《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容分析:本節(jié)課通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，一方面使學(xué)生掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中ab以及c，e的幾何意義。a,b,c,d之間的相互關(guān)系，同時(shí),對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生了解在解析幾何中如何用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì)，正如引言中提出的圓錐曲線的性質(zhì)可以從純幾何的角度討論,但是需要較多的知識(shí)準(zhǔn)備，而且有較強(qiáng)的邏輯推理能力，用坐標(biāo)法研究圓錐曲線的性質(zhì)，將復(fù)雜的幾何關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)曲線方程特點(diǎn)的考察，代數(shù)方法可以程序化的進(jìn)行運(yùn)算，用坐標(biāo)法研究曲線的性質(zhì)有較強(qiáng)的規(guī)律性。在利用方程研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)之前可以引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓——幾何直觀，想一想我們應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些方面的性質(zhì)、研究哪些問題、如何研究。引導(dǎo)學(xué)生首先從整體上把握幾何圖形，這就包括范圍、對(duì)稱性；其次是研究它的頂點(diǎn)（與對(duì)稱軸的交點(diǎn)）扁平程度（離心率）等等；然后考慮方程的各種特征對(duì)應(yīng)著橢圓的哪些特征，逐漸讓學(xué)生掌握研究曲線的幾何性質(zhì)的方法。

二、對(duì)象分析（學(xué)情分析）本班學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展不平衡，呈現(xiàn)兩頭尖中間大的趨勢(shì)。學(xué)生已熟悉和掌握橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，有親身體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和探究的興趣，有動(dòng)手操作，歸納猜想，邏輯推理的能力，有分組討論、合作交流的良好習(xí)慣，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)情是教學(xué)的基礎(chǔ)與依據(jù)，只有依學(xué)生實(shí)際確定的教學(xué)手段與學(xué)習(xí)方法才是有效的。學(xué)情確定準(zhǔn)確，能使教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)課改理念，否則適得其反。

三、基本程序課堂的伊始，首先進(jìn)行的是預(yù)學(xué)案的反饋，對(duì)部分學(xué)生會(huì)進(jìn)行表揚(yáng)。緊接著，我用國(guó)家大劇院這一標(biāo)志性建筑引出橢圓之美，進(jìn)而探究橢圓的幾何性質(zhì)，首先讓學(xué)生以小組為單位利用手中準(zhǔn)備好的橢圓找出橢圓的中心，讓學(xué)生在折一折的過程中掌握橢圓的對(duì)稱性，再讓學(xué)生從方程出發(fā)解釋橢圓的對(duì)稱性，加深印象。關(guān)于橢圓的頂點(diǎn)，長(zhǎng)軸，短軸的探究，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易掌握，但對(duì)于焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的情況，學(xué)生容易出錯(cuò)，在此老師要特別強(qiáng)調(diào)。橢圓范圍的探究，利用圖形很容易觀察出來，在此設(shè)計(jì)讓學(xué)生利用之前的知識(shí)證明橢圓的范圍，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。得到橢圓的范圍之后，利用前三個(gè)探究所掌握的知識(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出橢圓，并讓畫的好的學(xué)生總結(jié)技巧和方法。利用學(xué)生自己畫出的橢圓，讓學(xué)生自己觀察兩個(gè)橢圓的異同點(diǎn)，進(jìn)而說明橢圓的形狀和橢圓方程中三個(gè)參量a,b,c的關(guān)系，順利引入本節(jié)課的重難點(diǎn)—離心率的探究，再利用橢圓形狀的變化，讓學(xué)生充分的理解：離心率越大，橢圓越扁；離心率越小，橢圓越圓。最后，讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并緊跟著兩個(gè)隨堂練習(xí)。設(shè)計(jì)兩個(gè)隨堂練習(xí)的目的是：讓學(xué)生掌握在橢圓相關(guān)習(xí)題中的分類討論思想。學(xué)情分析本班學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展不平衡，呈現(xiàn)兩頭尖中間大的趨勢(shì)。學(xué)生已熟悉和掌握橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，有親身體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和探究的興趣，有動(dòng)手操作、歸納猜想、邏輯推理的能力，有分組討論、合作交流的良好習(xí)慣，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)情是教學(xué)的基礎(chǔ)與依據(jù)，只有依學(xué)生實(shí)際確定的教學(xué)手段與學(xué)習(xí)方法才是有效的。學(xué)情確定準(zhǔn)確，能使教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)課改理念，否則適得其反。學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析1、知識(shí)的掌握。有54%的學(xué)生能夠達(dá)到A，33%的學(xué)生能夠達(dá)到B,13%的學(xué)生屬于C。前兩種學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，方法科學(xué)，第三種學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法均存在問題。教師在因材施教的基礎(chǔ)上，適當(dāng)采取一些方法讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生加加餐，讓較差的學(xué)生能夠跳一跳，摘到心儀的果子。2、思維能力的發(fā)展。12%的學(xué)生能夠達(dá)到A，70%的學(xué)生能夠達(dá)到B,18%的學(xué)生屬于C。第一種是平時(shí)表現(xiàn)特別積極、敢于展現(xiàn)、大膽發(fā)言的學(xué)生。第二種是平時(shí)表現(xiàn)比較積極，在課堂活動(dòng)中能夠積極參與的學(xué)生。第三種平時(shí)默默無聞，不敢發(fā)言和表現(xiàn)。3、解決問題能力。16%的學(xué)生能夠達(dá)到A，75%的學(xué)生能夠達(dá)到B,9%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在組內(nèi)一般是組長(zhǎng)，發(fā)揮著帶頭作用，第二種學(xué)生處于組內(nèi)第二、三位次，第三種學(xué)生一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。平時(shí)的小組討論和活動(dòng)中，鼓勵(lì)組長(zhǎng)先讓基礎(chǔ)差的同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充，這樣可以調(diào)動(dòng)這部分學(xué)生的積極性，同時(shí)也有利于提高他們的知識(shí)水平和能力。在展示時(shí)，鼓勵(lì)第二、三種學(xué)生上臺(tái)，第一種學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。4、合作交流。67%的學(xué)生能夠達(dá)到A，25%的學(xué)生能夠達(dá)到B,8%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在占多數(shù)，他們帶動(dòng)起了全班的合作學(xué)習(xí)的氛圍，應(yīng)繼續(xù)激勵(lì)他們。第二種略高于第三種，對(duì)于這兩種學(xué)生要進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，在小組合作交流中，多給這些學(xué)生一些機(jī)會(huì)，也可以考慮讓他們上臺(tái)作為小組代表展示。5、認(rèn)真程度。80%的學(xué)生能夠達(dá)到A，14%的學(xué)生能夠達(dá)到B,6%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在班里占了絕大多數(shù)，在小組合作中，讓這部分帶動(dòng)第二和第三種學(xué)生發(fā)言，同時(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中可以讓他們結(jié)成幫扶對(duì)子，以使后面的學(xué)生盡快跟上?？傮w來說，在班里積極學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與討論、交流和展示的學(xué)生居多，占到80%以上。整個(gè)課堂氣氛較為活躍，課堂檢測(cè)效果較好，基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、落實(shí)效果好。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案和課堂探究問題，能夠進(jìn)行全方位訓(xùn)練和提升。我?！耙话溉龑W(xué)四步”的課堂教學(xué)模式發(fā)揮了其效用和魅力。附：學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)表評(píng)價(jià)要素主要指標(biāo)（權(quán)重）ABC個(gè)人自評(píng)學(xué)生互評(píng)教師評(píng)價(jià)知識(shí)的掌握情況20%完成基本練習(xí)的過程中，能完成變形和拓展練習(xí)除完成基本練習(xí)以外，可根據(jù)自己的能力，有選擇地做一些較高要求的作業(yè)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能完成基本練習(xí)

思維能力發(fā)展情況20%能一題多解具有發(fā)散、綜合思維能力勇于質(zhì)疑,具有獨(dú)立思維的能力只能停留在某種固定模式上思考

解決問題能力40%能通過多個(gè)方案擇優(yōu)解決問題基本能獨(dú)立解決問題，只是思路單一。只有通過合作，才有望解決問題。

合作交流10%善于與人合作，不光有主見，還虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏合作的精神，固執(zhí)己見。

認(rèn)真程度10%上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真完成，主動(dòng)參與討論。上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)獨(dú)立完成，偶有參與討論。上課無心聽講，常欠交作業(yè)，極少參與討論。

關(guān)于教材內(nèi)容的研究1.相關(guān)教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)課程教材體系中的地位。"橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)"是人教A版高中實(shí)驗(yàn)教材選修2-1第二章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，第一次系統(tǒng)地按照橢圓方程來研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，為后面研究雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，初步學(xué)習(xí)利用方程研究曲線性質(zhì)的方法。掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，理解橢圓方程與橢圓曲線間互逆推導(dǎo)的邏輯關(guān)系及利用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題。

2、過程與方法

通過橢圓的方程研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理，理性思維的能力。

通過掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)研究方法的思想滲透及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過數(shù)與形的辯證統(tǒng)一，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，通過對(duì)橢圓對(duì)稱美的感受，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求。根據(jù)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)分析和解決問題的能力，邏輯推理及理性思維的能力3.重難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及其探究過程

教學(xué)難點(diǎn)：利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率定義的給出過程。本節(jié)課是圍繞著探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)進(jìn)行的。因此，依教材的地位、作用及教學(xué)目標(biāo)，將之確定為本節(jié)課的重點(diǎn)；又因?yàn)閷W(xué)生第一次系統(tǒng)地按照橢圓方程來研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，學(xué)生感到困難，且如何定義離心率，學(xué)生感到棘手，所以我將之確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。4.課時(shí)、課型。本部分教學(xué)內(nèi)容為一課時(shí)，主要是新授課，主要內(nèi)容是：探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及應(yīng)用。評(píng)測(cè)練習(xí)1.若點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，則點(diǎn)p（x,y）橫坐標(biāo)x的取值范圍是橢圓的面積30（填<或>）2.若點(diǎn)P（2，4）在橢圓上，下列是橢圓上的點(diǎn)有（1）P（-2，4）（2）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）3.寫出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，焦距，頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)4.橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．思考題：已知橢圓的離心率，求k的值我的收獲:教學(xué)反思1.在本節(jié)課的講授過程中，語速稍快，以后要特別注意在重難點(diǎn)講解過程中一定要放慢語速。2在一些簡(jiǎn)單問題上，老師可以放手不講，學(xué)生自己探究。例如本節(jié)課橢圓的頂點(diǎn)，長(zhǎng)軸，短軸的探究。3.學(xué)生在講解的過程中，老師不要隨意打斷學(xué)生的講解和思路。4.學(xué)案中教學(xué)目標(biāo)有橢圓性質(zhì)的應(yīng)用，相關(guān)習(xí)題沒有在學(xué)案中體現(xiàn)。5.在講解新知的過程，采用多種探究方法，例如橢圓特征三角形斜邊a的獲得。6.講授新課的過程中，時(shí)間分配更合理一些，例如在講解橢圓范圍的過程中，不必在這里花費(fèi)很多的時(shí)間，把更多的時(shí)間放在離心率的探究上。數(shù)學(xué)組通過開展規(guī)老師授課的活動(dòng)，讓我們老師學(xué)習(xí)了很多，也深深感受到了數(shù)學(xué)組前輩們師傅們專業(yè)的精深，讓我們認(rèn)識(shí)到自身有很多的不足，下一步我們定要立足高考，鉆研教材，不忘初心，繼續(xù)前進(jìn)！【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.了解橢圓的實(shí)際背景，感受橢圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。

2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。3通過橢圓與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。4.了解橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用?！菊n標(biāo)解讀】學(xué)生通過探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，初步學(xué)習(xí)利用方程研究曲線性質(zhì)的方法。掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，理