七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)梳理1、有理數(shù)1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2.在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。6.一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

8.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

10.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。

12.有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。13.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘,都得0。

15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16.一般的,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。

17.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。

18.一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

19.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

21.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。

22.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

23.做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：(1)先乘方,再乘除,最后加減；(2)

同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；

(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號.中括號.大括號依次進(jìn)行。24.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方

的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)）,使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25.接近實(shí)際數(shù)字,但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別,這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)。

26.從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

2、整式的加減1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

3.一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

4.幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式,其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

5.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

6.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。7.如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。8.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

9.一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項(xiàng)。3、一元一次方程1.列方程時(shí),要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出還有未知數(shù)的等式——方程。

2.含有一個(gè)未知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

3.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。4.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等。5.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。6.把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

7.應(yīng)用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問題：利潤=售價(jià)－成本

利率=利潤÷成本×100％

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10％

儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息4、圖形初步認(rèn)識1.我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

2.有些幾何圖形（如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。

3.有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長方形.圓等）的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。

4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

5.幾何體簡稱為體。

6.包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種。

7.面與面相交的地方形成線,線和線相交的地方是點(diǎn)。

8.點(diǎn)動(dòng)成面,面動(dòng)成線,線動(dòng)成體。

9.經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。

簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。

10.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

11.點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

12.經(jīng)過比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間,線段最短。（公理）

13.連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

14.角∠也是一種基本的幾何圖形。

15.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°；把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′；把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。

16.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做