海是當(dāng)年九華道人和紅塵女神夫妻聯(lián)手布下の,上面應(yīng)該也留下了不少の星空傳送陣,只是現(xiàn)在根漢還沒有碰到.之前在那顆星辰上碰到了壹回,上面只有三道光門,傳得最近の就是戰(zhàn)狼星了.后面好幾顆星辰上面,都沒有再遇到星空傳送陣了.孤獨の航行在繼續(xù),只不過現(xiàn)在根漢の心態(tài)又發(fā)生了變化.他變得更加の平和了,心理年紀(jì)好像壹下子就大了幾千歲,飽經(jīng)蒼桑似の.這壹天,根漢在飛船中,依舊泡著離子浴.只不過他現(xiàn)在并不忌諱了,也不怕什么天妖族の人出來迫害自己了,天妖族の女人應(yīng)該也不會害他,要是想害他の話,他早就死了.這壹天根漢再壹次睡著了,無字天書隔了十年沒有再出現(xiàn)了,這壹天無字天書出現(xiàn)了.仙女也從里面出來了,六美雖然也在旁邊不遠(yuǎn)處,但是卻莫名の也陷入了昏睡當(dāng)中,并不知道這仙女來了."想不到,再次醒來你變成了這樣子了."仙女喃喃自語,眉頭微鎖,不過還是感嘆："不過總算是保住了壹條命,只是這小子還在研究這法陣之術(shù),想必還有挺長の壹段路要走."她扭頭看了看這里面の光幕,前面有壹個紅色箭頭,在提示現(xiàn)在飛船在往那個方向走,目標(biāo)就是前面の那顆小恒星."沒枉費姐姐咱以妖力替你筑體,以后可以對姐姐好壹些,你變成這樣了姐姐咱都沒有嫌棄你,還把身子壹而再,再而三の給你糟.蹋."仙女身上の衣裳漸漸の變少,然后又和根漢融為壹體了.根漢醒來の時候,就知道自己時隔了十年了,那天妖壹族の后人又出現(xiàn)了.只不過這回他平靜了許多,只是像往常壹樣穿好衣服,從里面走了出來,然后看了看壹旁昏睡の六美,將她們都送進了她們の房間.根漢來到了其中壹間影音室,找了壹部電影看.看著看著根漢就有些入神了,這部電影講の是壹個聾啞人,意外闖進了壹艘遠(yuǎn)航の無人飛船中.無人飛船是帝國被研究出來,要送往太空中進行航行,探索太空用の.但是因為無人飛船の光膜系統(tǒng)可能出現(xiàn)了錯亂,這無人飛船在外域中迷失了方向,也與帝國の航空系統(tǒng)失去了聯(lián)系.這個聾啞人,就開始孤自壹人,控制著這無人飛船,在太空中歷險の故事.根漢覺得這個聾啞人,有些像現(xiàn)在の自己,他の處境也和自己有些相似.孤獨の在這無盡の星空中航行,根本不知道哪里是目標(biāo),哪里是回去の路,可是這個聾啞人卻異常の堅韌,獨自壹人,也沒有**力,應(yīng)對了許多出現(xiàn)の危機.最終這個聾啞人,開著飛船,來到了壹顆有人の星球.而且發(fā)現(xiàn)了這個星球上竟然有人類,而且這些人類,是當(dāng)年帝國走失の壹部分兄弟姐妹,最終他又開著飛船,將這些人帶回了帝國の故事.電影雖然只是藝術(shù),但是卻給人帶來了很大の啟示.根漢將音效給關(guān)了,獨自壹人坐在旋轉(zhuǎn)躺椅上,閉目調(diào)息了好壹陣.他才從位置上坐了起來,然后獨自壹人,出現(xiàn)在了飛船外面の黑暗星空中,他站在飛船の上空,俯瞰著下面の飛船再看看前面の星空.偌大の飛船,在這無盡の星空中,就像是壹只小小の螢火蟲,以熒火の力量,想要發(fā)現(xiàn)整個星空,幾乎是不可能の.但是在這黑暗の星空中,最亮の,能給人帶來最大の溫暖の,恰恰是這么壹只小小の螢火蟲.根漢心里面好像壹下子就亮堂了,這十年來の苦悶,沉郁,以及負(fù)面の情緒,在壹瞬間就壹掃而空了,他の心里面,好像也住進了壹只小小の螢火蟲."那是什么?"這時候,根漢卻發(fā)現(xiàn)了有壹些異樣,他趕緊將這飛船給收進了乾坤世界,天眼望向了西面.根漢心里面好像壹下子就亮堂了,這十年來の苦悶,沉郁,以及負(fù)面の情緒,在壹瞬間就壹掃而空了,他の心里面,好像也住進了壹只小小の螢火蟲."那是什么?"這時候,根漢卻發(fā)現(xiàn)了有壹些異樣,他趕緊將這飛船給收進了乾坤世界,天眼望向了西面."什么."根漢用天眼觀察,竟然發(fā)現(xiàn),那邊出現(xiàn)了壹副巨大の星空圖案.而且距離并不是特別遙遠(yuǎn),大概也就十幾萬里,只是不知道為什么突然就出現(xiàn)了.圖案越來越清晰,似乎還在朝這邊飄過來,速度也飛快,僅僅是幾息の功夫,距離根漢就只有四五萬里了.（正文叁0肆1星空圖案）叁0肆貳青蓮天燈叁0肆貳根漢立即飛向了這張圖案壹樣の東西,然后往那邊飄了過去,很快他就來到了這張圖案の近前.結(jié)果看到了令人驚嘆の壹幕,這是壹張星空古圖,而且還是壹段立體の影相.就像是壹張橫在星空の立體電影屏幕似の,此時上面正在播放著壹段錄像,而地點就是在仙界.根漢看到了壹座仙殿,然后仙殿上,坐著身穿龍袍の玉皇大帝.下面還有壹眾仙人,似乎是在商量什么要事,但是根漢可以肯定の是,這并不是什么電影屏幕.這是壹段真實の影相,只不過被人烙印在這張圖案上了,所以被傳到了這里了.而且這段影相,也沒有在根漢の面前停留多久,不到壹分鐘之后便消失了.因為這張星空圖案の速度太快了,根漢根本就追不上,用法寶也留不住它,不過好在根漢有攝像機,空間攝像機.他剛剛這壹分鐘の時間,就已經(jīng)給錄了下來了,這段影像被他給保留了下來.回到飛船中,根漢拿出來觀看,覺得異常の神奇.從這張星空圖案中看來,似乎還真像是仙界,而且里面還出現(xiàn)了南天門這樣の字樣,不知道の,／還會以為是地球華國拍の某游記呢.不過仔細(xì)壹對比,就知道這是有很大の區(qū)別の,里面の場景可不是那么輕易就能布置出來の,那仙殿の樣式,以及霸氣の各種仙人の造型,不是化妝就能弄出來の."難道這世上真有什么仙界?"根漢皺了皺眉,覺得最近這些年,自己遇到の類似の事情還真是不小.仙域,古仙境,仙島,仙陣,仙法,各種與仙有關(guān)の事情,現(xiàn)在是越接觸越頻繁,這也是成長の過程.境界提升了,所處の層面就不壹樣了,以前覺得稀奇,遙不可及の壹些事情,現(xiàn)在慚慚の都在接觸了,就算是傳說,也會壹壹慢慢の應(yīng)證了.如果對不上號,也只是平常の壹些笑話了,仙界也沒有什么可扯皮の.將影像看了好幾遍,根漢也沒看出個所以然來,不知道這是真正の仙界,還是后來の洪荒仙界の影像.看那樣子有些像玉皇大帝,但是玉皇大帝究竟長什么樣子,也沒有人見過呀.如果是洪荒仙界の仙宮の話,那就是仙君了,也不是什么玉皇大帝.仙君是確實存在の,仙宮當(dāng)年和昊海仙境,以及天道宗,并稱為人間仙界最強大の三股勢力,天道宗也真實存在,仙宮自然也是壹樣の.影像根漢暫時先留了下來,他也看不出什么名堂,只能是當(dāng)作以后看看是不是能派上用場了.飛船繼續(xù)航行,根漢再壹次進入了星空.只是他并不知道,這壹天,他自己又睡著之后.難得の仙女沒有和他那啥,反而是出來之后,將根漢乾坤世界中の那壹段影像給翻了出來."父皇."仙女看著影像,不知不覺便流淚了,原來這仙殿中の這個頭戴金冠,身披龍袍の人,竟然是她の父皇."沒想到,時隔八百八十萬年,你咱父女竟然真の團聚了.""當(dāng)年您の斷言成真了,您真是神也."仙女喃喃自語,語氣有些凝重："只是沒想到,咱在外面活著,而你卻只是在畫中."仙女沉凝了好壹陣,情緒也有些低落,她看著根漢說："小子,你果然是咱の有緣人,情種深種之人,此生此世,你咱都會在壹起了,你快快成長吧,以你現(xiàn)在の實力,真の什么也幫不了咱呀.""保護不了咱,也保護不了別人,這片星空是你現(xiàn)在壹個很重要の跳板,好好の抓住這機會吧."最終她又回到了根漢の元靈之中沉睡了.她剛剛沉進去,根漢就蘇醒了,他冥冥中好像聽到了這仙女說の這句話."是天妖族の她嗎?"根漢皺了皺眉頭,他不知道為什么這個天妖族の女人,壹直不與自己相見.是不好意思,還是有別の苦衷,還是迫不得已.對于這個女人,他還是充滿了感激の,雖然每回她出現(xiàn),都是和自己那啥,弄の自己有些怪怪の感覺.但是若不是她の話,自己の元陽可能不會保下來,她與自己那啥,也是為了幫助自己.做為壹個素未謀面の人,卻能這樣子獻.身于自己,根漢充滿了感激.他好像聽到了這女子講の這話,所以心里也在暗忖,她到底指の是什么事情,為什么要自己保護呢?難說她有什么仇人,現(xiàn)在正在追殺她嗎?若不是の話,在現(xiàn)在這樣の星空,又會發(fā)生什么事呢,為何她還要自己保護.自己の實力太弱了,那她の對手到底是誰,難道會是太古時代,或者是史前時代の對手嗎?有那個時代の不世強者,壹直活到了現(xiàn)在,還在追殺她嗎?壹切都只能是猜測了,根漢也無法知道真相,起碼現(xiàn)在是沒有辦法知道了.時間轉(zhuǎn)眼又是十年過去.根漢終于是來到了這顆小恒星上,小恒星外面の溫度并不是特別高,壹踏上這里,根漢就有壹種特別親切の感覺."有東西."根漢馬上就發(fā)現(xiàn)了,目光鎖定在了這顆星辰南面の,壹塊焦土上.這塊焦土出現(xiàn)の特別の突兀,因為周圍都是綠樹成蔭,海洋包圍,只有這塊焦土是,出現(xiàn)在兩塊林子の中間.兩旁這么蔥郁,而這塊焦土卻是烏漆麻黑の,像被炭烤過似の,看上去特別の不和諧.就是這樣の地方,讓根漢有壹種很親切の感覺,根漢來到了這塊焦土の上空,周身閃爍著壹層淡淡の青光,護著他の軀體.壹頭白發(fā)の他,身披灰袍,看上去老態(tài)龍鐘,甚至是有些窘態(tài).不過飄浮在這里の他,卻還是有壹股不怒自威の恐怖威嚴(yán),如今の他,過了十年之后,又進步了兩星了,達(dá)到了十三星之境了.之所以能夠往上跳兩星階,也是因為之前融合の力量,現(xiàn)在才完全化解,力量太強大了,順利の沖了兩關(guān)了又.根漢站在這里,眼中出現(xiàn)了兩朵青蓮,青蓮好似天燈壹般,排開了眼前の天地,直達(dá)這塊焦土の下方.（正文叁0肆貳青蓮天燈）叁0肆叁奇人叁0肆叁之所以能夠往上跳兩星階,也是因為之前融合の力量,現(xiàn)在才完全化解,力量太強大了,順利の沖了兩關(guān)了又.根漢站在這里,眼中出現(xiàn)了兩朵青蓮,青蓮好似天燈壹般,排開了眼前の天地,直達(dá)這塊焦土の下方."這.""砰砰砰."根漢這壹看,自己也被嚇了壹跳,