例1假設(shè)你有一筆資金用于投資,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.請(qǐng)問(wèn),你會(huì)選擇哪種投資方案？探究：1 解決問(wèn)題的思路步驟？（1）建立三種方案的函數(shù)模型，（2）求出三種方案的日回報(bào)量，（3）求出三種方案的出累計(jì)回報(bào)量，（4）做出判斷.探究：2 建立三種方案的函數(shù)模型.方案一：方案二：方案三：.設(shè)投資第x天數(shù)，所得日回報(bào)量為y元.x42681012y20406080100120140o探究：3 圖象法表示函數(shù)模型并描述三種方

案日回報(bào)量的增長(zhǎng)特點(diǎn).三種方案每天回報(bào)表x/天方案一方案二方案三y/元增長(zhǎng)量/元y/元增長(zhǎng)量/元y/元增長(zhǎng)量/元123456789…30404040404040404040…4000000000…0102030405060708090…3001010101010101010…100.40.81.63.26.412.825.651.2…107374182.40.40.81.63.26.412.825.651.2102.4…214748364.81234567891011方案一4080120160200240280320360400440方案二103060100150210280360450550660方案三0.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.8結(jié)論:①投資1~6天,應(yīng)選擇

;②投資7天,應(yīng)選擇方案

;③投資8~10天,應(yīng)選擇

;④投資11天(含11天)以上,則應(yīng)選擇

.回報(bào)天數(shù)方案方案一方案二方案三方案一一或二方案二方案三探究：4 求出三種方案的出累計(jì)回報(bào)量.

三個(gè)函數(shù)模型的圖象：x42681012y20406080100120140o例2某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨著銷售利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，但資金數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪個(gè)模型能符合公司的要求呢？探究：1 將限制條件用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述.y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x探究：2 結(jié)合圖形直觀判斷.4006008001000120020012345678xyoy=5y=0.25x通過(guò)觀察圖象,你認(rèn)為哪個(gè)模型符合公司的獎(jiǎng)勵(lì)方案？驗(yàn)一次函數(shù)驗(yàn)指數(shù)函數(shù)驗(yàn)對(duì)數(shù)函數(shù)探究：3 驗(yàn)證圖像觀察結(jié)果.驗(yàn)一次函數(shù)模型驗(yàn)指數(shù)型函數(shù)模型②對(duì)于模型y=1.002x,由于f(805)·f(806)<0,所以存在x0在（805，806）內(nèi)，又因?yàn)樗趨^(qū)間[10,1000]上遞增,所以當(dāng)x(x0,1000]時(shí),y>5,因此該模型不符合要求;驗(yàn)對(duì)數(shù)型函數(shù)模型③對(duì)于模型y=log7x+1,它在區(qū)間[10,1000]上遞增,所以log7x+1≤log71000+1≈4.55<5,由圖象知f(x)

在[10,1000]上為減函數(shù).說(shuō)明當(dāng)x∈[10,1000]時(shí),有.

綜上按對(duì)數(shù)函數(shù)模型獎(jiǎng)勵(lì)符合公司提出的要求.即獎(jiǎng)金不會(huì)超過(guò)利潤(rùn)的25%.即y=log7x+1≤0.25x成立，f(x)=

log7x+1-0.25x<0作f(x)=

log7x+1-0.25x的圖象如下：幾何畫版

三個(gè)函數(shù)模型的圖象：4006008001000120020012345678xoy=5y=0.25x總結(jié)1.知識(shí)2.問(wèn)題3.思想方法1．當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的應(yīng)該是(

)．D課堂達(dá)標(biāo)2．以下是三個(gè)變量y1、y2、y3隨變量x變化的函數(shù)值表：x12345678…y1248163264128256…y21491625364964…y3011.58522.3222.5852.8073…其中關(guān)于x呈指數(shù)函數(shù)變化的函數(shù)是________．y1觀察下表