八年級下冊19.2.2

一次函數(shù)的定義1.知識與能力了解一次函數(shù)的定義,能識別一次函數(shù),并掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。2.過程與方法能根據(jù)定義和實際問題求一次函數(shù)的解析式.3.情感態(tài)度價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。

三維目標(biāo)學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，及從實際中建立一次函數(shù)模型。重點難點1.已知函數(shù)y=中,自變量的取值范圍是

.2.列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？()A.y=3x2，B.y=－2xC.s=5t+63購買一些鋼筆，單價是2元／支，寫出總價y元與購買支數(shù)x支的關(guān)系式．

4.正比例函數(shù)y=－5x的圖象過

象限，函數(shù)y隨x的增大而

；預(yù)習(xí)案：復(fù)習(xí)舊知=

x≤

3By=2x第二、四減小一．填空：1.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量xkg的式子表示受力后的彈簧長度y？1）掛1kg重物時彈簧長度：1×0．5+10=10．5（cm）2）掛2kg重物時彈簧長度：_____________

3）掛3kg重物時彈簧長度：_____________

4）掛xkg時彈簧長度y與x的函數(shù)關(guān)系式：_____________研學(xué)案

：教師講授、合作學(xué)習(xí)2×0．5+10=11（cm）3×0．5+10=11.5（cm）y=0.5x+102．小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月存12元．試寫出小張的存款y與從現(xiàn)在開始的存款月份x之間的函數(shù)關(guān)系式

．

3．你發(fā)現(xiàn)上面三個函數(shù)關(guān)系式的特征是自變量x的k倍與一個

的和。4．一般地，形如

的函數(shù)，叫

。當(dāng)

時，一次函數(shù)y=

為y=

所以說

是一種特殊的一次函數(shù)。y=12x+50常量y=kx+b(k≠0)一次函數(shù)b=0kx+b(k≠0)kx(k≠0)正比例函數(shù)1下列哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（寫序號）（1）y=－8x；（2）y=5x2+6；（3）y=－9x－1（4）；（5）s=4－3t；（6）a=5b.答：正比例函數(shù)是

；一次函數(shù)是

；（1）（6）（1）（3）（5）（6）引領(lǐng)探究過程

2．在函數(shù)y=－3x－5中，k=

，b=

；3．已知一次函數(shù)y=2x－1，當(dāng)y=3時，x=

；

當(dāng)x=－2時，y=

。4．已知一次函數(shù)y=kx+3，在x=2，y=－5時，則k=

。5．若y=（m－1）x+6是一次函數(shù)，則m______6．若y=－8xm+2+3是一次函數(shù)，則m=

；－3－52－5－4≠1－1練習(xí)案:達標(biāo)訓(xùn)練題1、在函數(shù)s=3－5t中，k=，b=；2．若y=－2xm+2+7是一次函數(shù)，則m=________3．下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（寫序號）（1）y=－x；（2）y=x2+2；（3）y=5－8x（4）m=4n－1；（5）s=4－3t；（6）y=5x+3.正比例函數(shù)：__________。一次函數(shù)：___________。－53－1（1）（1）（3）（4）（5）（6）4.一個長方形長是15㎝，寬是6㎝，把長減少x㎝，寬不變，那么長方形的面積y（單位：）要隨x值的變化而變化，這時y與x的函數(shù)關(guān)系式是

。5.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的存款y（元）與從現(xiàn)在開始的月份x之間的函數(shù)關(guān)系式________．練習(xí)案:達標(biāo)訓(xùn)練題y=－6x+90y=12x+505．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標(biāo)準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6立方米時，超過部分按1元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6立方米，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）寫出每月用水量超過6立方米時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）已知某戶5月份的用水量為8立方米，求該用戶5月份的水費。y=0.6x（0≤

x≤6）y=x-2.4（x>6）當(dāng)x