第3章正弦交流電路正弦交流電路

激勵和響應(yīng)均為同頻率的正弦量的線性電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦交流電路。研究正弦電路的意義正弦交流電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。正弦信號是一種基本信號，任何非正弦周期信號可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。

3.1正弦量的三要素正弦量：

隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+___iu+_正半周負(fù)半周Ru+_

3.1正弦量的三要素設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素。初相位：決定正弦量起始位置Im2TiO3.1.1周期、頻率與角頻率周期T：正弦量重復(fù)變化一周所需的時間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*

無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz（工頻），美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO*人耳聽到的頻率：20Hz～20000Hz3.1.2幅值與有效值瞬時值：正弦量在任一時刻的實際數(shù)值。（i，u）幅值：變化過程中所出現(xiàn)的最大瞬時值。Im、Um幅值必須大寫,下標(biāo)加m。有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。R直流IR交流i交流直流則有同理：有效值必須大寫

均方根值注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:3.1.3初相位與相位差相位：初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO一般規(guī)定：||

。如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。3.1.3相位差

：uiuiωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO例計算下列兩正弦量的相位差。解不能比較相位差兩個正弦量進(jìn)行相位比較時應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。結(jié)論3.2

正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uO2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度

=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO有向線段可以用復(fù)數(shù)來表示+j+1Abar0復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb式中:復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角(2)三角式由歐拉公式:(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量(4)極坐標(biāo)式相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角相量表示：電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上?；?相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的有效值相量⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?？最大值？？負(fù)號2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:

圖示電路是三相四線制電源，