狡猾的灰太狼

灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒(méi)吃虧,你看如何?”…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?幾何表示學(xué)生利用準(zhǔn)備好的紙片討論下面兩個(gè)問(wèn)題：1.怎樣計(jì)算紙片的面積，盡可能想出更多的方法。2.從這些方法中你發(fā)現(xiàn)了什么？代數(shù)表示平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相同項(xiàng)相反項(xiàng)相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方平方差公式平方差公式的特征2，公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，公式的右邊相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；3，公式中字母a、b可以是具體數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。重點(diǎn)：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。1，a相同，b相反；平方之后再相減(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12

0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)解：(a+b)(a–b)=a2-b2①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(－2a＋

1）

③（m＋6n)(m－6n）

④（－

5y－

z)(5y－z）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

例2計(jì)算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).挑戰(zhàn)自我補(bǔ)充練習(xí)：

1、計(jì)算（1-m)(-m-1),結(jié)果正確的是（）

(A)m2-2m-1(B)m2-1(c)1-m2(D)m2-2m+12、計(jì)算（2a+5)(2a-5)的值是（）

(A)4a2-25(B)4a2-5(C)2a2-25(D)2a2-53、若(-a+b)·p=a2-b2,則p等于（）

(A)-a-b(B)-a+b

(C)a-b(D)a+bBAA利用平方差公式計(jì)算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

拓展提升5米5米a米(a-5)(a+5)米原來(lái)現(xiàn)在慢羊羊上當(dāng)了嗎?a2(a+5)(a-5)平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。注意：

①公式中的a.b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單