濟(jì)南大學(xué)復(fù)變函數(shù)習(xí)題課 副本_第1頁
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文檔簡介

三四五章復(fù)習(xí)內(nèi)容總結(jié)習(xí)題選講一、重點與難點重點：難點：1.復(fù)積分的基本定理（柯西—古薩定理)；2.柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式復(fù)合閉路定理與復(fù)積分的計算3.積分的計算第三章4.解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的的關(guān)系1.積分的計算（1）化成線積分（2）用參數(shù)方程將積分化成定積分（3）利用牛頓-萊布尼茲公式第三章(5)柯西積分公式(6)高階導(dǎo)數(shù)公式(4)柯西－古薩基本定理(柯西積分定理)(7)留數(shù)定理第三章2.閉路變形原理3.復(fù)合閉路定理一個解析函數(shù)沿閉曲線的積分，不因閉曲線在解析區(qū)域內(nèi)作連續(xù)變形而改變它的值.那末第三章6.調(diào)和函數(shù)和共軛調(diào)和函數(shù)任何在D內(nèi)解析的函數(shù),它的實部和虛部都是D內(nèi)的調(diào)和函數(shù).第三章定理區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)的虛部為實部的共軛調(diào)和函數(shù).共軛調(diào)和函數(shù)第三章第四章重點難點復(fù)數(shù)項級數(shù)斂散性的判斷冪級數(shù)收斂半徑的確定冪級數(shù)在收斂圓內(nèi)的性質(zhì)函數(shù)的冪級數(shù)展開函數(shù)的洛朗展開一、復(fù)數(shù)項無窮級數(shù).第四章第四蘭章二、達(dá)冪級經(jīng)數(shù)的氧斂散舍性定扇理如果級數(shù)在收斂,級數(shù)慚必發(fā)慕散.那末性對滿羨足在級數(shù)發(fā)散,如果那末對滿足的級數(shù)治必絕茫對收賄斂,的第四頑章三、壤冪級肝數(shù)收受斂半闊徑的給求法方法1:比值悲法(定理充二):那末酷收斂箏半徑(極限明不存恨在),第四兔章方法2:根值掉法(定理撇三)那末遮收斂橡半徑如果(與比瞇值法燙相同)四.復(fù)冪販級數(shù)慘在收繼斂圓績內(nèi)的脈性質(zhì)在收月斂圓蛇內(nèi),冪級牙數(shù)的扒和函郵數(shù)解歐析;冪級霜數(shù)可羞逐項淚求導(dǎo),逐項津積分.第四劍章第五具章重點繼：難點肉：孤立葡奇點槳的分進(jìn)類孤立陸奇點付處留肅數(shù)的鳴求法留數(shù)蛋的應(yīng)挽用留數(shù)報的應(yīng)慢用P1淚43湖T朝13證明歐：由展激開式狗的唯假一性P10掩1.1鞋3題解法選一:解法抹二:18挑4頁，7題留數(shù)慈是將滿

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