2024屆江蘇省常州市新北區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個3．一家商店把某商品按標(biāo)價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價是35元，若設(shè)標(biāo)價為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．4．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．65．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油6．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜7．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．8．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．89．2019年9月25日，北京大興國際機(jī)場正式投入運(yùn)營．預(yù)計2022年實(shí)現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．?dāng)?shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×10810．小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為_____℃.12．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長為_____．13．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數(shù)字是______________.14．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_________________個.15．如果多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，那么_________．16．在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某時刻，鐘表的時針與分針構(gòu)成的夾角是110°，則這時刻是9點(diǎn)__________分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？18．（8分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.19．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)臺，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？21．（8分）解下列方程：（1）；（2）．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？23．（10分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大??；②∠AOD的大小．24．（12分）如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.3、A【分析】根據(jù)獲利=(售價－進(jìn)價)÷進(jìn)價列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．4、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計算7、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．8、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】有理數(shù)的計算，上升即加上8，正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加法法則，熟記并正確運(yùn)用.12、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．13、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個一個循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個位數(shù)字是6故答案是：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；⑤若,則，結(jié)論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由于多項(xiàng)式含有項(xiàng)的有，若不含項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.【詳解】∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng)；∴的系數(shù)為0；即=0【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.16、或【分析】設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)時，，∴當(dāng)時，∴故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬人．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計算即可得到答案.18、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用,角的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.20、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）①設(shè)購進(jìn)甲臺，乙臺，；∴；∴購進(jìn)甲臺，乙臺．②設(shè)購進(jìn)甲臺，丙臺；∴；購進(jìn)甲臺，丙臺．③設(shè)購進(jìn)乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應(yīng)為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．21、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.【點(diǎn)睛】本題的難度中等，主要考查學(xué)生列方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解析】①根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再將∠COD=20°代入即可求解；②根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．【詳解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的