12.3

角的平分線的性質(zhì)（1）角平分線的概念從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.自主學(xué)習(xí)如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線．你能說明它的道理嗎？

ABDCE合作探究探究一上述證明過程中應(yīng)用了哪一條三角形全等的判定定理？從中你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線？合作探究探究二角平分線的性質(zhì)如圖，任意作一個(gè)角∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC

上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P

畫出OA，OB

的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE

并作比較，你得到什么結(jié)論？ABOPCDE（1）如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，D，E分別為OA，OB上的點(diǎn)，則PD=PE．（）ABOPCDE同步練習(xí)：判斷下列結(jié)論的對(duì)錯(cuò).×（2）如圖，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，則PD=PE．（）ABOPCDE同步練習(xí)：判斷下列結(jié)論的對(duì)錯(cuò).×（3）如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，垂足為D．若PD=3，則點(diǎn)P到OB的距離為3．（）ABOPCD同步練習(xí)：判斷下列結(jié)論的對(duì)錯(cuò).√拓展提升如圖，已知，P為∠ABC平分線上的一點(diǎn)，且PE=PF，求證：∠1=∠2．提示GH過點(diǎn)P做PG⊥AB于點(diǎn)G，PH⊥BC于點(diǎn)H.達(dá)標(biāo)檢測(cè)n加油站m1.如圖，一個(gè)加油站恰好位于兩條公路m，n所夾角的平分線上，若加油站到公路m的距離是50米，則它到公路n的距離是

米.502.如圖，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB=FC．ABCDEF習(xí)題12.3第四題作業(yè)預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1.如果將角的平分線的性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論交換位置，命題還成立嗎？請(qǐng)說明理由.2.如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公