畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）--文獻(xiàn)翻譯原文題目Queuingmodels譯文題目排隊(duì)模型專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)姓名學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師5分析呼叫中心并建模5.3呼叫流模型可以單獨(dú)考慮呼叫流，也可以作為描述呼叫分配的整個(gè)模型的一部分。這就出現(xiàn)了一些如何找到更好的策略的問(wèn)題。在回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們應(yīng)該找到在呼叫流程中發(fā)生排隊(duì)的地方。首先要注意的是，基于人力資源建排隊(duì)系統(tǒng)模型更好，而技術(shù)資源建立損失系統(tǒng)模型相對(duì)更好。其中一個(gè)重要原因在于前者是實(shí)施者。如果所需的資源不可用，則呼叫被阻止或轉(zhuǎn)移。在人力資源方面，排隊(duì)通常發(fā)生在呼叫指向代理人之前。在這一點(diǎn)上，呼叫者已經(jīng)被IVR系統(tǒng)或類似的設(shè)備進(jìn)行了分類，而且呼叫者業(yè)務(wù)包括各種類型的娛樂(lè)業(yè)務(wù)。這些進(jìn)一步的由路由決定，并且調(diào)用者只有在溢出的情況下才被轉(zhuǎn)移到另一個(gè)分組。因此，呼叫流應(yīng)該分成呼叫和娛樂(lè)兩部分。從建模的角度來(lái)看，可以進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)分。娛樂(lè)部分與客戶的排隊(duì)時(shí)間重疊，因此只需要為不受干擾的操作提供足夠的資源。由他們的系統(tǒng)流程圖，呼叫流的分類和娛樂(lè)部分之間也存在結(jié)構(gòu)性差異。前者具有樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，后者通常被實(shí)現(xiàn)為無(wú)止境的循環(huán)。因此，僅在呼叫流程圖中顯示了用于分類的呼叫流程步驟，類似于上面圖5.1所示的呼叫流程。在進(jìn)行討論之前，請(qǐng)考慮AT＆T、朗訊科技和AvayaPBX系統(tǒng)和通信平臺(tái)的以下實(shí)現(xiàn)過(guò)程。請(qǐng)注意，這些代碼已經(jīng)做了一些修改以增加腳本的可讀性。01如果鐘表的時(shí)間為18:00到07:59之間，轉(zhuǎn)到第17步；02如果鐘表的時(shí)間為星期五的18:00到星期一的07:59之間，轉(zhuǎn)到第17步；03在顯示代碼79001‘菜單’后，記錄下輸入的一位數(shù)字號(hào)碼；04如果數(shù)字=1，轉(zhuǎn)到第7步；05如果數(shù)字=2，轉(zhuǎn)到第11步；06如果無(wú)條件，呼叫指向號(hào)碼80000；07對(duì)05類進(jìn)行排隊(duì)分配；08如果已經(jīng)登錄的05類座席數(shù)為0，轉(zhuǎn)到第15步；09在顯示代碼79002后等待30秒，接著播放音樂(lè)；10如果無(wú)條件轉(zhuǎn)到第8步；11對(duì)06類進(jìn)行排隊(duì)分配；12如果已經(jīng)登錄的06類座席數(shù)為0，轉(zhuǎn)到第15步；13在顯示代碼79003后等待30秒，接著播放音樂(lè)；14如果沒(méi)有條件，轉(zhuǎn)到第12步；15在顯示代碼79004‘緊急’后斷開(kāi)連接；16停止；17在顯示代碼79000‘繁忙時(shí)間’后斷開(kāi)連接；18停止；前兩個(gè)步驟是為了確保僅在周一至周五的營(yíng)業(yè)時(shí)間08:00至18:00之間進(jìn)行呼叫處理。如果有人在正常營(yíng)業(yè)時(shí)間之外撥打電話，則轉(zhuǎn)到步驟17，呼叫繼續(xù)進(jìn)行并觸發(fā)對(duì)應(yīng)的通知。否則會(huì)向呼叫者呈現(xiàn)由步驟03至06組成的語(yǔ)音菜單。如果菜單中沒(méi)有選擇1或2，則呼叫將重定向到駐留在分機(jī)80000的外部資源。在選擇1或2時(shí)，將在步驟07或11將呼叫排隊(duì)到技能組05或06。此時(shí)呼叫分類任務(wù)已經(jīng)完成，開(kāi)始娛樂(lè)部分。請(qǐng)注意，等待命令的隊(duì)列應(yīng)被理解為在后臺(tái)操作的呼叫排隊(duì)的指令。由于呼叫僅被添加到指定技能組的隊(duì)列中，所以執(zhí)行中沒(méi)有明顯的延遲。在經(jīng)典的編程語(yǔ)言中，我們將通過(guò)某種進(jìn)程間通信來(lái)識(shí)別這一步驟。隨后立即執(zhí)行后續(xù)步驟。步驟08和12在緊急情況下提供急救服務(wù)，步驟09和13構(gòu)成娛樂(lè)部分的核心。向等待的客戶播放廣告和音樂(lè)。還要注意的是，步驟10到14是一個(gè)循環(huán)，這是娛樂(lè)部分是本身特征。如果業(yè)務(wù)代表變得空閑，則腳本執(zhí)行中斷，并將該調(diào)用重定向到該代表（中斷分配）。這又是腳本語(yǔ)言不可見(jiàn)的隱式動(dòng)作。如果沒(méi)有客戶正在等待指定的技能組，則當(dāng)遇到相應(yīng)的步驟隊(duì)列時(shí)，腳本已經(jīng)終止。首先要注意的是娛樂(lè)部分，顯而易見(jiàn)，它被排隊(duì)過(guò)程掩蓋。如果沒(méi)有客戶等待，它根本不會(huì)激活。只要所有必要的資源可以以高品質(zhì)的方式為客戶服務(wù)，我們不會(huì)從娛樂(lè)部分獲得任何進(jìn)一步的信息。事實(shí)上，當(dāng)知道排隊(duì)過(guò)程中的呼叫分類時(shí)，我們也可以確定媒體端口，語(yǔ)音和視頻通知等系統(tǒng)資源的容量。對(duì)于分類部分的討論，我們可以安全地省略輸入步驟07至14，而仔細(xì)去觀察其余部分，能立即了解上述的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。通過(guò)我們也能看到所有的通話步驟的觀點(diǎn)，大多數(shù)步驟具有明確的保持時(shí)間。顯示統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的唯一步驟是步驟03，同時(shí)收集了數(shù)字命令。它的持續(xù)時(shí)間取決于用戶的行為，但也由系統(tǒng)通過(guò)所謂的interdigit超時(shí)限制，通常設(shè)置為4秒。因此，我們選擇合適的服務(wù)時(shí)間分布，與顯示步驟的時(shí)間消耗相比，它的長(zhǎng)度幾乎可以忽略不計(jì)。假設(shè)這些步驟具有明確的性質(zhì)，我們可以預(yù)先將誤差保持在合理范圍內(nèi)。在上述示例中，導(dǎo)出每個(gè)技能組的整體分類時(shí)間是很容易的。如果我們知道提供上述腳本相關(guān)聯(lián)的入口點(diǎn)的呼叫負(fù)載以及步驟04至06的路由概率，我們就可以確定80000和技能組05和06的呼叫負(fù)載。注意：在呼叫分類期間不會(huì)發(fā)生呼叫阻塞，因此我們可以得到與步驟11和14相關(guān)聯(lián)的，相應(yīng)呼叫分配模型的（延遲）泊松到達(dá)過(guò)程。這是一個(gè)過(guò)濾的泊松過(guò)程，也是最佳的溢出流模型。還有其他的方法，其中大多數(shù)是基于丟失或排隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)。但這通常需要假設(shè)服從指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間，這是對(duì)確定性保持時(shí)間的粗略近似。以類似的方式，可以將分類步驟作為基于相位類型隊(duì)列的分析的一部分，但是同樣的，一些節(jié)點(diǎn)的確定性問(wèn)題可能導(dǎo)致分析和數(shù)值計(jì)算的困難。相同的推理過(guò)程可以運(yùn)用到分布式呼叫中心環(huán)境中運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)ACD中。由于呼叫流中沒(méi)有結(jié)構(gòu)上的差異，所以可以如上所述進(jìn)行分類，并將娛樂(lè)部分分類。在某些情況下，我們可能會(huì)需要額外的步驟，這些步驟負(fù)責(zé)地理位置之間的數(shù)據(jù)交換和呼叫的重定向，由于網(wǎng)站是分散的耦合結(jié)構(gòu)，所以后者通常被運(yùn)用到傳統(tǒng)的呼叫轉(zhuǎn)移或基本呼叫中。相應(yīng)的地址信息只不過(guò)是有效的電話分機(jī)或URL地址。特別是在分布式呼叫中心環(huán)境中，必須非常關(guān)心所使用的術(shù)語(yǔ)。例如，考慮具有統(tǒng)一隊(duì)列的呼叫中心的實(shí)現(xiàn)，即分配給有多個(gè)位置的分布式技能組的單個(gè)隊(duì)列中。這里的隊(duì)列控制和呼叫分配通常由負(fù)責(zé)呼叫流處理的設(shè)備執(zhí)行。外觀上的物理描述與本文中提出的概念不同。通常這不會(huì)造成問(wèn)題，至于分析它的目的，具有系統(tǒng)的等同性就足夠了。5.4呼叫分配通過(guò)考慮在不同排隊(duì)規(guī)則下等待時(shí)間的分布，呼叫分配機(jī)制的影響能夠最有效地被分析。事實(shí)證明，呼叫中心的目標(biāo)只適合用于某些學(xué)科。對(duì)于呼叫分配策略和排隊(duì)規(guī)則，沒(méi)有已定的命名標(biāo)準(zhǔn)。而排隊(duì)規(guī)則的命名，我們堅(jiān)持用表3.1中的符號(hào)，這些符號(hào)在過(guò)去幾年中是使用最廣泛的。如果沒(méi)有另外說(shuō)明，我們將只討論馬爾可夫系統(tǒng)。換句話說(shuō)，我們假設(shè)到達(dá)為泊松分布、服務(wù)時(shí)間為指數(shù)分布的情況。5.4.1經(jīng)典主體從排隊(duì)規(guī)則中的穩(wěn)態(tài)分配的不敏感性和我們知道的little法則，平均等待時(shí)間都表現(xiàn)出相同的穩(wěn)健性。但是一般來(lái)說(shuō)，這對(duì)于更高的時(shí)刻和整個(gè)分布來(lái)說(shuō)都是不正確的。事實(shí)上，在排隊(duì)系統(tǒng)已經(jīng)體現(xiàn)這一點(diǎn)，假定的等待時(shí)間必須服從達(dá)到指數(shù)分布，即(5-1)其中表示通信量強(qiáng)度，表示到達(dá)率和表示服務(wù)速度。請(qǐng)注意，我們預(yù)先假設(shè)服從先到先服（FCFS）的排隊(duì)規(guī)則。無(wú)條件的等待時(shí)間分布為：其中是表達(dá)式3.17給出的ErlangC公式。顯然，在通話資源盈余情況下，F(xiàn)CFS分組規(guī)則是自然選擇的一組簡(jiǎn)單策略。只要有客戶在等待，當(dāng)一個(gè)服務(wù)裝置空閑的時(shí)候，隊(duì)列的第一個(gè)人將被安排去服務(wù)。即使不是通話，模型及其變體也能有效提供平均性能結(jié)果。除了系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)的方面，F(xiàn)CFS規(guī)則是普遍認(rèn)可用于技術(shù)實(shí)現(xiàn)。因此，它是資源工程廣泛應(yīng)用的學(xué)科，包括對(duì)中繼線群，音調(diào)檢測(cè)器和對(duì)其他系統(tǒng)組件的評(píng)估。如果客戶是隨機(jī)挑選的，我們現(xiàn)談?wù)摰氖请S機(jī)選擇服務(wù)（RSS）。F.Pollaczek得出一個(gè)關(guān)于有條件的等待時(shí)間分布的確切表達(dá)式：(5-2)其中而為利用率。根據(jù)J.Riordan的文獻(xiàn)，有條件的等待時(shí)間分布可以近似如下(5-3)其中表達(dá)式5.3為提供了合理的結(jié)果。推廣了P.M.Morse的單服務(wù)器模型結(jié)果，它的前四個(gè)時(shí)刻與相應(yīng)的精確表達(dá)式匹配。雖然RSS規(guī)則假設(shè)隨機(jī)選擇客戶進(jìn)行服務(wù)，但它依然可以為呼叫分配策略提供合理的近似，其將最空閑或最少占用的坐席分配給下一個(gè)到達(dá)。后面我們會(huì)看到，最后到達(dá)先服務(wù)（LCFS）排隊(duì)規(guī)則只是理論上的理論。與FCFS一起，它將承擔(dān)起由相當(dāng)任意的紀(jì)律所造成的影響的邊界紀(jì)律的作用。條件等待時(shí)間的相應(yīng)表達(dá)式由Riordan推導(dǎo)出來(lái)，如下(5-4)表示第一類的貝塞爾函數(shù)。通過(guò)考慮以下近似方法可以避免表達(dá)式5-4中的貝塞爾函數(shù)的積分和計(jì)算的評(píng)估(5-5)其中，更多細(xì)節(jié)可以參考L.Kosten和J.Riordan的書(shū)籍。對(duì)于RSS近似表達(dá)式5-5相對(duì)于前四個(gè)時(shí)刻可以被認(rèn)為是精確的。此外，上面的書(shū)籍已經(jīng)表明，相對(duì)于延遲函數(shù)，LCFS策略可以被認(rèn)為是最差的。模型的FCFS，LCFS和RSS排隊(duì)規(guī)程下的條件等待時(shí)間分布，我們已經(jīng)有了了解。在這里我們省略了他們的介紹，因?yàn)樵诤艚兄行膯?wèn)題中假設(shè)過(guò)程為泊松通常是合理的。典型馬爾可夫排隊(duì)系統(tǒng)的策略FCFS，RSS和LCFS的延遲或條件生存函數(shù)延遲概率曲線如圖5.7所示。在LCFS策略下運(yùn)行時(shí)，超過(guò)一定的等待時(shí)間閾值后延遲的概率會(huì)高于FCFS或RSS策略。此外，F(xiàn)CFS相對(duì)顯示了較好的結(jié)果。這表明FCFS和LCFS策略是趨勢(shì)的邊界。其實(shí)這在文獻(xiàn)中已經(jīng)顯示，對(duì)于等待時(shí)間的所有工作的守恒紀(jì)律以及在排隊(duì)系統(tǒng)隊(duì)列中不耐煩顧客放棄之前的預(yù)期時(shí)間都是如此。圖5.7FCFS，RSS和LCFS策略的延遲概率為了確保資源節(jié)約，客戶在等待時(shí)確保沒(méi)有服務(wù)器空閑。否則LCFS方案下延遲概率的上限并不一定是因?yàn)榉?wù)器空閑時(shí)間增加到每個(gè)客戶的等待時(shí)間。但是，我們可能期望FCFS策略是具有單個(gè)隊(duì)列的系統(tǒng)的最佳選擇。這就解釋了為什么在技術(shù)和組織實(shí)施方面經(jīng)常選擇它。事實(shí)上，在采用呼叫系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)視圖的情況下，在FCFS方案下運(yùn)行的排隊(duì)系統(tǒng)足以分析許多現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景。從代理角度來(lái)看，F(xiàn)CFS和LCFS策略提供了某些等待和停留時(shí)間分布的下限和上限。一些ACD以嚴(yán)格的循環(huán)方式將呼叫分配給代理，即每次第c個(gè)到達(dá)的呼叫分配給同一個(gè)代理，只要有c個(gè)代理人員配備。這種策略被稱為信道分配（CA），并對(duì)過(guò)濾泊松過(guò)程的到達(dá)過(guò)程進(jìn)行描述。因此，輸入流是Erlangian類型，因此系統(tǒng)最好建模為或隊(duì)列。有關(guān)這個(gè)有趣系統(tǒng)的更多細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)。如果預(yù)先知道每個(gè)客戶的服務(wù)需求，則也可以減少平均等待時(shí)間。在這種情況下，可以使用時(shí)間相關(guān)的排隊(duì)規(guī)則，如最短處理時(shí)間優(yōu)先（SPT）和最短剩余處理時(shí)間優(yōu)先（SRPT）。雖然這些信息可能適用于某些技術(shù)資源，但我們不能提前確定呼叫或代理的持續(xù)時(shí)間。因此SPT和SRPT是不可行的政策，但在優(yōu)先級(jí)上下文中也提出了類似的想法。正確配置后，這將導(dǎo)致呼叫，代理和平臺(tái)的類似的資源平均等待時(shí)間減少。這將在下面描述。5.4.2呼叫優(yōu)先級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)先級(jí)的影響主要在單服務(wù)器系統(tǒng)的環(huán)境下進(jìn)行了研究。這導(dǎo)致更簡(jiǎn)單的解析表達(dá)式，而從這些模型獲得的許多見(jiàn)解仍然適用于多服務(wù)器系統(tǒng)。該領(lǐng)域的主要參考依據(jù)是Jaiswal的文章。優(yōu)先策略允許對(duì)客戶進(jìn)行分類，每個(gè)類都按照FCFS方式進(jìn)行處理。這個(gè)概念叫每個(gè)分類的虛擬隊(duì)列，屬于高優(yōu)先級(jí)的客戶可以超越低優(yōu)先級(jí)的客戶獲得服務(wù)。為了更好地描述優(yōu)先級(jí)策略，必須考慮到服務(wù)中的客戶優(yōu)先級(jí)。據(jù)Jaiswal的介紹，以下情況應(yīng)區(qū)分來(lái)說(shuō)明。如果客戶的優(yōu)先級(jí)高于當(dāng)前正在服務(wù)的客戶，則搶先紀(jì)律允許服務(wù)中斷。非優(yōu)先或行政（HOL）學(xué)科允許當(dāng)前客戶完成他的服務(wù)。抵達(dá)的客戶可以將隊(duì)列提前放置在優(yōu)先級(jí)較低的客戶面前。任意規(guī)則允許服務(wù)器決定他是否在高優(yōu)先級(jí)客戶到達(dá)時(shí)繼續(xù)或停止當(dāng)前服務(wù)。先發(fā)制人政策還有進(jìn)一步的分類，這是受到搶占單位或收費(fèi)服務(wù)引起的。由于電話應(yīng)用程序旨在避免任何形式的中斷，所以搶占優(yōu)先權(quán)制度的用例很少。我們需要注意，客戶服務(wù)最高優(yōu)先級(jí)的客戶不會(huì)因?qū)儆谳^低優(yōu)先級(jí)的客戶而受到任何延誤。因此，它們的性能指標(biāo)與對(duì)應(yīng)的非優(yōu)先級(jí)模型的性能指標(biāo)具有相同的結(jié)構(gòu)，其總體到達(dá)率被替換為最高優(yōu)先級(jí)的到達(dá)率。關(guān)于呼叫中心環(huán)境的應(yīng)用，我們將以下的討論限制為非搶占排隊(duì)規(guī)則。對(duì)于一個(gè)純粹的馬爾可夫單服務(wù)器排隊(duì)系統(tǒng)，具有兩個(gè)完全相同的類，總平均隊(duì)長(zhǎng)長(zhǎng)度和總平均等待時(shí)間由引入優(yōu)先次序的因素而變化。（5-6）這里表示有效利用率，，交通強(qiáng)度投入率，和服務(wù)費(fèi)率，分別為1，2等級(jí)客戶，表達(dá)式5-6比1更優(yōu)越，我們可以期待更高的等待時(shí)間等待更多的客戶。實(shí)際上，假設(shè)這個(gè)不合需要的結(jié)果。換句話說(shuō)，如果優(yōu)先級(jí)被分配給客戶類，這往往具有更快的服務(wù)速率，總平均等待時(shí)間和總平均隊(duì)列長(zhǎng)度減少。假設(shè)有k個(gè)優(yōu)先級(jí)，每個(gè)都有服務(wù)需求和每單位延遲成本，對(duì)于的降序，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)最優(yōu)分配。在確定的同等成本和指數(shù)服務(wù)時(shí)間，我們到達(dá)了莫爾斯的結(jié)果。請(qǐng)注意，我們已經(jīng)采取了非優(yōu)先考慮的優(yōu)先考慮?？紤]搶先紀(jì)律時(shí)，上述結(jié)果只能在指數(shù)服務(wù)時(shí)間內(nèi)有效。在呼叫中心環(huán)境中，根據(jù)用戶的狀態(tài)將優(yōu)先級(jí)分配給主叫客戶。典型的分類范圍從保費(fèi)到正常，黃金到青銅客戶，緊急到正常通話。上述結(jié)果可能有助于判斷優(yōu)先級(jí)分配的平均等待時(shí)間的影響。另一方面，它們提供了如何拆分單一組以提高性能的指導(dǎo)。然而，由于優(yōu)先級(jí)高的客戶可能被完全鎖定在服務(wù)之外，優(yōu)先級(jí)分配對(duì)于超負(fù)荷的分組來(lái)說(shuō)是危險(xiǎn)的，潛在的等待時(shí)間可以無(wú)限增加。為了避免這種死鎖，溢出到其他拆分組，多磁盤配置和備用代理已被視為替代。這將在下面描述。5.4.3多種技能根據(jù)Koole的觀點(diǎn)，在考慮多種技能時(shí)，我們面臨著兩類問(wèn)題。第一個(gè)是對(duì)員工問(wèn)題的關(guān)注，即確定達(dá)到一定服務(wù)水平所需的代理人數(shù)及其技能配置。另一個(gè)問(wèn)題與呼叫分配有關(guān)。雖然只有后者在本文得到了分析，前者將在第5.6節(jié)中簡(jiǎn)要討論。為了分析呼叫分配的影響，基于技能的路由最好和具有多個(gè)隊(duì)列的模型相似。在某些方面，它們與優(yōu)先級(jí)模型相關(guān)，因?yàn)楹艚斜环诸惒⒎峙浣o目標(biāo)隊(duì)列。但是，通過(guò)引入溫和的策略，就可以避免僵局。莫爾斯在他的書(shū)中已經(jīng)提到了這樣的一個(gè)系統(tǒng)，這本書(shū)是在1958年之前寫的.GKoole先生更是已經(jīng)考慮了一個(gè)更先進(jìn)的模型。鑒于服務(wù)時(shí)間分布具有越來(lái)越大的可能性比例（ILR），加入最短隊(duì)列（JSQ）的決策將平均隊(duì)列長(zhǎng)度和總體平均等待時(shí)間最小化。假設(shè)任意到達(dá)，這可能不取決于系統(tǒng)狀態(tài)，這是一個(gè)相當(dāng)普遍的結(jié)果。假設(shè)表示所考慮的客戶已經(jīng)收到t服務(wù)單元的剩余服務(wù)時(shí)間，則表示剩余服務(wù)時(shí)間。此外假設(shè)具有密度。那么（連續(xù)的）服務(wù)時(shí)間分布據(jù)說(shuō)屬于ILR類，如果是，以下屬性成立：一個(gè)例子是指數(shù)分布。D.R.McDonald和S.R.E.已經(jīng)考慮了具有泊松到達(dá)和指數(shù)服務(wù)時(shí)間的類似配置。他們比較了三個(gè)策略的效果，即JSQ，加入隊(duì)列與最短實(shí)際等待（JSAW），并以最短預(yù)期等待（JSEW）加入隊(duì)列。事實(shí)證明，JSAW表現(xiàn)優(yōu)于JSEW，而JSEW應(yīng)該優(yōu)于JSQ。換句話說(shuō)，平衡的等待時(shí)間減少了從一個(gè)技能組到另一個(gè)技能組發(fā)生潛在溢出的可能性。而JSAW平衡了實(shí)際的等待時(shí)間，JSEW只影響預(yù)期的等待時(shí)間，而JSQ甚至沒(méi)有這樣做。此結(jié)果對(duì)于多磁盤配置和分布式呼叫中心架構(gòu)都是有價(jià)值的。一些供應(yīng)商根據(jù)等待時(shí)間提供呼叫分配和位置之間的負(fù)載平衡。JSAW應(yīng)該是首選的政策。此外，對(duì)于JSEW紀(jì)律，預(yù)計(jì)等待時(shí)間需要提前估計(jì)。與實(shí)際輪候時(shí)間相比，這一估計(jì)增加了不確定性，并且被認(rèn)為不太穩(wěn)定。實(shí)際的等待時(shí)間最好通過(guò)考慮等待隊(duì)列中最早的呼叫的等待時(shí)間來(lái)衡量。實(shí)現(xiàn)JSAW的最佳方法是在每個(gè)位置或每個(gè)技能組同時(shí)對(duì)到達(dá)的客戶進(jìn)行排隊(duì)。當(dāng)簽署服務(wù)時(shí)，客戶將從所有隊(duì)列中刪除。在物理上，呼叫需要停放在交互式語(yǔ)音響應(yīng)（IVR）系統(tǒng)或類似設(shè)備中。這種類型的實(shí)現(xiàn)固有地為分布式呼叫中心架構(gòu)提供了很高的可實(shí)現(xiàn)性。如果一個(gè)位置失敗，則呼叫仍在其余位置排隊(duì)。與虛擬呼叫中