《比的認識》教學設計教學內容：青島版教科書六年級年級上冊第四單元《比的認識》教學目標：知識目標：1.理解比的意義，認識比的各部分名稱，學會比的讀法和寫法。會正確求比值。2.知道比同除法、分數(shù)的關系，同時領悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。過程方法目標：通過遷移、類比等數(shù)學活動引發(fā)猜想，學生經(jīng)歷抽象概括比的意義的過程，經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，理解比和分數(shù)、除法的關系。2.培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力，并能運用新知識解決生活中的實際問題。情感態(tài)度目標：1.通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2.養(yǎng)成課前回顧、課后探究、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。教學重點：理解比的意義，學會求比值，知道比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解同類量的比和不同類量的比；探究比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學準備：多媒體課件教學過程：復習回顧：（5）÷（6）=（）（EQ\F(9,10)）=()÷()分數(shù)與除法什么聯(lián)系和區(qū)別？課件出示表格，學生討論回答。小結：分數(shù)可以表示兩個量之間的關系，比也可以表示兩個量之間的關系。板書“比”。關于比，你想知道什么？引發(fā)學生學習新知的興趣。以問題驅動教學，選取有價值的問題開始探究。（比的來歷意義應用……）一、創(chuàng)設情境充分感知建構比的意義出示情境，提出問題，開啟探究。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？提出哪些數(shù)學問題？選取有價值的問題探究。出示：趙凡的頭部與身長的關系，趙凡的頭部是身長的幾分之幾？身長是頭長的幾倍？學生列式解答。2、充分感知比的意義及讀寫，了解同類量的比認識比：25÷160表示頭長是身長的幾分之幾？還可以說成趙凡頭部長與身長的比是25比160

板書：25比160

你能仿照上面的說法用比說一說趙凡身長與頭部長的比嗎？板書：160比25誰能仿照老師這樣說一說？師：這兩個比一樣嗎？生討論回答。創(chuàng)造符號：符號是數(shù)學的特殊語言，你能創(chuàng)造一個符號來簡潔的表示比嗎？生展示自己的符號，和大家分享。自學知識：生自學課本40頁有關比的名稱、讀寫的知識，并和大家分享。練習：寫出趙凡腿長與身長關系的比。課件出示：比號的來歷，了解數(shù)學文化。課件出示：生活中的比，人體有趣的比。讓學生感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，引出同類量的比。認識同類量的比：學生尋找生活中同類量的比，和同學們分享。追問：你認為比與什么有關？比與除法有關，你有什么猜想？（只要兩個數(shù)有相除的關系，可以用比來表示）引發(fā)學生用比來表示不同類量的比，為比的意義構建作鋪墊。引發(fā)學生猜想：生活中有同類量的比，可以用比表示，就有……3、借助解決問題，探究不同類量的比出示：趙凡3分鐘走330米，趙凡的行走速度是多少？媽媽買了5千克蘋果，花了15元，每千克蘋果多少元？你能用算式表示他們之間的關系嗎？（指生列式）你是根據(jù)哪個數(shù)量關系式列的式子？師：路程和時間相除，我們可以說成路程和時間的比是？那總價和數(shù)量的比是？學生自己說一說。小結：這些比和剛才的比一樣嗎？這是不同類量的比。不同類量的比會產(chǎn)生新量。（速度、單價）在以后的學習中，還有質量與體積的比等。4、抽象概況比的意義師：通過以上的學習，你認為什么是比？生答。根據(jù)學生的回答抽象概括出比的意義。師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，反過來說兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)怎樣的關系？5、自學比的知識，學會求比值。師：關于比還有很多的知識，請同學們自學課本紅點內容，把你認為重要的內容畫下來。師：通過自學你有什么收獲？下面我們以25比160為例說說你學會了什么？師：同學們會求比值了嗎？求出課件出示的比的比值。集體訂正分享。師：觀察求出的比值，你認為比值通常用什么數(shù)表示？二、探究比、分數(shù)、除法之間的關系師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，反過來兩個數(shù)的比又能寫成除法形式，看來比和除法有著密切的聯(lián)系，我們以前學過除法和誰有聯(lián)系？比又和誰有聯(lián)系？比和除法，分數(shù)這三者之間有怎樣的聯(lián)系，又有什么區(qū)別呢？同學們結合這個式子和這個表格，探究一下這三者之間的聯(lián)系和區(qū)別？先獨立思考，在小組交流，然后全班匯報。比的后項可以是0嗎？為什么？師：如果a表示比的前項，b表示比的后項，怎樣用字母表示三者之間的關系？有什么要補充的嗎？三、學生了解生活中比的應用，知道黃金比，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。課件出示：帕特農(nóng)神廟胡夫金子塔中國古代的兵馬俑優(yōu)美的芭蕾舞四、鞏固練習拓展延伸1、解決問題，基礎知識練習。=1\*GB3①人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出紅細胞與血小板的壽命比。=2\*GB3②一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。=3\*GB3③小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？2.研究比的后項出示：世界女自乒乓球世界杯決賽中，中國選手張怡寧同日本選手的比分是4:0，獲得冠軍。這是個比嗎？小結：相除的關系可以用比來表示，這是相差的關系。五、引發(fā)學生對后續(xù)知識的猜想，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。課件出示：我的猜想，引發(fā)學生思考：=1\*GB3①有兩個數(shù)的比，你想一想，有……

=2\*GB3②分數(shù)和除法能解決數(shù)學問題，比……

=3\*GB3③比和分數(shù)可以表示兩個量之間的關系，還有表示兩個量關系的方法嗎……

=4\*GB3④聯(lián)系分數(shù)與除法的關系，關于比，你還想知道……

六、談收獲你有什么收獲？學生說一說。關于比，還有很多知識，課下同學們可以上網(wǎng)查一查。板書設計：比同類量的比25÷16025比16025:160160÷25160比25160:25不同類量的比330÷3330:3路程與時間的比速度總價與數(shù)量的比單價兩個數(shù)相除叫兩個數(shù)的比?！侗鹊恼J識》學情分析比的基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有很大的內在聯(lián)系，比如：比的后項不能為0與除法的除數(shù)不能為0，求比值與求商等，內容的教學應當充分利用原來的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已有知識，進行類比推理，盡可能地讓學生自主學習，通過自己的思考、推理而得出結論。解決新問題。讓學生感悟相關知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通，教學中采用適當方式，讓學生看清相關知識的內在聯(lián)系與區(qū)別，注意揭示知識的聯(lián)系與區(qū)別。要考慮學生的理解水平，不宜求全深究。加強學生小組合作交流的學習方式。讓每個學生都能說出自己的想法，提出自己的建議，教師盡可能創(chuàng)造機會，讓學生都參與到教學的探索、討論和交流中，充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。效果分析1.參與度：在本節(jié)課中，學生全體參與學，參與教，情緒飽滿，能夠積極回答問題。全部學生能夠參與小組合作學習，發(fā)表自己的看法，積極參與交流。學生探究興趣濃厚。2.探討問題深度與廣度：學生能夠積極參與數(shù)學猜想、推理等數(shù)學活動，能根據(jù)所學的知識，聯(lián)想、類比來探究新知識。學生能根據(jù)所學知識來綜合解決問題，如：比分不是比，有的學生回答理由是比的后項不能為0，有的學生用兩個數(shù)不是相除的關系來判斷，學生綜合能力得到提高。3.練習的正確率：=1\*GB3①題中，學生正確率為100%，能夠根據(jù)比的意義寫出正確的比。=2\*GB3②題中，學生正確率為94.5%，在比值的實際意義表述不完整。=3\*GB3③題中，學生正確率為92%，統(tǒng)一單位時對于單位間進率遺忘做錯。=4\*GB3④題中，學生正確率為95%，有些學生認為是比，對比的意義理解不深刻?？傮w分析：本課注重學生在“除法與分數(shù)的知識的基礎上類推出比的意義，構建出比與分數(shù)、除法的聯(lián)系，注重了學生自主參與數(shù)學活動，體現(xiàn)了學生的主體地位。不足之處：課堂的教學機智還應進一步提高，提高靈活駕馭課堂的能力，更好的處理課堂的生成性資源，能夠靈活的順學而導。各環(huán)節(jié)的的銜接不緊密，語言不夠精煉。環(huán)節(jié)的設計挖掘教材不深。如：用字母表示比與分數(shù)除法的關系，更能讓學生理解它們之間關系。課件設計不夠豐富、精美，有待改進?！侗鹊恼J識》教材分析

這部分內容是青島版小學數(shù)學六年級上冊第四單元的內容，是“比和比例”單元的起始課。是在學生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質、分數(shù)乘除法的意義與基本性質，以及分數(shù)與除法的關系等知識，掌握了分數(shù)乘除法的計算方法，會解答分數(shù)乘法實際問題的基礎上進行教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學，加強了知識間的內在聯(lián)系，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。教材在安排此內容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系?！稊?shù)學課程準標》指出：“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的教學要點，同時通過對這部分內容的教學，不理解它們之間的關系，僅可以使學生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規(guī)律，在學習過程中，我采用引導學生圍繞"比"自主提出的一系列問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統(tǒng)的教學模式，實現(xiàn)學生自主學習。在教學過程中，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。評測練習練習設計意圖：由易到難，由基礎知識考察到綜合解決問題）=1\*GB3①人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。寫出紅細胞與血小板的壽命比。(考查點：學生對比的意義的理解，比的前項和后項的順序)=2\*GB3②一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比，求出比值，并說說比值的實際意義。（考查點：比的意義中不同類量的比的掌握情況。是否會求比值，及比值的意義的理解。）=3\*GB3③小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1︰173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？（考查點：前項和后項的比單位名稱必須相同，才能比較。）世界女自乒乓球世界杯決賽中，中國選手張怡寧同日本選手的比分是4:0，獲得冠軍。這是個比嗎？（考查點：比的意義的理解。比與除法有關，只有相除的關系才能寫成比。）《比的認識》課后反思《比的認識》是青島版義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第四單元的內容，這部分內容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。在教學上，我力求體現(xiàn)以下幾點：1.課堂回顧，引發(fā)學生的猜想，學生提出問題，如：比怎么來的。比有什么用，比與分數(shù)、除法有什么關系？以問題驅動教學，引發(fā)學生探究興趣。2.創(chuàng)設生活情境，引導學生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。課前活動我讓學生找出兩位同學的相同點和不同點，這是為新課做鋪墊，然后教師揭示這里的比是比較的意識，我們數(shù)學上也有比，是什么意思，近而導入新課，揭示課題。通過根據(jù)信息提出問題，老師選擇倍數(shù)問題，除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經(jīng)驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內化。3.注重知識的自主建構，培養(yǎng)學生的符號意識。

本節(jié)課的學習內容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥。比的意義是本節(jié)課的重點，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以教學比的意義時采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數(shù)量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。使學生初步理解了比的意義，并充分利用課件引導學生的思考。用符號表示“比”，學生通過創(chuàng)造符號，理解比與除法的聯(lián)系，為比的意義的引出作了鋪墊。在教學比各部分名稱，求比值時考慮到這些內容的難度不大，學生能夠通過看書自學解決問題，所以在教學完比的意義后大膽放手，最大限度給學生以自學的機會。采用自學為主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。學習比和除法以及和分數(shù)關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學模式，不講授，讓學生借助表格、板書的有機結合，總結出三者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學習。

4.解讀生活中的比，尋找生活中的比，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。本節(jié)課中滲透了“黃金比”之美。學生感悟數(shù)學來源于生活。在本節(jié)課中讓學生判斷在乒乓球世界杯決賽中的4；0不是今天我們所學的數(shù)學上的比，并讓學生解讀比的含義，區(qū)分數(shù)學上的比和生活上的比的含義。5.讓學生聯(lián)系比、分數(shù)和除法，對“比’展開猜想，學生通過展開聯(lián)想，遷移類比，對比的后續(xù)知識的學習進行合情推理,培養(yǎng)了學生解決問題的能力。回想整節(jié)課，在教學實踐中我還存在著許多不足之處：課堂的教學機智還應進一步提高，提高靈活駕馭課堂的能力，更好的處理課堂的生成性資源，能夠靈活的順學而導。各環(huán)節(jié)的的銜接不緊密，語言不夠精煉。環(huán)節(jié)的設計挖掘教材不深。如：用字母表示比與分數(shù)除法的關系，更能讓學生理解它們之間關系。課件設計不夠豐富、精美，有待改進?！侗鹊恼J識》課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。二、課標解讀本單元內容是在學生學習分數(shù)乘除法的基礎上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強了知識之間的內在聯(lián)系，有利于進一步鞏