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2024屆海南省民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是()A. B. C. D.2.若,則的值是()A.5 B.-5 C.1 D.-13.已知m,n為常數(shù),代數(shù)式2x4y+mx|5-n|y+xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式,則mn的值共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.用一個(gè)放大鏡去觀察一個(gè)角的大小,正確的說(shuō)法是()A.角的度數(shù)擴(kuò)大了B.角的度數(shù)縮小了C.角的度數(shù)沒(méi)有變化D.以上都不對(duì)5.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖,實(shí)數(shù)﹣3,x,3,y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q7.人類(lèi)的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類(lèi)的DNA是很長(zhǎng)的鏈,最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×1088.下列方程變形中,正確的是()A.方程,移項(xiàng),得B.方程,去括號(hào),得C.方程,系數(shù)化為1,得D.方程,整理得9.某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總的是()A.盈利8元 B.虧損8元 C.不盈不虧 D.虧損15元10.我國(guó)于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室.它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室,標(biāo)志著我國(guó)即將邁入空間站時(shí)代.天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日,數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.93×106 B.39.3×104 C.0.393×106 D.3.93×10511.一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售,售價(jià)為312元,設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是()A.x·30%×80%=312 B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=x D.x(1+30%)×80%=31212.冰箱冷藏室的溫度零上5℃,記作+5℃,保鮮室的溫度零下7℃,記作()A.7℃ B.-7℃ C.2℃ D.-12℃二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元,按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售,仍可獲利10%,該服裝的標(biāo)價(jià)是_______.14.在如圖所示的運(yùn)算流程中,若輸出的數(shù),則輸入的數(shù)__________.15.如圖,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)16.如圖,將1~6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中,使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等,則符合條件的x為_(kāi)____.17.若是完全平方式,則的值為_(kāi)_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)(1)解方程:(2)解方程:(3)如圖所示,小明將一張正方形紙片,剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖O碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條。如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,那么每個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少?19.(5分)一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°,我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角.(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,則∠BAD的度數(shù)是°.(2)小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°.(3)小明想畫(huà)出圖2拼出的∠PMN的角平分線,請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫(huà)圖.(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡,標(biāo)出必要的度數(shù))20.(8分)甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)甲先出發(fā)______小時(shí)后,乙才出發(fā);大約在甲出發(fā)______小時(shí)后,兩人相遇,這時(shí)他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少?(3)分別寫(xiě)出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).21.(10分)已知點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)D在線段AB上.(1)如圖1,若AB=6cm,BC=4cm,D為線段AC的中點(diǎn),求線段DB的長(zhǎng)度;(2)如圖2,若BD=AB=CD,E為線段AB的中點(diǎn),EC=12cm,求線段AC的長(zhǎng)度.22.(10分)如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn),AC:CD=1:3,點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),AD=1.(1)求線段AC的長(zhǎng);(2)求線段AB的長(zhǎng).23.(12分)如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOC的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】將A、B、C、D分別展開(kāi),能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案:【詳解】A、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、展開(kāi)得到,能和原圖相對(duì),故本選項(xiàng)正確;C、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開(kāi)得到,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2、C【分析】由可得4x-2y=-2,代入求值即可.【詳解】∵,∴4x-2y=-2,∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值,正確變形,利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1,|5-n|=1或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值,然后求出mn的值即可.【詳解】∵代數(shù)式2x4y+mx|5-n|y+xy化簡(jiǎn)之后為單項(xiàng)式,∴化簡(jiǎn)后的結(jié)果可能為2x4y,也可能為xy,當(dāng)結(jié)果為2x4y時(shí),m=-1,|5-n|=1,解得:m=-1,n=4或n=6,則mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1;當(dāng)結(jié)果為xy時(shí),m=-2,|5-n|=4,解得:m=-2,n=1或n=9,則mn=(-2)1=-2或mn=(-2)9=-29,綜上,mn的值共有3個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.4、C【解析】分析:角的大小只與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān),放大鏡不能改變角的大小.詳解:用放大鏡看一個(gè)角的大小時(shí),角的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化.故選C.點(diǎn)睛:本題考查角的相關(guān)概念,具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度,張開(kāi)的越大,角就越大,相反,張開(kāi)的越小,角則越小.5、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°;根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β,第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ).【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°,根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β,第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ),根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β,因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等.6、D【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置,再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答.【詳解】∵實(shí)數(shù)﹣3,x,3,y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間,∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q,故選:D.【點(diǎn)睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小,確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵,由相反數(shù)即可確定,由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.7、B【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),是負(fù)數(shù).詳解:30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛:考查科學(xué)記數(shù)法,掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.方程,移項(xiàng),得,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.方程,去括號(hào),得,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.方程,系數(shù)化為1,得,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.方程,去分母得,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得:,故D選項(xiàng)正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】已知售價(jià),需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià),讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧.【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,類(lèi)似地,設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元,列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=1.那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元,而兩件衣服的售價(jià)為120元.∴120﹣128=﹣8元,所以,這兩件衣服虧損8元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的,進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià).10、D【解析】解:393000=3.93×1.故選D.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于393000有6位,所以可以確定n=6-1=2.11、D【解析】試題解析:設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x(1+30%),再打8折的售價(jià)表示為x(1+30%)×80%,又因售價(jià)為1元,列方程為:x(1+30%)×80%=1.故選D.12、B【解析】試題分析:∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃,記作+5℃,∴保鮮室的溫度零下7℃,記作-7℃.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、275元【詳解】解:設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元.由題意可得:x×80%=200×(1+10%),解得x=275,故答案為:275元.14、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計(jì)算法則是:x>0時(shí),x÷(?4)=y(tǒng);x<0時(shí),x2÷(?4)=y(tǒng),所以當(dāng)y=?9時(shí),分別代入這兩個(gè)式子即可求解.【詳解】(1)x>0時(shí),x÷(?4)=y(tǒng),因?yàn)閥=?9,所以x=31;(2)x<0時(shí),x2÷(?4)=y(tǒng),因?yàn)閥=?9,所以x=?1.故答案為:31或-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查程序的運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.15、4n+3【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù),而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1,第二個(gè)為2,由此尋找規(guī)律,總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可,依此類(lèi)推,尋找規(guī)律.【詳解】解:方法一:
第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè),其中黑色1個(gè),白色3×3-1個(gè),
第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè),其中黑色2個(gè),白色3×5-2個(gè),
第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè),其中黑色3個(gè),白色3×7-3個(gè),
依此類(lèi)推,
第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×(2n+1)個(gè),其中黑色n個(gè),白色3×(2n+1)-n個(gè),
即:白色正方形5n+3個(gè),黑色正方形n個(gè),
故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè),
方法二
第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè),黑色1個(gè),白色比黑色多7個(gè),
第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè),即白色比黑色多(7+4)個(gè),
第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè),即白色比黑色多(7+4×2)個(gè),
類(lèi)推,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]個(gè),即(4n+3)個(gè),
故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律,是探索型問(wèn)題,圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案.【詳解】解:如圖所示:x的值為1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】∵是完全平方式,∴,∴k=9,故答案為9.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式,解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)x=1;(2)x=;(3)80cm2【分析】(1)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.(3)首先根據(jù)題意,設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm;然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少.【詳解】解:(1)去分母,得6x-1=-x+6,移項(xiàng),得6x+x=6+1,合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=7,系數(shù)化為1,得x=1.(2)去分母得:6(x+15)=15-10(x-7),去括號(hào)得:6x+90=15-10x+70,移項(xiàng)合并得:16x=-5,解得:x=.(3)設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x-4)cm,寬是5cm,
則4x=5(x-4),
去括號(hào),可得:4x=5x-20,
移項(xiàng),可得:5x-4x=20,
解得x=20
4x=4×20=80(cm2)
所以每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2.故答案為:x=1;x=;80cm2【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應(yīng)用,要熟練掌握,首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.19、(1)15;(2)150;(3)見(jiàn)解析【分析】(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°.(2)兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°.(3)畫(huà)出圖2拼出的∠PMN的角平分線,用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖.【詳解】解:如圖所示:(1)如圖1,得:∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°,故答案為:15;(2)如圖2,得:∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為:150;(3)由(2)可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義,∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個(gè)角,則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°,所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度計(jì)算問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系.20、(1)3;4;1.(2)甲的速度10km/h;乙的速度1km/h.(3)甲的函數(shù)表達(dá)式:y=10x;乙的函數(shù)表達(dá)式:y=1x?2.【分析】(1)結(jié)合圖象,由速度=路程÷時(shí)間,即可得出結(jié)論,求出甲、乙的速度,根據(jù)待定系數(shù)法,可求出乙的函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過(guò)原點(diǎn),可得出甲的函數(shù)表達(dá)式;(2)(3)由(1)所求即可寫(xiě)出結(jié)論.【詳解】(1)根據(jù)圖像可得:甲的速度:80÷8=10km/h;乙的速度:80÷(5?3)=1km/h.∵甲的速度為10km/h,且過(guò)原點(diǎn)(0,0),∴甲的函數(shù)表達(dá)式:y=10x;設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,∵點(diǎn)(3,0)和(5,80)在乙的圖象上,∴有,解得:.故乙的函數(shù)表達(dá)式:y=1x?2.由圖可得甲先出發(fā)3小時(shí)后,乙才出發(fā);令y=10x=1x?2,解得x=4,此時(shí)y=1,∴在甲出發(fā)4小時(shí)后,兩人相遇,這時(shí)他們離A地1千米.故答案為:3;4;1.(2)由(1)得甲的速度10km/h;乙的速度1km/h.(3)由(1)甲的函數(shù)表達(dá)式:y=10x;乙的函數(shù)表達(dá)式:y=1x?2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問(wèn)題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式,解題的關(guān)鍵是:(1)明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義;(2)知道速度=路程÷時(shí)間;(3)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題,做此類(lèi)問(wèn)題是,結(jié)合函數(shù)圖象,找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題
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