練習(xí)課知識(shí)點(diǎn)1：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)12和18的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是什么？知識(shí)歸納分析12和18的公有因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫最大公因數(shù)。可用枚舉法或圖示法。12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。12和18的公因數(shù)有1、2、3、6，最大公因數(shù)是6。列舉法0112的因數(shù)18的因數(shù)最大公因數(shù)64、121、2、3、69、18公因數(shù)圖示法02習(xí)練①9和12的公因數(shù)有（

），最大公因數(shù)是（

）。②45和60的公因數(shù)有（

），最大公因數(shù)是（

）。1.填一填。1、331、5、1515①7和11 ②17和51③6和14 ④19和202.找出每組數(shù)最大公因數(shù)。11712知識(shí)點(diǎn)2：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)①7和12 ②14和15③14和28 ④15和60⑤8和12 ⑥42和36分析求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，首先要判斷，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的關(guān)系如①②，它們的最大公因數(shù)為1；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系如③和④，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系可以用短除法。分析所以42和36的最大公因數(shù)是2×3=6。如：423622118376分析也可以口算。如8和12，把8除以2得4，4也是12的因數(shù)，所以8和12的最大公因數(shù)是4。求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)①7和12 ②14和15③14和28 ④15和60⑤8和12 ⑥42和3611156144知識(shí)點(diǎn)3：用求最大公因數(shù)解決問(wèn)題五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活動(dòng)中需要把他們分成若干小組，且每個(gè)小組的人數(shù)相等，每個(gè)小組最多有多少人？?jī)蓚€(gè)班一共分成了多少個(gè)小組？分析每個(gè)小組的人數(shù)必須既是42的因數(shù)，又是48的因數(shù)，而且是最大的一個(gè)。因?yàn)?2和48的最大公因數(shù)是6，所以每小組最多有6人。一共：42÷6+48÷6=15（個(gè)）五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活動(dòng)中需要把他們分成若干小組，且每個(gè)小組的人數(shù)相等，每個(gè)小組最多有多少人？?jī)蓚€(gè)班一共分成了多少個(gè)小組？42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42和48的最大公因數(shù)是6。每個(gè)小組最多有6人。42÷6+48÷6=15（個(gè)）一共分成了15個(gè)小組。習(xí)練有兩根電線，一根長(zhǎng)18m，另一根長(zhǎng)30m，現(xiàn)在把它們截成相等的小段，每根電線不能有剩余，每段電線最長(zhǎng)是多少米？一共可以截成多少段？18和30的最大公因數(shù)是6，所以每小段最長(zhǎng)是6米。18÷6+30÷6=8（段）一共可以截成8段。1.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?鞏固提高男生有48人。女生有36人。

48和36的最大公因數(shù)是12。答:每排最多有12人，這時(shí)男生有4排,女生有3排。48÷12=4（排）36÷12=3（排）每排最多有12人。（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù):____

和____。（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù):____

和____。（3）

一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù):____

和____。2.按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。2549138（1）9和16的最大公因數(shù)是

。 A.1 B.3 C.4 D.9（2）36和48的最大公因數(shù)是

。 A.4 B.6 C.12 D.36（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是

。 A.1B.甲 C.乙 D.甲乙的積3.選出正確答案的序號(hào)填在橫線上。CCA4.寫(xiě)出1，2，3，…，20各數(shù)與5的最大公因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我發(fā)現(xiàn)除了5、10、15、20的最大公因數(shù)是5，其他全部是1，也就是每次相隔4個(gè)數(shù)，到第5個(gè)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是5。1234567891011121314151617181920與5的最大公因數(shù)155551111111111111