學科初二數(shù)學課題5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式授課教師教學目標進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系重點利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式德育目標發(fā)展學生的合作意識和團隊精神難點建立數(shù)形結合的思想自主學習班級1.正比例函數(shù)的一般解析式班級一次函數(shù)的一般解析式，它的圖象是。2x-3y=5用x表示y:.二元一次方程組與一次函數(shù)區(qū)別與聯(lián)系？解與圖像上點的聯(lián)系：二元一次過方程組分別用x表示y：無解：唯一的解：教學過程課堂筆記互動導學【情境導入】A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？【走進生活】例某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．寫出y與x之間的函數(shù)表達式；旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？定義：先設出函數(shù)關系式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)的，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫作（）【小試牛刀】1.在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質量x(kg)的一次函數(shù)，當所掛的物體為1kg時，彈簧的長為15cm，當所掛的物體是3kg時，彈簧的長為16cm，寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求當所掛的物體是4kg時彈簧的長度?！窘涣鞣此肌坷枚淮畏匠探M求一次函數(shù)表達式的一般步驟是什么？用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b；將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.【鞏固提高】x（噸）y（元）1520x（噸）y（元）15203927O分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關系式；若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？生活中的你可以怎樣節(jié)約用水？【趣味設計】你聽過“龜免賽跑”的故事嗎？根據(jù)下圖（紅線：兔子；綠線：烏龜）自編一則新的“龜免賽跑”故事。要求：（1）用簡潔明快的語言概括大意，在故事敘述中要分別涉及時間、路程和速度這三個量．（2）提出與本節(jié)課相關的合適的問題并進行解答?！井斕脵z測】已知函數(shù)y=2x+b的圖像過點（a，7）和（-2，a），求這個函數(shù)的表達式。右圖中的兩直線L1，L2的交點坐標可以看作方程組（）的解【盤點收獲】通過今天的學習你有哪些收獲？【作業(yè)】二次備課：《5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式》學情分析本節(jié)課是八年級上冊第五章第七節(jié)。學生在掌握了一次函數(shù)的表達式，以及一次函數(shù)的性質和二元一次方程組的求解等知識的基礎上進行的。此時學生已經(jīng)了解了二元一次方程以及二元一次方程組和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解，二元一次方程組和一次函數(shù)之間的內(nèi)在關系。體會“數(shù)”與“形”之間的相互轉化。從中使學生進一步感受到“數(shù)”的問題，可以通過“形”來解決?！靶巍钡膯栴}，也可以通過“數(shù)”來解決。八年級的學生發(fā)散思維和邏輯思維都達到了一定的高度，因此再設置問題時教師為了激發(fā)學生的學習興趣和合作熱情，設置了一個編制新龜兔賽跑的游戲，讓學生在數(shù)學活動中體會學習的快樂。效果分析通過例題使基本掌握了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的方法。通過前面的例子，是學生體驗了數(shù)形結合的思想，并會繪制簡單的草圖理解題意。在教學中運用小組合作探究的方法，鍛煉了學生表達能力和團隊合作的精神。節(jié)水問題的設置培養(yǎng)了學生的節(jié)水意識，生態(tài)意識。編制龜兔賽跑的故事，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維。學生講解給與學生展示的機會，讓學生做課堂的主角?？傊?，整節(jié)課基本完成了教學目標，達到了預期效果。教材分析《用一次方程組確定一次函數(shù)的表達式》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第五章二元一次方程組第七節(jié)。本內(nèi)容安排了一個學時完成，主要是通過做圖像方法與代數(shù)方法比較，探索二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的方法。這一內(nèi)容，是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上課時探索了函數(shù)與方程的關系，并獲得了方程組的圖像解法。本節(jié)研究利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。這樣，更全面的理解函數(shù)與方程與代數(shù)表示之間的關系，從而發(fā)展學生數(shù)形結合的意識。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式練習題1、如圖，一次函數(shù)經(jīng)過A，B兩點，則這個函數(shù)的表達式為（）A.B.C.D.2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1）和（1，1），那么這個一次函數(shù)的表達式為（）A.B.C.D.3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），（-3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、若點A（2，-3）、B（4，3）、C（5，a）在同一條直線上，則a的值是（）A.6或-6B.6C.-6D.6或35、如圖是某航空公司托運行李費用（元）與行李質量的關系的圖象，由圖可知，乘客可以免費托運行李的最大質量為（）A.20kgB.30kgC.40kgD.50kg6、圖中的折線是某電信局規(guī)定打長途電話所需付電話費（元）與通話時間（min）之間的函數(shù)關系圖象，請根據(jù)圖象填空：（1）通話2min需付電話費；（2）當min時，電話費（元）與通話時間（min）之間的函數(shù)表達式是.7、小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點P的兩條線段分別表示小敏、小聰離B地的距離（km）與已用時間（h）之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h8、甲、乙二人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，如圖所示的分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程（km）隨時間（min）變化的函數(shù)圖象，乙追上甲所用的時間為（）A.24minB.4minC.5minD.6min9、用作圖法解方程組時，下列選項種正確的是（）10、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，4）和直線與軸的交點.（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）當為何值時，點P（2a，4a-4）在（1）中所求的一次函數(shù)圖象上？11、在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點（2，3）和（-1，-3），直線經(jīng)過原點，且與直線交于點（-2，）（1）試求的值.（2）試問（-2，）可看成哪個二元一次方程組的解？（3）設交點為P，直線與軸交于點A，你能求出△APO的面積嗎？試試看.12、甲、乙兩車從A地行駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的路程（km）與時間（h）的函數(shù)圖象.（1）求出圖中的值；（2）求出甲車行駛路程（km）與時間（h）的函數(shù)表達式，并寫出相應的的取值范圍；（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km？課后反思本節(jié)課是八年級上冊第五章第七節(jié)。學生在掌握了一次函數(shù)的表達式，以及一次函數(shù)的性質和二元一次方程組的求解等知識的基礎上進行的。這一節(jié)課我做了精心的準備，本著面向全體學生、教書育人、創(chuàng)新發(fā)展的原則進行，基本完成了教學任務.設計理念 本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關現(xiàn)實問題。本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎。2、突出重點、突破難點策略探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，既增加了學生學習的興趣，又讓學生深切體會到一次函數(shù)就在我們身邊，應用非常廣泛。教學中注意到利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數(shù)表達式的一般方法。教學中還注意到尊重學生的個體差異，使每個學生都學有所獲。3、分層教學根據(jù)本班學生及教學情況可在教學過程中選擇下述內(nèi)容進行補充或拓展，也可留作課后作業(yè)。本節(jié)課所要研究的一次函數(shù)，其b應交易于從所給的條件中獲得，從而將問題轉化為通過另一條件確定斜率k。但在教學中沒有注意控制問題的難度，至于一般的有兩個條件利用二元一次方程組確定函數(shù)表達式的問題，應放在下一章的最后一節(jié)，以加強方程與函數(shù)的聯(lián)系。課標分析一次函數(shù)是初中重要的一個知識點，北師版實驗教材,以學生為中心,高度關注學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗.注重學生對函數(shù)概念的構建過程,注重學生在獲得一次函數(shù)性質過程中的自主探索和作交流的,注重學生對探究結果的歸納總結,注重一次函數(shù)這種數(shù)學模型在生活實際中的運用.本節(jié)課的主要任務讓學生通過例子體驗屬性結合的思想，在合作中交流，在交流中成長。同時本文通過交水費題目的設置培養(yǎng)了學生的節(jié)水意識，完成了情感態(tài)度與價值觀的目標。教學目標【知識與技能】掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式,進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.【過程與方法】1.經(jīng)歷應用問題多種解法的探究過程,在探究中學會解決應用問題的一些基本方法和策略.2.在對作