初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)北師大版《三角形內(nèi)角和定理》主講教師工作單位

7.5.1三角形內(nèi)角和定理第七章平行線(xiàn)的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程。2、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理證明。3、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)篇1、平行線(xiàn)的判定方法？2、平行線(xiàn)的性質(zhì)定理？3、怎樣說(shuō)明一個(gè)命題是真命題？情境導(dǎo)入篇數(shù)學(xué)國(guó)際法庭創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三角形家族的官司風(fēng)波不對(duì)！是我們鈍角三角形的內(nèi)角和最大！我們銳角三角形的內(nèi)角和度數(shù)最大！你們別吵了！還是我們直角三角形的內(nèi)角和最大！問(wèn)題1：

如果你是法庭庭長(zhǎng)，你認(rèn)為該怎樣對(duì)它們宣判？為什么？

理由：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°問(wèn)題2：你還記得三角形內(nèi)角和定理的探索過(guò)程嗎？你能給大家說(shuō)一說(shuō)嗎？驗(yàn)證：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB剪拼法度量法問(wèn)題3：但是以上這些方法可靠嗎？現(xiàn)在的你有更加科學(xué)嚴(yán)密、更有說(shuō)服力的方法嗎？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課議一議探究篇

自主學(xué)習(xí)，合作探究

自學(xué)課本178頁(yè)至179頁(yè)想一想時(shí)間5分鐘合作與交流，組內(nèi)交流要求：盡可能多想幾種方法，并將證明過(guò)程在練習(xí)本中寫(xiě)下來(lái)。一起探究小組成果展示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.ABCL已知：如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

這里的CD,CE稱(chēng)為輔助線(xiàn)，輔助線(xiàn)通常畫(huà)虛線(xiàn)教師點(diǎn)撥結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）同理∠C=∠1因?yàn)椤?+∠1+∠BAC=1800（平角定義）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.所以∠B+∠BAC+∠C

=180°

（等量代換）已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°

ABCL證明：過(guò)A作AE∥BC，則∠B=∠1

(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)因?yàn)椤?+∠BAC+∠C=180°

(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))思路總結(jié):三角形內(nèi)角和添加輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化平角同旁?xún)?nèi)角思考：你還能用其他的推理方法證明三角形內(nèi)角和定理嗎？課后思考探究習(xí)題7.6第5題三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180°一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？三個(gè)內(nèi)角都能小于600嗎？討論專(zhuān)練篇（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿。10204001200你真棒！新知應(yīng)用一練：

求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600比比誰(shuí)最快x

x

x=4502

x

x┐x=300二練：已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為

20°,60°,100°。三練：由三角形內(nèi)角和為180°得四練：1.已知:如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B和AC上，且DE∥BC.求證:∠ADE=50°.

五練方法一：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AM方法二：連接AB鞏固應(yīng)用，拓展提高如圖，直線(xiàn)AB∥CD,在A(yíng)B、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。則∠B、∠D、∠P之間是否存在一定的大小關(guān)系？六練?ABCPDE他們是怎樣的，并加以證明？證明：因?yàn)锳B∥CD（1（2所以

∠1+∠B

=1800(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)椤?+∠P+∠D=1800

（三角形內(nèi)角和定理）∠1=

∠2

（對(duì)頂角相等）所