對新課程背景下數學總復習的思考對新課程背景下數學總復習的思考

徐州市淮海西路中心小學

孫瑩

在課程改革的背景下，怎樣使畢業(yè)班數學總復習能夠較好地體現(xiàn)新課程的理念？這是每一位畢業(yè)班老師都應該認真思考的問題。對此，筆者想談幾點個人的想法。

一、夯實基礎：切實幫助學生掌握好數學知識與技能

數學教育的著眼點從過去的主要關注傳授數學知識與技能轉向關注學生的發(fā)展，是新課程的一大特點。但是，這并不是說掌握數學知識與技能就不重要了。事實上，掌握數學知識與技能是學生發(fā)展的重要基礎，它仍應是數學教育的最基本的目標。脫離了知識技能的掌握而空談學生的發(fā)展是不切實際的。畢業(yè)班數學總復習同樣應該把幫助學生系統(tǒng)掌握數學知識與技能作為最基本的目標，想方設法加以落實。在總復習的第一階段，要以系統(tǒng)整理知識為主，通?？砂凑战滩乃峁┑目倧土晝热荩ㄌK教版義務教育教材把小學數學的內容劃分成了七個板塊）依次進行復習。在各個板塊內容的復習過程中，我們不僅要注意通過精心設計提問、提出復習目標或提供復習線索等方式，引導學生主動回憶和整理學過的知識，而且在復習時要注意突出那些最基本的概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法，并通過列舉條目、畫出表格和框圖等形式，幫助學生溝通知識間的縱橫聯(lián)系，引導學生圍繞最核心的概念、原理和方法把學過的知識整合成一個有機的整體，形成結構合理的知識系統(tǒng)。在此基礎上，再通過形式多樣的練習，幫助學生鞏固所復習的知識，獲得對這些知識的深刻理解，并熟練地掌握有關技能。這樣，才能使總復習的這一基本目標得到真正落實，從而為學生的進一步發(fā)展打下堅實的基礎。

二、注重能力：著力發(fā)展學生的數學思考和解決問題的能力

畢業(yè)班數學總復習除了應幫助學生掌握好數學知識與技能，還必須十分重視培養(yǎng)學生的能力。如果只重視基礎知識的理解和基本技能的訓練，不重視能力的培養(yǎng)，就有可能使總復習演化為低層次的重復操練甚至死記硬背，這樣不僅使學生的能力得不到充分發(fā)展，而且會使學生產生“熟能生厭”的心理，從而對總復習失去興趣。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，我們在復習課的備課過程中，不僅要十分重視例題的設計，還要特別重視練習題的設計，要注意體現(xiàn)一定的層次性和發(fā)展性。既要有一定數量的基本題和專項練習題，又要有一些變式題、綜合題和思考題，讓學生在解答這些問題的過程中，逐步加深對數學知識的理解，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決問題的能力。在教學過程中，我們還可通過“一題多解”和“一題多變”,使每道題發(fā)揮更大的效益，幫助學生進一步拓展思路，學會舉一反三。例如，一位老師在復習“比和比例”這部分內容時，設計了這樣一道綜合練習題。

下面是一種水果汁飲料的配方：

橘子（剁成塊）

300克

檸檬汁

1500毫升

橘子汁

750毫升

可供6人喝

（1）小華要配制可供10個人喝的這種飲料，需要多少毫升檸檬汁？

（2）小明按上面的配方配制了一些水果汁，他用了2升桔子汁。這些水果汁可以供多少人喝？

這樣的問題雖然并不難，但思考空間比較大，學生解答時不僅需要對題中相關數量之間的比例關系作出分析，而且需要對有用信息做出合理選擇，解題方法也是靈活多樣的。并且，學生還可以進一步根據條件提出其他問題。在總復習中，適當安排一些這樣的問題讓學生進行解答，能夠有效地培養(yǎng)學生的數學思考和綜合運用知識解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的問題意識。

三、聯(lián)系生活：注意培養(yǎng)學生的數學眼光和應用意識

數學是社會生活實踐的產物，它來源于生活實踐，又指導生活實踐。讓學生“初步學會用數學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”,是數學課程的總體目標之一。因此，我們在總復習時都應注意加強數學與生活的聯(lián)系，重視培養(yǎng)學生的數學眼光和應用意識。一方面，在復習和整理有關數學知識時，要注意尋找這些知識的實際背景，思考這些知識在日常生活中的應用價值，并盡可能從這些實際背景引入復習，再聯(lián)系生活實際加以鞏固和應用。另一方面，我們在設計和編制有關復習題時，也可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊含的數學問題，并通過適度的加工使之與小學數學的有關知識和方法相對應，成為適合小學生解答的數學問題。比如，購物情境中的數學問題、游戲中的數學問題、日常生活中的各種計費問題、有關社會熱點活動中的數學問題、環(huán)境保護方面的數學問題等。通過讓學生思考和解答這樣的問題，既幫助他們復習和鞏固有關數學知識，提高解決問題的能力，同時也能讓他們認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。

四、重視創(chuàng)新：致力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力

課程標準在課程目標中還提出，要讓學生在解決問題的過程中“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”.根據這一要求，我們在總復習中還應注意結合有關復習內容，精心設計一些具有挑戰(zhàn)性的開放性問題，組織學生進行探索和解答，使上述課程目標有所體現(xiàn)和落實。在開放性問題的教學中，要注意為學生提供較充分的獨立思考和動手實踐的機會，使學生真正體會到問題的挑戰(zhàn)性和解決問題策略的多樣性，在此基礎上，再通過組織進一步的交流和討論，幫助學生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的一些基本策略和規(guī)律，從而使學生的思維從“開放”走向“有序”,達到更高的層次和水平。例如，20XX年無錫市濱湖區(qū)小學畢業(yè)考試中有這樣一道題，我個人認為就是一道比較好的開放性問題。

下面的長方形是由兩個邊長是1的正方形拼成的。

請你把這個圖形分割成三部分，然后重新拼成一個我們已經學過的基本圖形。

（1）在原圖上畫出你是怎樣分割的。

（2）你能拼出幾種不同的圖形？把這些圖形畫出來（要求畫出拼的方法）。

通過讓學生解答類似這樣的一些問題，不僅能有效地培養(yǎng)學生的思維能力和綜合運用所學知識解決問題的能力，而且也有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

五、關注差異：讓每一個學生都在原有基礎上得到發(fā)展

經過小學六年的學習，學生在數學學習上必然會出現(xiàn)一定的差異，每個班都或多或少會出現(xiàn)一些所謂的后進生。如何有效地幫助這部分學生在原有基礎上取得進步，這也是總復習中需要特別注意的問題。根據筆者的了解，學生在數學學習上的差異通常主要表現(xiàn)在以下幾個方面：知識基礎的差異、智力水平的差異、學習態(tài)度的差異和學習習慣的差異等。針對不同情況的差異，我們在教學中應注意采用不同的策略。例如，對于知識基礎方面的問題，我們可通過對學生的深入了解，找出學生知識鏈上的“脫節(jié)”和知識網上的“漏洞”,有的放矢地幫助他們進行查漏補缺；對于學習態(tài)度方面的問題，我們可通過幫助學生明確學習目標、激發(fā)學習興趣、提高學習責任感等途徑，促使學生逐步轉變；對于學習習慣方面的問題，我們則可通過經常性的提示和對作業(yè)、練習提出一些嚴格的要求，幫助學生逐步養(yǎng)成認真審題、獨立思考、自覺驗算的好習慣，同時克服粗心大意、馬虎隨便等壞習慣；對于智力水平方面的問題，我們更要能夠靜下心來，注意加強對這些學生的個別輔導，并在學習時間和學習要求上給予特殊照顧