PAGEPAGE1河?xùn)|區(qū)2023年高三年級(jí)二?？荚嚁?shù)學(xué)（文）答案一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分．題號(hào)12345678答案BDCBDDCA二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分．9.410.11.12.13.14.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程．15.（1）方案1，可生產(chǎn)A共15件，獲利為30萬元……2分方案2，可生產(chǎn)B共12件，獲利為36萬元，利潤較高……5分（2）設(shè)產(chǎn)品A、B分別生產(chǎn)件，利潤設(shè)為……6分目標(biāo)函數(shù)為……7分xy4x+2y=60x+5y=60xy4x+2y=60x+5y=60作出二元一次不等式組的平面區(qū)域即可行域直線為隨z變化的直線，當(dāng)直線經(jīng)過兩直線交點(diǎn)時(shí)z最大……11分交點(diǎn)坐標(biāo)為（10,10）所以z的最大值為50即利潤為50萬元方案3優(yōu)于方案1、2……13分16.解：（1），所以，所以，…………………3分所以，又因?yàn)?，所以?！?分（2）由可得,…………9分由可得，…………………12分而所以的面積…13分17.（1）三角形為正三角形，①，平面在平面上，②，由①②平面，因此……4分（2）在平面上，不在平面上，平面……8分（3）過做垂直于，連接平面，平面，為在平面上的投影，為直線與平面所成角……10分在平面中，，所以，直線與平面所成角的正切值為……13分18.（1）由已知可知橢圓過點(diǎn)，代入方程有，，……6分（2）點(diǎn)，直線解為…9分由已知解得…12分橢圓方程為……13分19.（1）設(shè)的公差為，，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，①②由①-②得到，由已知，解為（舍）、的通項(xiàng)公式分別為……7分（2）、當(dāng)時(shí)，，設(shè)①②由①-②得到整理為……14分20.（1）切線斜率，切線方程……4分（2）令，即當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，在R上恒為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)……10分（3）由已知在上的最大值小于等于當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增的最大值為解為當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)的最大值為或即，（）恒成立即（）恒成立當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減的最大值為解