第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年湖南省湘西州鳳凰縣八年級（下）診斷數(shù)學試卷（6月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.12 B.0.2 C.22.下列計算中，正確的是(

)A.3+2=5 B.3.如圖，一個長方體木箱的長、寬、高分別為12m，4m，3m，則能放進此木箱中的木棒最長為(

)

A.19 B.24 C.13 D.154.若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為(

)A.13 B.13或119 C.13或15 D.5.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.下列條件不能判定四邊形

A.AB//CD，AD//BC B.AB=6.已知一矩形的兩邊長分別為7cm和12cmA.6cm和6cm B.7cm和5cm C.7.如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+A.12 B.1 C.2 8.當b<0時，一次函數(shù)y=xA. B. C. D.9.將直線y=2x向左平移2個單位長度所得的直線的解析式是A.y=2x+4 B.y=10.在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.已知a≠0，b≠0且a<b，化簡12.若式子x?2x?3有意義，則13.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為______．

14.如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為AC=8和BD=

15.一只螞蟻從棱長為4cm正方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它的最短路線的長是______cm．

16.已知函數(shù)y=(m?1)xm217.當m______時，函數(shù)y=(m?3)x18.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：20+20.(本小題8.0分)

如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°21.(本小題8.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．

(1)22.(本小題10.0分)

某地出租車計費方法如圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，

請根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)該地出租車的起步價是______元；

(2)當x>2時，求y23.(本小題10.0分)

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E．

(1)求證：△AFE≌24.(本小題12.0分)

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(?5,0)，B(?1,4)

(1)求直線AB的表達式；

(225.(本小題12.0分)

我們學習了二次根式，那么所有的非負數(shù)都可以看成是一個數(shù)的平方，如3=(3)2，5=(5)2，下面我們觀察：(2?1)2=(2)2?2×2×1+12=2?2226.(本小題12.0分)

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上的一動點(點D不與點B，C重合).以AD為邊作正方形ADEF，連結CF．

(1)如圖1，當點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；

(2)如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的等量關系；

(3)如圖3，當點D在線段答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．12的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

B.0.2的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

C.22是最簡二次根式，故本選項符合題意；

D.20的被開方數(shù)中含有能開方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．

2.【答案】C

【解析】解：A．3與2不是同類二次根式，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；

B.32?2=(3?1)2=22，故此選項錯誤，不符合題意；3.【答案】C

【解析】解：∵側面對角線BC2=32+42=52，

∴CB=5m，

∵AC=12m，

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想．本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

如果給的數(shù)據(jù)沒有明確，此類題一定要分情況求解．

【解答】

解：當12是斜邊時，第三邊是122?52=119；

當125.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了平行四邊形的判定．注意掌握舉反例的解題方法是解此題的關鍵．直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應用．

【解答】

解：A、∵AB//DC

AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；

B、∵AB=DC

AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；

C、∵AO=6.【答案】B

【解析】解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．

∴∠ABE=∠EBC．

∵AD//BC．

∴∠AEB=∠EBC．

∴∠AEB=∠ABE7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是軸對稱?最短路線問題及菱形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．

【解答】

解：如圖

，

作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．

∵菱形ABCD關于AC對稱，8.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是找出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．

【解答】

解：∵k=1>0，b<0，

∴一次函數(shù)9.【答案】A

【解析】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x向左平移2個單位所得的直線的解析式是y=2(x+2)，即y10.【答案】A

【解析】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，

∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，

即∠CAE=∠BAG，

∵在△ABG和△AEC中，

AB=AE∠CAE=∠BAGAC=AG，

∴△ABG≌△AEC(SAS)，

∴BG=CE，(故①正確)；

設BG、CE相交于點N，

∵△ABG≌△AEC，

∴∠ACE=∠AGB，

∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，

∴∠CNG=360°?(∠NCF+∠NGF+∠F)=360°?(180°+90°)=90°，

∴BG⊥CE，(故②正確)；

過點E作E11.【答案】?a【解析】解：由題意：?a3b≥0，即ab≤0，

∵a<b，

∴a<0<b，

所以原式=|a|?a12.【答案】x≥2且【解析】解：若式子x?2x?3有意義，則應滿足x?2≥0x?3≠0，

解得：x≥2且x≠13.【答案】3

【解析】解：將x=16代入計算程序得，

162+1=42+1=2+14.【答案】24

【解析】解：菱形的面積=12×6×8=24，

故答案為：2415.【答案】4【解析】解：∵展開后由勾股定理得：AB2=42+(4+4)2=80，

∴AB=16.【答案】?1【解析】解：根據(jù)題意知m2=1且m?1≠0，

解得m=?1，

故答案為：?1．17.【答案】<3【解析】解：∵函數(shù)y=(m?3)x?2中y隨x的增大而減?。?/p>

∴m18.【答案】3

【解析】解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴點O是AC、BD的中點，

∵AC+BD=24厘米，

∴OB+OA=12(AC+BD)=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=18?12=6(厘米)，

∵?AB19.【答案】解：原式=25+2【解析】先進行乘法運算，然后把20化簡后合并即可．

本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20.【答案】解：如圖，連接AC．

在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，

∴AC=5【解析】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，得到△ABC是直角三角形是解題的關鍵，同時考查了直角三角形的面積公式．

連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△A21.【答案】證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AD//BC，

∴∠AEB=∠EAD，

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得AD//BC，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠AEB=∠EAD22.【答案】解：(1)7；

(2)設當x>2時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，代入(2,7)、(4,10)得

2k+b=7【解析】解：(1)根據(jù)圖象x=0時，該地出租車的起步價是7元；

(2)見答案；

(3)見答案．

【分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是7元；

(2)設當x>2時，y與x的函數(shù)關系式為23.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠B=∠D=90°，

∵將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，

∴∠F=∠B，AB=AF，

∴AF=CD，∠F=∠D，

在△AEF與△CDE中，【解析】(1)根據(jù)矩形的性質得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質得到∠F=∠B24.【答案】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(?5,0)，B(?1,4)，

0=?5k+b4=?k+b，解得k=1b=5，

∴y=x+5

(2)∵直線y=?2x【解析】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，關鍵是從函數(shù)圖象中獲得正確信息．

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標；

(3)25.【答案】2?1【解析】解：(1)3?22

=2?22+1

=(2)2?22+12

=(2?1)2

=2?1；

4?23

=3?23+1

=(3)2?23+12

=(3?1)2

26.【答案】證明：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，

∴∠ACB=∠ABC=45°，

∴AB=AC，

∵四邊形ADEF是正方形，

∴