修總復(fù)習(xí)（一）

1.從自然數(shù)1、2、…、10這十個數(shù)中取兩個數(shù)A和B,使其和大于10,ー共有多

少種取法?

2.如圖,從甲地到乙地,ー共有多少條不同的最短路線?

3.從自然數(shù)1至9這九個數(shù)字中選出四個數(shù)字，使其乘積是9的倍數(shù),ー共有多

少種選法?

4.各位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)且能被3整除的三位數(shù)有多少個?

5.在自然數(shù)2009至9002中,十位數(shù)字和百位數(shù)字不同的四位數(shù)有多少個?

6.4個男生,4個女生排成一排,如果男生不能相鄰,ー共有多少種排法?如

果女生也不能相鄰,ー共有多少種排法?

1.有一批長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘

米、9厘米、10厘米和11厘米的細(xì)木條,它們的數(shù)量都足夠多,從中適當(dāng)選

取三根木條作為三條邊，可圍成一個三角形。如果規(guī)定底邊是11厘米長,那么

能圍成多少個不同的三角形?

2.如圖，從A出發(fā)到B,要求剛好經(jīng)過六條線段走完（可利用橫的線段、直的線

段或斜的線段），那么ー共有多少種走法?

3.如果一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)均為質(zhì)數(shù)，則稱這種三角形為“質(zhì)數(shù)直

角三角形”,那么有一邊長為1厘米的“質(zhì)數(shù)直角三角形”有多少個?

4.把8位同學(xué)分成4組（組與組之間不計順序）,每組恰好2位同學(xué)（同學(xué)之間

不計順序）,ー共有多少種分法?

5.10個人參加軍事小組,站成一排,其中兩名隊長不能站在相鄰位置,兩名副隊

長必須站在ー起，ー共有多少種合適的排法?

6.由。、1、2、3、4、5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有多少

個?

1.在100〇、1001、…、2011這1012個自然數(shù)中,可以找到多少對相鄰的自

然數(shù),它們在相加時不進(jìn)位?

2.把自然數(shù)1至9分另I”真入口ロロ+ロロ=ロロ+口口中,使等式成立，每個數(shù)

字只能填一次,ー共有多少種不同的填法?

3.從1至12中選出七個自然數(shù),要求選出的數(shù)中不存在某個自然數(shù)是另ー個自

然數(shù)的2倍,那么ー共有多少種不同的選法?

計數(shù)總復(fù)習(xí)（二）

1.下圖中有多少個三角形?

2.下圖中有多少個長方形?（包括正方形在內(nèi)）

3.ー個樓梯共有10級臺階,規(guī)定每步可以邁ー級、三級或四

級臺階,走完這10級臺階,ー共有多少種不同的走法?

4.在一次小組長選舉中,小錚與小昊兩人作為候選人參加競選,他們一共得了7

張選票,在將7張選票逐一唱票的過程中,小昊的得票始終沒有超過小錚,那么

這樣的唱票過程一共有多少種不同的情況?

5,有些五位數(shù)的各位數(shù)字均取自1、2、3、4、5,并且任意相鄰兩位數(shù)字（大數(shù)減小數(shù)

）的差都是1,請問這樣的五位數(shù)一共有多少個?

6.把12個蘋果分給3個小朋友，每個小朋友至少分1個，ー共有多少種分蘋果的方

法?如果可以有小朋友沒有分到蘋果，ー共有多少種分法?

1.下圖中有多少個三角形?

2.下圖中有多少個三角形?有多少個平行四邊形?

3.如果在ー個平面上畫出8條直線,最多可以把平面分成多少個部分?如果畫8個

圓,最多可以分成多少個部分?

4.游樂園的門票1元1張,每人限購1張,現(xiàn)在有10個小朋友排隊購票,其中

5個小朋友只有1元的鈔票,另外5個小朋友只有2元的鈔票,售票員沒有準(zhǔn)

備零錢,有多少種排隊方法,使售票員總能找得開零錢?

5.用1ゝ2、3三個數(shù)字來構(gòu)造ハ位數(shù),但不允許有兩個緊挨著的1出現(xiàn)（如12313213

是允許的，而31321133是不允許的），ー共有多少個這樣的ハ位數(shù)?

6.學(xué)校新修建的一條道路上有12盞路燈,為了節(jié)省用電而又不影響正常照明

,可以熄滅其中2盞燈，但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的2盞燈,那

么熄燈的方法一共有多少種?

1.有20個石子,ー個人分若干次取,每次可以取1個、2個或3個,但是每次

取完之后不能留下質(zhì)數(shù)個數(shù),有多少種方法取完石子?（石子之間不作區(qū)分,

只考慮石子個數(shù)）

2.用4種不同的顏色將圖中的圓圈分別涂色，要求有線段連接的兩個相鄰的圓圈

必須涂不同的顏色,ー共有多少種涂法?（不允許