河北省保定市肖村鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（

）

www.k@s@5@

高A．a(chǎn)=1,b=2,c=3

B．a(chǎn)=1,b=

,∠A=30°C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°

D．b=c=1,∠B=45°參考答案：D略2.已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k≥0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（）A．（0，1） B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線．【分析】考查臨界位置時(shí)對(duì)應(yīng)的b值，綜合可得結(jié)論．【解答】解：k=0時(shí)，y=b，，∴b=1﹣；k＞0時(shí)，如右上圖，令，得，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查確定直線的要素，點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積公式的應(yīng)用，還考察運(yùn)算能力以及綜合分析能力，分類討論思想，屬于中檔題．3.已知全集，，，則為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.參考答案：B略5.的一個(gè)充分但不必要的條件是()A.

B.

C.

D.參考答案：B由不等式，可得，解得，由此可得：選項(xiàng)A，是不等式成立的一個(gè)充要條件；選項(xiàng)B，是不等式成立的一個(gè)充分不必要條件；選項(xiàng)C，是不等式成立的一個(gè)必要不充分條件；選項(xiàng)D，是不等式成立的一個(gè)既不充分也不必要條件，故選B.6.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則△ABC是(

)A.鈍角三角形

B.直角三角形

C.銳角三角形

D.等邊三角形參考答案：A7.若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.(－2,2) B.(－2,2]C.(－∞,－2)∪[2,+∞) D.(－∞,2)參考答案：B試題分析：可化為，當(dāng)時(shí)，不等式為4＞0，恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R，則，解得；綜上有．故選B．8.已知函數(shù).則函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是

(

)A.最大值為,最小值為 B. 最大值為,最小值為C.最大值為,最小值為 D. 最大值為,最小值為參考答案：A9.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C10.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件2n＞n2，跳出循環(huán)，確定輸出的n值．【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)n=1，21＞1；第二次循環(huán)n=2，22=4．不滿足條件2n＞n2，跳出循環(huán)，輸出n=2．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.連續(xù)拋擲同一骰子兩次，出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù)”的概率為________.參考答案：12.在△ABC中，若tanA＞1，則角A的取值范圍是

．參考答案：

13.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則關(guān)于有下列命題：①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②為偶函數(shù)；③的最小值為0；其中正確的命題是(只填序號(hào))

.參考答案：

②③;14.為兩個(gè)不同的平面,m，n為兩條不同的直線,下列命題中正確的是

.(填上所有正確命題的序號(hào)).①若,則； ②若，則；③若,則； ④若，則.參考答案：①③①若,則，與沒有交點(diǎn)，有定義可得，故①正確.②若，則，有可能異面，故②不正確.③若,則，由線面垂直判定定理可得，故③正確.④若，則，不一定在平面內(nèi)，故④不正確，故答案為①③.

15.已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，2]【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】，可得n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1=﹣1，化為：﹣=1．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得Sn=n2．設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk恒成立，則2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2＞c（k+1）2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵，∴n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1=﹣1，化為：=Sn﹣1＞0，解得﹣=1．n=1時(shí)，﹣1，解得a1=1=S1．∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為1．∴=1+（n﹣1）=n．∴Sn=n2．設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk恒成立，則2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2＞c（k+1）2，∵2≥（m+1+n+1）2=（2k+2）2=4（k+1）2．∴（m+1）2+（n+1）2≥2（k+1）2，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是c≤2．故答案為：（﹣∞，2]．16.若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a取值范圍為_____.參考答案：[1,2]函數(shù)在上為增函數(shù)，則需，解得，故填[1,2].17.設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是

。參考答案：{0，1}。解析：由已知得三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分）已知函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表達(dá)式（n∈N*）；（II）若+(-3)≤1，求的取值范圍.參考答案：（I）令=1，=4，則(4)=(1×4)=(1)+(4)∴(1)=0∵∴（II）+(－3)=［(－3)］≤1=(4)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增∴∴∈（3，4]19.求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值

．參考答案：略20.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，，求該二次函數(shù)的解析式．參考答案：見解析．解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、、，∴，

解得：，，，∴該二次函數(shù)的解析式是：．故答案為：．21.在△ABC中，AC=BC，D為邊AC的中點(diǎn)，AB=BD.（Ⅰ）求sinC；（Ⅱ）若△ABD的外接圓半徑為1，求△BDC的外接圓半徑.參考答案：解：（Ⅰ）連接，在，中由余弦定理得：；（Ⅱ）令，在中有：，則有：（為的外接圓半徑），則有：（為外接圓