24.1.1圓第二十四章圓

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。：圓有哪些性質(zhì)？為什么車輪做成圓形？怎樣設計一個運動場的跑道？怎樣計算蒙古包的用料？在這一章，我們將進一步認識圓，用圖形變換等方法研究它，并用圓的知識解決一些實際問題。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象說一說你能舉例說明生活中哪些物體是圓形的嗎？我知道??！用圓規(guī)或手中的棉線和鉛筆畫圓．畫一畫1、定好半徑長（即圓規(guī)兩腳間的距離）。2、固定圓心（即把有針尖的腳固定在一點）。3、旋轉(zhuǎn)一圈（使鉛筆心在紙上畫出封閉曲線）。4、用字母表示圓心、半徑、直徑。o觀察以上兩種畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎

如圖，在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念合作交流，學習新知圓,一中同長也

----墨子o?同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。圓形車輪為什么平穩(wěn)?同心圓

等圓確定一個圓的要素圓心與半徑圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同看一看想一想以1cm為半徑畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？如何確定唯一的一個圓？圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同合作交流，學習新知O（1）圓心和半徑是構(gòu)成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，只有當給出圓心和半徑這兩個要素之后，才能夠確定一個圓。（2）圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。（3）同一個圓的半徑處處相等。你可要注意喲！問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA合作交流，學習新知

動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端

點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．合作交流，學習新知

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．與圓有關的概念

弦COAB

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.思考：長度相等的弧是等弧嗎？ABOOABC.D弓形觀察AD和BC是否相等？⌒⌒練一練.OACPHGFE如圖(1)直徑是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直徑嗎?______;

(4)線段EF、GH

是弦嗎？_______.KABCD、DK、AB不是不是DB●OBCA

1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()⌒ABC⌒ACB⌒BCA它們一樣么？⌒BAC

1．判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是弧；（3）過圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；（4）半圓是最長的弧；（6）半徑相等的兩個半圓是等弧．應用拓展，培養(yǎng)能力×√×××√（1）通過今天的學習，你有哪些收獲？

（2）你是否明確圓的兩種定義、弦、

弧等概念？5．歸納小結(jié)請同學們談談你的收獲和困惑-------美妙的圓大自然中的圓美妙的圓

美妙的圓

美妙的圓科技中的圓魚眼中的世界生活是美的，數(shù)學也是美的，我們要用發(fā)現(xiàn)的眼光看待生活，更要用發(fā)現(xiàn)的眼光對待數(shù)學。

教科書第81頁練習

第

1，2題．6．布置作業(yè)1.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠距離為10cm,

則這個圓的半徑是______cm.2.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,則∠A=_______.3.如圖點A、D、G、M在半圓O上,四邊形ABOC、DEOF、AMNO均為矩形,設BC=