故選：B.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.2的相反數(shù)是()A.5aB.3a2C.6a2D.9?2【答案】D【解析】【分析】根據積的乘方法則計算即可.故選：D【點睛】此題考查了積的乘方，積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，熟練掌握積的乘方法則是解題的關鍵.AB.6C.-8D.8【答案】A【解析】【分析】根據有理數(shù)的乘法法則計算即可.3【詳解】解：=-6.故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵.4.從6名男生和4名女生的注冊學號中隨機抽取一個學號，則抽到的學號為男生的概率是()23D.BCA.2【答案】BA.2【答案】B解析】B.-22D.—0120123456789A.3.5cmB.3cmC.4cmD.6cm【答案】B【解析】【分析】由圖求得A3的長度，結合直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.Blcm,在zMCB中，ZACB=90°,點。為邊43的中點，CD=—AB=3cm,2B【分析】根據概率公式求解即可.【詳解】解：總人數(shù)為10人，隨機抽取一個學號共有10種等可能結果，抽到的學號為男生的可能有6種，則抽到的學號為男生的概率為：壽：，故選：B.【點睛】本題考查了概率公式求概率；解題的關鍵是熟練掌握概率公式.5.一技術人員用刻度尺(單位：cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示，已知ZACB=90°,點。為邊A8的中點，點A、8對應的刻度為1、7,則CD=()故選：B.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；解題的關鍵是熟練掌握該性質.46.下列哪個點在反比例函數(shù)y=—的圖像上？()xA.[(I,Y)B.必4,一1)C.g(2,4)D.近心【答案】D【解析】/44C../44C..2x4=8壬4,..6(2,4)不在反比例函數(shù)y=-的圖像上，故選項不符合題意；XD..2扼xj?=4，4(2扼，皿)在反比例函數(shù)y=?的圖像上，故選項符合題意.故選：D.【點睛】此題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關鍵.317.將關于x的分式方程?二—去分母可得()2xx-1A.3x-3=2xB.3x-l=2xC.3x-\=xD.3x-3=x【答案】A【解析】【分析】方程兩邊都乘以2x(x-l),從而可得答案.3【詳解】解：...=44【分析】根據反比例函數(shù)＞=一的圖像上的點的橫縱坐標乘積為4進行判斷即可.x【詳解】解：A..lx(-4)=-4,4,.g(l,-4)不在反比例函數(shù)＞=一的圖像上，故選項不符合題意；B..4x(—l)=T，4,..￡(4,一1)不在反比例函數(shù)＞=一的圖像上，故選項不符合題意;X2xx-\去分母得：3(x-l)=2x,故選A.【點睛】本題考查的是分式方程的解法，熟練的把分式方程化為整式方程是解本題的關鍵.8.如圖所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC與HD相交于點。，下列說法正確的是()A.點0為矩形ABCD的對稱中心B.點。為線段的對稱中心當av0時,則冼＞(),當av0時,則冼＞(),故選C.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質，熟練的利用對稱軸在)，軸的右側列不等式是解本題的關鍵.C.直線BD為矩形ABCD的對稱軸D.直線人C為線段HD的對稱軸【答案】A【分析】由矩形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，線段A8的對稱中心是線段的中點，矩形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸是過一組對邊中點的直線，從而可得答案.【詳解】解：矩形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，故A符合題意；線段A8的對稱中心是線段的中點，故B不符合題意；矩形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸是過一組對邊中點的直線，故C,D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的含義，矩形的性質，熟記矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形是解本題的關鍵.9.如圖所示，直線/為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^O)的圖像的對稱軸，則下列說法正確的是()【CB.人同號C.a,人異號D.以上說法都不對【解析】【分析】先寫出拋物線的對稱軸方程，再列不等式，再分。vO,。＞0兩種情況討論即可.【詳解】解：..?直線/為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^O)的圖像的對稱軸,「?對稱軸為直線x=----＞0?2a10.申報某個項目時，10.申報某個項目時，某7個區(qū)域提交的申報表數(shù)量的前5名的數(shù)據統(tǒng)計如圖所示，則這7個區(qū)域提交該A.8B.7C.6D.5解析】【分析】7個地區(qū)的申報數(shù)量按照大小順序排列后，根據中位數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】解：某7個區(qū)域提交的申報表數(shù)量按照大小順序排列后，處在中間位置的申報表數(shù)量是6個，故中位數(shù)為6.故選：C【點睛】此題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據按照大小順序排列后，處在中間位置的數(shù)據或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)11.計算：3a2-2a2=.【答案】后【解析】【分析】直接根據合并同類項法則進行計算即可得到答案.【詳解】解:3疽一2疽=(3-2)疽=-故答案為：后【點睛】本題主要考查了合并同類項，掌握合并同類項運算法則是解答本題的關鍵.12.因式分解x2-2x+1=.【答案】(x-l)2【解析】O98765432【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案.【詳解】解：x2-2x+1=(X-1)2.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵.13.關于X的不等式-x-l>0的解集為_______.【答案】x>2【解析】【分析】根據一元一次不等式的解法即可得出結果.2移項，得-x>l,2系數(shù)化為I,得工>2.故答案為：x>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質是本題的關鍵.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=5,的平分線班:交于點￡,則。匠的長為解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得AD//BC,則ZAEB=ZCBE,再由角平分線的定義可得ZABE=ZCBE,從而求得ZAEB=ZABE,則犯=偵，從而求得結果.【詳解】解：..?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD//BC,?ZAEB=ZC8E,NB的平分線BE交AO于點E,.ZABE=/CBE,:，ZAEB=ZABE，【解析】【分析】先根據圓周角定理求出NBOC的度數(shù)，再根據三角形的外角定理即可得出結果.QZBOC=2ZA=2x60°=120°,Z.ODC=ZBOC-ZOCD=120°-40°=80°【點睛】本題考查了圓周角定理，三角形的外角定理，熟練掌握圓周角定理是本題的關鍵.16.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時壓力.收縮壓的正常范圍是：20?140mmHg,舒張壓的正常范圍是：60?90mmHg.現(xiàn)五人A、B、C、D、E的血壓測量值統(tǒng)計如/.AE=ABt..M=3,RC=5,DE=AD—AE=BC—AB=5-3=2,故答案為：2.【點睛】本題考查平行四邊形的性質、角平分線的定義、等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.15.如圖所示，點A、8、《是(。上不同的三點，點。在^ABC的內部，連接BO、CO,并延長線段8。交線段AC于點。.若ZA=60°,ZOCD=40°,則ZODC=.(圖⑵)【分析(圖⑵)【分析】根據矩、宣、榴的概念計算即可.【詳解】解：由題意可知，【答案】22.5##22-##—.(圖⑴)則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內的人有個.【答案】3【解析】【分析】分析拆線統(tǒng)計圖即可得出結果.【詳解】解：收縮壓在正常范圍的有A、B、D、E,舒張壓在正常范圍的有B、C、D、E,這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內的人有B、。、E,即3個，故答案為:3.【點睛】本題考查了拆線統(tǒng)計圖，熟練識別拆線統(tǒng)計圖，從中獲得準確信息是本題的關鍵.“......直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做格......即：1宣=」矩，1橘=1』宣(其中，1矩22矩，ZB=M,則ZC=度.故答案為:22.5.【點睛】本題考查了新概念的理解，直角三角形銳角互余，角度的計算；解題的關鍵是新概念的理解，并正確計算.①若=玉=9,則*2=.②若m*]、*2為正馨數(shù)，則符合條件的有度等數(shù)對(石,邑)有個【分析】①把所玉=9代入求值即可；②當m玉、叫為正整數(shù)時，LL￡I￡-2=2J〃叫-2=4故(w，功為(4,4),(2,2),(1,故(w，功為(4,4),(2,2),(1,1),共3個;\mx.=6當〈°時，刀=1時，而二6,易=3;777=3時，玉=2,七=1,【分析】根據分式的加法和乘法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本.20.先化簡，再求值：1-------?—,其中x=3.【答案】1x-2故(而,沔)為(6,3),(2,1),共2個；綜上所述：共有2+3+2=7個.故答案為：7.【點睛】本題考查了整式方程的代入求值、整式方程的整數(shù)解，因式分解的應用，及分類討論的思想方法.本題的關鍵及難點是運用分類討論的思想方法解題.三、解答題(本大題共8小題，共78分)°+2cos60。【答案】2【分析】根據算術平方根的意義，零指數(shù)暴的運算法則，特殊角的三角函數(shù)值即可得出結果.【詳解】解：原式=2-1+2x12=2.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，零指數(shù)幕的運算法則，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握以上知識點是解決本題的關鍵._【詳解】解：原式=—+—.一不；一ZTx+1(x+2)(x-2)vx+lx+1)(x+2)(x-2)x+2x+lVVx+\)x~-41=,1=,(1)求證：四邊形DEFG為平行四邊形(2)DG1BH,BD=3,EF=2,求線段8G的長度.(2)y/5【解析】【分析】(1)由三角形中位線定理得到DE〃BC,DE=、BC,GF〃BC,GF=、BC,得到22當x=3時，原式=—-—=1.3-2【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.21.如圖所示，在M8C中，點D、￡分別為AB、AC的中點，點H在線段CE上，連接位/,點G、F分別為3H、CH的中點..??點G、F分別為、CH的中點.?GF〃BC,GF=、BC,2:GF〃DE,GF=DE,GF//DE,GF=DE，即可證明四邊形DEFG為平行四邊形；(2)由四邊形OEFG為平行四邊形得到DG=EF=2,由DGLBH得到ZDGB=90。,由勾股定理即可得到線段8G的長度.【小問1詳解】解：??點D、E分別為仙、AC的中點，:DE〃BC,DE=、BC,.?.?四邊形DEFG為平行四邊形；【小問2詳解】..?四邊形DEFG為平行四邊形，.DG=EF=2,DG上BH,?ZDGB=90°,?.BD=3,??BG=』B"_DG。=5/32-22【點睛】此題考查了中位線定理、平行四邊形的判定和性質、勾股定理等知識，證明四邊形龐FG為平行四邊形和利用勾股定理計算是解題的關鍵.22.某花店每天購進16支某種花，然后出售.如果當天售不完，那么剩下這種花進行作廢處理、該花店記錄了10天該種花的日需求量〃(〃為正整數(shù)，單位：支)，統(tǒng)計如下表：80元.①當〃=14時，間該花店這天的利潤為多少元？②求該花店這10天中日利潤為70元的日需求量的頻率.【答案】(1)4天；(2)①60元；②該花店這10天中日利潤為70元的日需求量的頻率為2.【解析】【分析】(1)當〃vl6時，該種花需要進行作廢處理，結合表中數(shù)據，符合條件的天數(shù)相加即可；(2)①當n=14時，代入函數(shù)表達式即可求解；②當〃vl6時，日利潤y關于〃的函數(shù)表達式為y=10〃—80；當n>16時，日利潤為80元，80>70；即當y=70時求得〃的值，結合表中數(shù)據即可求得頻率.【小問1詳解】解：當〈<16時，該種花需要進行作廢處理,151617181(1)求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作摩處璞情形的天數(shù)；(2)當〃vl6時，日利潤y(單位：元)關于〃的函數(shù)表達式為：y=10〃一80：當n>16時，日利潤為【小問2詳解】當〃=14時，y=10xl4-80=60(元)；②當〃vl6時，日利潤y關于〃的函數(shù)表達式為y=10〃—80：當〈>16時，日利潤為80元，80>70,解得：〃=15,由表可知〃=15的天數(shù)為2天，則該花店這10天中日利潤為70元的日需求量的頻率為2.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，一次函數(shù)求自變量和函數(shù)值，統(tǒng)計和頻數(shù)；解題的關鍵是理清題意，正確求解.23.如圖所示，在某交叉路口，一貨車在道路①上點A處等候“綠燈”一輛車從被山峰POQ遮擋的道路②上的點8處由南向北行駛.己知NPOQ=30。，BC〃OQ,OC1OQ,AO1OP,線段AO的延長線交直線8C于點(1)求ZCOD大小;(2)若在點8處測得點O在北偏西。方向上，其中tana=V2,OD=\2米.問該轎車至少行駛多少米5才能發(fā)現(xiàn)點A處貨車？(當該轎車行駛至點。處時，正好發(fā)現(xiàn)點A處的貨車)(2)轎車至少行駛24米才能發(fā)現(xiàn)點A處的貨車【解析】5BC"OC5BC"OC6R也丁八.BD=BC-CD=30-6=24,5BC【小問1詳解】解：..AO_LQP,.ZPOD=90°,OC1OQ,../COD=ZCOQ-ZDOQ=90°-60°=30°,即NG%>的大小為30。；【小問2詳解】解：.BC〃OQ,.ZBCO=180°-Z.COQ=90°,在RthCOD中，ZCOD=30°,0￡>=12,:.CD=、OD=6,2?OC=ylob1-CD2=7122-62=65/3'OC=6-^3?由tana=tanZ.OBC=得到BC=30,即可得到答案.【分析】(1)由AOJ-OP得到ZTOD=90°,由ZPOQ=30。得到ZDOQ=60°,由。CIOQ得到ZCOQ=90°,即可得到匕COD的大小；(2)由BC//OQ得到ZBCO=90°,在Rt^COD中求得CD=^OD=6,由勾股定理得到tanatana5(2)(2)連接BRCP,記」BCP的面積為S,設r=2S-2戶，求7的最大值. 解析】【分析】(1)點戶(1,2)在函數(shù)y=f(k>0,x>0)的圖像上，代入即可得到k的值； (2)由點A(r,0)在x軸負半軸得到OA=-t,由四邊形。48C為正方形得到OC=BC=OA=-t,軸，得一BCP的面積為S=：f2T,則丁=_。+1)2+1,根據二次函數(shù)的性質即可得到r的最【小問1詳解】解：??點P(l,2)在函數(shù)y=^-(k>0,x>0)的圖像上，ck即轎車至少行駛24米才能發(fā)現(xiàn)點人處的貨車.【點睛】此題考查了解直角三角形、勾股定理、垂直定義和平行線的性質、方位角的的定義等知識，讀憧題意，熟練掌握直角三角形的性質和銳角三角形函數(shù)的定義是解題的關鍵.24.如圖所示，在平面直角坐標系*0)，中，四邊形Q4BC為正方形，其中點A、C分別在x軸負半軸，y軸負半軸上，點B在第三象限內，點A0O)，點P(l,2)在函數(shù)y=，(比>0,x>0)的圖像上即如勺值為2；【小問2詳解】....?四邊形。ABC為正方形，：,OC=BC=OA=—t,軸,?T=2S—2時=2一「一2/=一戶一2f=一°+if+1,V-l<0,..?當t=-\時，r有最大值，r的最大值是i.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質、反比例函數(shù)的圖象和性質、正方形的性質等知識，數(shù)形結合和準確計算是解題的關鍵.25.如圖所示，四邊形ABCD是半徑為R的。。的內接四邊形，A3是(。的直徑，ZABD=45°,直線/與三條線段C￡)、C4、DA的延長線分別交于點￡、F、G.旦滿足ZCFE=45°. (1)求證：直線/工直線CE； (2)若AB=DG；①求證：△A8C絲△&￡)￡；3②若R=l,CE=—,求四邊形ABCD的周長.2 2【分析】(1)在廠。中，根據同弧所對的圓周角相等可得ZACD=ZABD=45°,結合已知在一CFE中根據三角形內角和定理可求得ZFEC=90°；(2)①根據圓內接四邊形的性質和鄰補角可得ZABC=ZGDE,由直徑所對的圓周角是直角和(1)可得ZACB=ZGED,結合己知即可證得-ABCM-G龐(AAS)；②②在中由R=l,可得AB=2,結合題意易證DA=DB，在RtZXABC中由勾股定理可求得DA=e由①可知易得BC+CD=DE+CD=CE,最后代入計算即可求得周長.【小問1詳解】證明：在。0中，AD=AD，.?.ZACD=ZA8D=45。,即ZFCE=45。,在aCFE中，VZCTE=45°,ZFEC=180。一(匕FC￡>+ZCF￡：)=90。，即直線/工直線CE；【小問2詳解】①四邊形ABCD是半徑為R的。。的內接四邊形，/.Z4DC+ZA8C=180。，.Z4DC+ZGZ狂=180。，ZABC=ZGDE,旭是co的直徑，由(1)可知ZGED=90°,:.ZACB=ZGED,在&ABC與/\GDE中,LABC=/GDE<ZACB=AGED,AB=DG.'ABC冬GDE(AAS),②在00中，R=l，:.AB=2R=2^AB是*O的直徑，/.Z4DB=90%.ZABD=45。,ZBAD=90°-ZABD=45°,bc+cdbc+cd=de+cd=ce=3.?四邊形ABCD的周長為：ZM+AB+BC+CD=DA+AB+CE=2+V^+—二—+皿.22【點睛】本題考查了同弧所對的圓周角相等、三角形內角和定理、垂直的定義、圓內接四邊形的性質、鄰補角互補、直徑所對的圓周角是直角、全等三角形的判定和性質、勾股定理解直角三角形以及周長的計算；解題的關鍵是靈活運用以上知識，綜合求解.26.己知二次函數(shù)y=ar2+/zx+c(?>0).(1)若。=1,。=一1,且該二次函數(shù)的圖像過點(2,0),求人的值；(2)如圖所示，在平面直角坐標系印中，該二次函數(shù)的圖像與工軸交于點A(石,0)，8(易