14.1變量與函數(shù)

在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.1.變量：

在一個變化過程中,數(shù)值始終不變的量為常量.2.常量：

當(dāng)我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和路程；圓的半徑、面積和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；城市中隨時間而變化的氣溫等等……

在這些變化過程中,有些量是發(fā)生變化的即變量;而有些量是始終不變的即常量.觀察與思考14.1變量與函數(shù)

在你去商場超市購物的時候,會遇到許多數(shù)學(xué)中的量,請你舉例說明其中的常量和變量?打車？行程？買東西？

電梯以1.2米/秒的速度從地面勻速上升,運行時間為t（秒）,電梯距地面的高度為h（米）.1.根據(jù)上述信息完成下表.t(秒)1234…h(huán)(米)…2.41.23.64.8觀察與思考2.試用含t的式子表示h.

.3.上述問題中的變量是

.

t與h問題一4.在電梯上升的過程中，這兩個變量之間有沒有關(guān)系?當(dāng)其中的t改變的時候,h隨著它的改變而改變嗎?當(dāng)t取一個值時,能得幾個h的值與它對應(yīng)?從表格來看t與h從含兩個變量的關(guān)系式來看t與hh=1.2t

超市里一個筆記本的售價為1.8元,小明帶著10元錢去買筆記本.設(shè)所買筆記本的數(shù)量為x個,所剩的錢數(shù)為y元.y=10-1.8x問題二……錢數(shù)y(元)…

…4321X(個)觀察與思考6.44.62.設(shè)小明買了x個筆記本,試用含x的式子表示y;

.

3.上述問題中變量是

.

x與y4、這兩個變量之間有沒有關(guān)系？當(dāng)其中的x改變的時候，y隨著它的改變而改變嗎？當(dāng)x取一個值時,能得幾個y的值與它對應(yīng)？1.根據(jù)上述信息完成下表8.22.8從表格來看x與y從含兩個變量的關(guān)系式來看x與y

問題一、問題二都有兩個變量，這兩個變量之間有什么共同的性質(zhì)？(2)當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).(1)有兩個變量.※有一個變量的值是主動、自我變化的，另一個是被動的,跟隨著前一個的改變而改變.這兩個變量之間就存在函數(shù)關(guān)系自變量

它就是自變量的函數(shù).探究與收獲（1）h=1.2t

（2）y=10-1.8x

在一個變化過程中

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說y是x的函數(shù),x是自變量.

怎樣判斷一個變化過程是否存在函數(shù)關(guān)系呢？

①有兩個變量x、y

什么是函數(shù)？

②由x的一個值只能得到唯一一個y的值與其對應(yīng)

簡記為:一個x只得一個y

y是x的函數(shù)“函兩條”：（1）h=1.2t

（2）y=10-1.8x

用表格來表示函數(shù)關(guān)系用含兩個變量的等式來表示函數(shù)關(guān)系t(秒)1234…t…h(huán)(米)……2.43.61.2t1.24.8h=1.2ty=10-1.8x函數(shù)的表示:1.2.用圖像表示函數(shù)關(guān)系3.這是我們這里冬季某一天的氣溫變化圖.(1)指出其中的兩個變量，是

.(2)它們之間是否存在函數(shù)關(guān)系?若不存在請說明理由，若存在,則

是

的函數(shù)，自變量是

.t、T

T

t“函兩條”①兩個變量x與y②有一個x只能得一個yt函數(shù)的表示:1.指出下列變化關(guān)系中,嗎？請說出你的理由.

y=2x2+3x(2)(3)y+x=3“函兩條”

①兩個變量②有一個x只能得一個yy是x的函數(shù)是

是

(4)y2=x+1不是是｜y｜=x(5)y=|2x

|試一試你能行不是2.回憶開始時的加油過程.汽油的單價為6.86元/升,加油量為x升,所花費的錢數(shù)為y元.解：（1）其中變量是

，

（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.（3）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

.（4）當(dāng)x=20時，y=

.y與xxyx137.2元就是x=20時的函數(shù)值函數(shù)解析式y(tǒng)=6.86x(x≥0)實踐與應(yīng)用收獲與感受1.常量、變量.2.函數(shù)、自變量.3.函數(shù)的表示.作業(yè)與練習(xí)：1、舉出三個有關(guān)函數(shù)的實際問題.2、A層習(xí)題19.1第一、二、三題B層習(xí)題19.1第一、二、三、四題4.函數(shù)解析式、函數(shù)值.5.……課后閱讀同學(xué)們再見圖象法列表法列表法、解析法、圖象法是函數(shù)的三種常用表示方法解析法s=40t,L=10+0.5m,y=10-1.8x課后閱讀查表代入畫圖查一查、代一代、畫一畫是求函數(shù)值的三種常用方法X(個)1234…x…錢數(shù)y(元)……6.44.610-1.8x8.22.8函數(shù)的表示方法同學(xué)們再見3.如圖，用10m長的繩子圍成長方形，設(shè)長方形的一邊長為xm，面積為Sm2.（1）其中變量是

;（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

;（3）S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為

;（4）當(dāng)x=3時，面積s=

.S=x(5-x)(0＜x＜5)x與sSx6m2x就是x=3時的函數(shù)值函數(shù)解析式實踐與應(yīng)用1.指出下面各個問題中，哪些量是變量，哪些量是常量？并指出哪個是哪個的函數(shù)？挑戰(zhàn)自我(1)如果某種報紙的單價為a元，x表示購買這種報紙的份數(shù)，y（元）表示買報紙的總價，試用含x的式子表示y.(2)如果直角三角形