教學目的：1、了解不確定性分析的目的和意義；2、掌握盈虧平衡分析方法；3、掌握單因素敏感性分析的方法；4、熟悉風險分析的步驟和方法。教學重、難點：1、線性盈虧平衡分析；互斥方案的盈虧平衡分析；2、單因素敏感性分析（難點）；3、風險估計的具體方法。第四章工程項目風險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析一、基本原理1、含義：盈虧平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法）是根據(jù)項目的產品產量（銷售量）、成本、價格等數(shù)據(jù)，分析項目產量、成本、利潤等因素之間的變化與平衡關系，以判斷擬建項目適應市場變化的能力和風險大小的一種分析方法。——也稱為保本點分析或量本利分析。盈虧平衡點（BEP）2、銷售收入、成本費用與產量（銷售量）之間的關系：1）銷售收入與產量之間的關系：線性和非線性兩種。2）成本費用與產量之間的關系：固定成本：在一定范圍內，不隨產量的變化而變化的成本，如固定資產折舊、攤銷費、利息支出等；變動成本：在一定范圍內，隨產量的變化而變化的成本，如原材料、燃料、動力費等。

3、分類1）依據(jù)銷售收入、成本費用與產量之間的關系，分為：線性盈虧平衡分析；非線性盈虧平衡分析。2）依據(jù)是否考慮資金的時間價值，分為：靜態(tài)盈虧平衡分析；動態(tài)盈虧平衡分析。二、線性盈虧平衡分析——主要方法：數(shù)學計算法和圖表法。1、數(shù)學計算法（代數(shù)分析法、公式法）——是以代數(shù)方程式表達產品的銷售量、成本、利潤之間的數(shù)量關系，然后再據(jù)以確定盈虧平衡點的方法。盈虧平衡點用產量表示：用營業(yè)收入表示：用銷售價格表示：用單位變動成本表示：用生產能力利用率表示：經營安全率：

BEPS=1-BEPY

注意：平衡點的生產能力利用率一般不應大于75%；經營安全率一般不應小于25%。

2、圖表法——是用圖表的方式說明產量、成本和利潤之間的關系，并在圖表中確定盈虧平衡點，比較簡易。0QR＝PQC＝F＋VQ+TQBEPQR,CBEP虧損盈利3、應用P98例5-1、5-2

某工業(yè)項目設計方案年產量為12萬噸，已知每噸產品的銷售價格為675元，每噸產品繳付的營業(yè)稅金及附加（含增值稅）為165元，單位可變成本為250元，年總固定成本費用為1500萬元，試求用產量、生產能力利用率、銷售價格、銷售收入和單位變動成本計算的盈虧平衡點。BEP（產量）：5.77萬噸；BEP（生產能力利用率）：48.08%；BEP（銷售價格）：540元/噸；BRP（銷售收入）：3894.75萬元；BEP（單位變動成本）：385元/噸。4、基本假設條件產量等于銷售量；在所分析的產量范圍內，單位變動成本保持不變；某一產品或產品組合的銷售價格，在任何銷售水平上都是相同的；所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份（即達到設計能力生產期）的數(shù)據(jù)；產品品種結構穩(wěn)定，不會發(fā)生較大的變動。二、非線性盈虧平衡分析1、產生的原因？2、基本原理設非線性成本函數(shù)和收入函數(shù)均可近似地用一元二次曲線表示：成本函數(shù)：C=a+bQ+cQ2；a、b、c為常數(shù)，Q為產量。收入函數(shù)：R=dQ+eQ2；d、e為常數(shù)，Q為產量。則由B=R-C=0求盈虧平衡點，即

a+bQ+cQ2=dQ+eQ2

（e-c）Q2+（d-b）Q-a=0求利綿潤最緞大的秘產量疊：頓在利棉潤最吉大點粥上，敘利潤裂的變榨化率納為0境。==0=Qm狐ax=3、殼例題遇：某項眉目投獵產以股后，薪年固辮定成辨本為愧66基00屯0元持，單摩位產掏品變葛動成腎本為唱28呀元，疤由于仔原材苦料整抓批購野買，冶每多牛生產慢一件梁產品勇，單荷位變汪動成錄本可仆降低懂0.跳00耍1元稻；售鏈價為認55遭元，蒸銷量舒每增拌加一藏件，想售價論下降詠0.具00如35罩元。柿試求抄盈虧燭平衡鉛點及味最大搬利潤處時的辰銷售腸量。R（填Q）用=（勺55災-0攝.0王03跟5Q葉）Q遺；C（餓Q）料=6撐60鳥00剖+（仁28孫-0場.0潮01粱Q）妥Q則：趣Q1=3努47呀0件籃；Q2=7艷06籠0件訴。利潤淚最大潤時的泉產量綢Qma伐x=5牙40焰0件三、脆互斥陵方案巡壽的盈辮虧平筐衡分嗚析設兩枯個互損斥方凝案的擊經濟唱效果喘都受其某不攝確定站因素x的影顫響，肉把兩捉個方錫案的啟經濟誰效果多都表饑示成x的函唯數(shù)：貞E1=f1（x）；E2=f2（x）。當兩煌個方暗案的欣經濟永效果翁相同癥時，蒼即f1（x）=瓜f2（x）使方抗程式擊成立飼的x值，扯即為中兩個警方案普的盈鎖虧平貌衡點俯，也慰就是辨決定袍兩個藥方案娛孰優(yōu)絹孰劣佳的臨揪界點象。靜態(tài)流：P1叉00絨例5輕-3例：生產愁某種姨產品閱有三吉種工哄藝方拉案，躲經濟搏效益婚相當性，其校成本區(qū)如下：方案F（元）V（元）

A50006B130002.5C180001.25問采松用哪釀個方齡案經鉆濟合芬理？解：各方鵝案的具總成主本為應取載其小拳者為蜜優(yōu)。2418126Q（千英件）C（默千元暴）1鍬2懇3關4鐵5CBABE凳P1BE叮P2在BE德P1點應省有A麥，B若方案歲平衡分，令務50賠00犬＋6Q=1駱30洗00雅+2盞.5Q解乘Q1＝BE席P1＝免22禽86仇件；在BE謎P2點應航有B墳，C科方案存平衡柱，令伍13卷00腸0+缸2.殿5Q=1乏80脾00嚴+1意.2洪5Q解緒Q2＝BE牽P2＝返40詳00室件。即枕Q≤2謎28擴6，夢選方享案A更；22緒86案≤Q雁≤坦40獵00殼，選政方案餃B；40泥00恐≤渴Q忌，選津方案蟻C。動態(tài)賢：例：某產扯品有缸兩種怪生產椅方案瘡，方碎案A理初始鎖投資救為7秧0萬殺元，秘預期傳年凈叮收益踩15撿萬元誤；方減案B巴初始辟投資選17抹0萬喬元，非預期這年收斯益3予5萬澡元。錄該項欲目產東品的閱市場總壽命宅具有疲較大節(jié)的不陰確定投性，槍如果罰給定糠基準津折現(xiàn)沉率為堤15箱%，雷不考呆慮期月末資沉產殘溪值，營試就嚷項目伴壽命商期分孕析兩數(shù)方案杯的臨正界點須。解：設項遷目壽趣命期脆為n，則NP喊VA＝－飲70瞧＋1某5（P/A，1梨5%翼，n）NP叫VB＝－征17術0＋惰35糟（P/A，1蓋5%顯，n）當NP終VA＝NP堡VB時，暖有－7鳥0＋娘15最（P/A，1萄5%薪，n猴）＝－壇17勇0＋岸35妨（P/A，1榨5%炮，n）則；萬（P/A，1忌5%螞，n）＝騾5；廣查復鄭利系待數(shù)表傻得n≈1斧0年飯。第二櫻節(jié)縫敏感仆性分倦析一、抵概述1、岡含義（Se躍ns塘it停iv誤it陣y鹿An碧al塞ys忙is）——劍通過場研究配工程奶項目線主要收不確唱定因賀素發(fā)非生變傷化時去，項惜目經握濟效布果指箭標發(fā)例生的呢相應貢變化盟，找蜓出項久目的炮敏感皮因素添，確串定其陷敏感御程度沸，并豆分析如該因暮素達袍到臨粉界值睬時項抖目的孕承受袍能力宰。2、摧目的把握慰不確菊定性牙因素繳在什衰么范繪圍內任變化艘時，殺方案禁的經嗚濟效缺果最總好，涼在什宏么范旬圍內鐘變化國效果竊最差素，以堂便對墨不確貿定性范因素眼實施翅控制肥；（最分大變各化幅險度）區(qū)分蔽敏感右性大綠的方庸案和調敏感俱性小恩的方彎案，海以便篩選出晝敏感胡性小鼠的，浩即風狠險小章的方稍案；（多悅方案拴比選悟）找出治敏感傅性強悅的因緣瑞素。3、知步驟選定塌需要艇分析傘的不確脾定因斷素。確定浙敏感劇性分徒析的經濟隨評價伐指標。計算同因不頌確定幣因素鄰變動抖引起稅的評盤價指塑標的堤變動量值。敏感抽性分蛛析圖數(shù)、敏態(tài)感性眠分析略表計算敏感窄度系辣數(shù)并對么敏感猴因素姥進行朵排序禾。計算喚變動他因素次的臨界惜點。找出敏感婚因素。對敏哨感性棉分析流的結瘦果進邊行分旨析、旋評價后。序號不確定因素變化率（%）內部收益率（%）敏感系數(shù)臨界點（%）臨界值基本方案1產品產量（生產負荷）2產品價格3主要原材料價格4建設投資5匯率敏感芽性分揪析表敏感據(jù)性分哥析圖——至是通鳳過在瞎坐標糟上做質出各瘡個不剃確定字性因催素的券敏感蚊性曲暈線，食進而移確定父各個肉因素含的敏鴨感度單的一酬種圖丹解方擊法。4、房誠敏感能性分北析指烘標：敏感付度系度數(shù)：設夠定要刷分析押的因旋素均察從確抬定性板經濟綿分析樓中所聽采用厲的數(shù)稿值開斧始變貸動，旱且各宰因素帥每次炒變動斗的幅舉度相止同，掠比較蠶在同退一變勵動幅來度下靈各因槐素的苗變動婆對經撞濟效鵝果指紹標的良影響送，據(jù)貪此判斑斷因爸素變衡動對話項目驢經濟仙效果柄的影枝響程順度。計算辰公式凳如下傾：敏感負度系寄數(shù)=裳評估印指標稻變化預率（宵%）揪/不舌確定缸因素茂的變粱化率筋（%則）臨界絕點：是機指不論確定申因素懼的變披化使以項目樸由可需行變陜?yōu)椴粸I可行酷的臨伸界數(shù)類值，善可采編用不襲確定題因素高相對厘基本狼方案焦的變妹化率拿或其娛對應欠的具秩體數(shù)嘗值表盒示。二、島單因智素敏藍感性概分析1、概念——臥當只意研究患一個撤不確少定因嗚素，聲或雖誓研究件多個衫不確下定因侮素，較但研懇究一窯個因紡素變櫻動時貸，假違定其形他因昏素不捐變化光，分凱析其枕對項迅目效辣益指蚊標的駁影響清。2、應用：P1遭02嫩例5各-4設某圍項目矩基本弱方案武的基銷本數(shù)泡據(jù)估質算值巷如下脾表所油示，青試就零年銷槳售收棄入R蛇、年被經營貍成本爛C和哄建設修投資蛋I對嗓內部登收益瞇率進蹄行單法因素損敏感姻性分贏析（亡基準狹收益紫率ic=8題%）因素建設投資I(萬元)年銷售收入R(萬元)年經營成本C(萬元)期末殘值L(萬元)壽命n(年)估算值15006002502006解：1、像選定偶不確中定性洲因素輝；2、計算永基本底方案慘的內固部益哨率I士RR迷：采用科試算扔法得竭：NP筑V(i歷=8拾%)漁=3融1.懂08抹（萬茫元）0，NP蓋V(i綁=9且%)耳=－兆7.朱92近（萬腸元）0采用君線性在內插談法可嚷求得裂：3、定計算傾R、衫C、隱I對鐘IR巧R的受影響值?！荚诹钛榔渲鹁┮辉谂P初始時值的遙基礎墳上按派±5芽%和篩±1仔0%置的變版化幅米度變豪動，泡分別滅計算臨相對翠應的影IR伍R的滋變化對情況框，得給出結倆果如靠下表哨和下浴圖。項目-10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入3.015.948.7911.5814.30經營成本11.129.968.797.616.42建設投資12.7010.678.797.065.45年銷況售收援入年經譜營成栗本基本筍方案仍（8處.7耗9%預）投資基準鍋收益勒率(晌8%董）內部謊收益盈率(匙%)不確慶定性裕因素恐變化核率4、尚計算身方案胳對各透因素栽的敏屑感度敏感鞭度系練數(shù)的估計算幅公式瘋如下年銷臭售收著入平梨均敏繼感度年經侄營成剩本平風均敏遍感度建設聲投資飽平均況敏感懼度5、慶最敏申感因絨素—其—年踏銷售嫩收入暈。三、升多因青素敏稼感性肝分析——能研究深多個巨因素臭同時侵變化召對項農目主芬要盈逗利能欺力指俱標的掌綜合摩影響溪。一般侍采用渾解析觀法和揭作圖斤法相張結合墨的方被法。主要護介紹關雙因滑素敏參感性蓮分析禍。雙因松素敏位感性堅分析又稱氧敏感仗面分循析，動是分揚析研連究兩此個不烘確定泉因素呼同時襪發(fā)生姑變化符時對街研究今對象早產生姨的影雜響程棵度。鏡是在翁單因扔素敏湯感性稠分析愿的基致礎上輸進行漿，即拖首先鳳通過跑單因口素敏沃感性稍分析級確定夾出兩智個關災鍵因汗素，費然后釋用作生圖法五分析成兩個談因素渴同時閥變化竟對主滿要盈證利能躲力指推標的走影響標。雙因阿素敏憂感性拾分析礙的步縱驟如疲下：首先功，設測定敏話感性筑分析爛的研皂究對份象，念即要朱確定繳某種纖盈利播能力墾指標標作為沃分析夸的對吐象。其次羊，從芒眾多穴的不溝確定蘋因素問中，或選擇書兩個山最敏螞感的嫂因素姑作為蠶分析左的變風量。再次緣瑞，列仆出敏枯感面鏟分析瘋的方使程式曬，并誼按分教析的鏡期望行值要做求，范將方課程式沙轉化展為不榨等式酸。最后簽，做狂出敏雪感性清分析帝的平帖面圖抱。問題飾：敏感耗性分鏈析的外優(yōu)、從缺點獎？第三耍節(jié)銜風險別分析一、概牛述——是在環(huán)市場攜預測灰、技拋術方殃案、獨工程削方案更、融懲資方春案和變項目陣社會微經濟全分析域論證撓中已每進行指初步川風險尚分析齊的基鑄礎上骨，進飲一步轉綜合繼分析遲和識蹦別項亂目在醫(yī)建設碑投資濾和生碎產運柱營實源施過恰程中恭可能殼潛在蘋的主前要風涼險因紡素。徐采用屯定量社和定判性分咱析方胳法估衰計各脖種風恰險因堆素發(fā)閉生的約可能滴性及胞對項佳目的幕影響齡程度惠，判技明影蟻響項凝目的格關鍵匪因素香，提取出規(guī)終避風希險的早對策蒙和措貝施。步驟申：風險恰識別汗；風險臨估計鍋；風險門評價傲；風險彎規(guī)避突的對逼策和禾應對柳措施紡；對風姓險進衫行歸辟納，擺提出拖風險年分析役評價希結論絕。二、廁風險1、邪概念傷：——賓相對泥于預黃期目蓬標而田言，閑經濟昌主體述遭受臭損失榜的不弊確定螞性。應把累握以五下三璃要素稠：不確仁定性含是風哲險存辭在的邀必要谷條件潛；潛在蜂損失玩是風括險存蛾在的婦充分緒條件毒；經濟蠻主體貢是風畝險成抓立的效基礎望。2、按風險王的分辛類1）顆按風襖險與晶不確瘦定性盞的關逢系，繼分為純風泊險——是指灑不確劃定性李中僅覽存在塔損失趁的可室能性塌，沒爹有任息何收煌益的禾可能兇，如黃火災銀、洪屢水造日成的田損失楊等；理論逗風險——是指印不確乖定性暢中既褲存在鉆收益翅的不臭確定城性也售存在嗚損失巴的不田確定慮性，敲如證倡券投筋資活棍動等誘。2）鑰根據(jù)芝風險繪與時世間的掛關系列，分帳為：靜態(tài)蜂風險——是社創(chuàng)會經辯濟處帝于穩(wěn)踢定狀鄰態(tài)時忽的風綠險，經如颶弊風、符暴雨萌、地神震等韻隨機谷事件吊造成仗的不肚確定跳性；動態(tài)顛風險——是由然于社升會經倡濟的訊變化瓦而產豎生的鋤風險熊，如缺經濟愚體制甚的改芒革、歸城市熱規(guī)劃妄的改就變、餅科技霞創(chuàng)新泡等。3）繩按照戒風險勤與行勞為人售之間規(guī)的關略系，蔥分為主觀狼風險——主要出來源呆于行注為人賤的思糟維狀零態(tài)和蝴對行礙為后晉果的殖看法狹；客觀燃風險統(tǒng)。3、祖工程慰項目慢風險匠的主害要來便源市場總風險洪：是夠指由旅于市施場價頭格的防不確絕定性登導致譽損失舞的可籍能性吵；技術撓風險找：是怎指高邪新技飽術的傷應用滋和技尖術進恒步使窩項目憂發(fā)生殿損失終的可全能性顛；財產川風險勿：是隙指與桐項目井建設桐有關賄的企鹿業(yè)和赴個人濕所擁棋有、幸租賃吩或使錫用財做產，品面臨牙可能壟被破償壞、臣被損查毀或捕被盜史竊的抵風險儀；責任雁風險差：指犧承擔才法律勉責任宅后對確受損疲一方翠進行土補償吸而使殖自己級蒙受侮損失澆的可彩能性估；信用壟風險今：是線指由干于有咬關行下為主夏體不倉能做井到重帽合同時、守送信用需而導毯致目鏈標損卸失的落可能差性；其他鍋風險列因素搏。三、死風險漲識別——盟是指適采用贏系統(tǒng)塵論的粒觀點睜對項刊目全努面考義察綜趟合分些析，模找出抖潛在考的各刪種風醒險因橋素，每并對間各種監(jiān)風險尖進行拖比較鞏、分摩類，劉確定姐各因袋素間越的相宰關性澤與獨漫立性忍，判鋤斷其碗發(fā)生斤的可售能性鐘及對競項目緒的影冬響程世度，康按其掃重要累性進座行排坡隊，舌或賦央予權趨重?！呤秋L鍛險分輝析和忠管理踏的一菊項基召礎性仇工作些，其識主要螞任務欠是明藍確風勤險存屠在的堆可能唇性，她為風云險測身度、氏風險龍決策謎和風武險控通制奠唯定基商礎。一般售步驟蝕是：1）紐奉明確療所要爽實現(xiàn)紅的目碰標；2）代找出滋影響仆目標僻值的沒全部以因素灣；3）食分析梁各因血素對駐目標炒的相殼對影軋響程潑度；4）蠢根據(jù)渡對各圖因素筍向不摩利方趨向變酬化的惠可能徐性進派行分抓析、地判斷愛、并奏確定粱主要訂風險滿因素漏。四、懷風險哀估計監(jiān)（測默度）——澆是在棟風險沈識別專之后腫，判均別和互估計瘡項目妻風險穴產生觸的損家失程減度及剃發(fā)生俱的可室能性罵（概申率）街。——光采用莫主觀也概率雞和客企觀概短率分懇析方戚法，鄰確定經風險巖因素曾的概揪率分罵布，饞運用蘿數(shù)理承統(tǒng)計柔分析胃方法許，計蹤蝶算項旱目評醬價指仔標相河應的亦概率閥分布米或累疾計概借率、糕期望信值、隔標準把差。1、哨分類土：主觀漂概率稠（估銀計）肥：當某渾些事簽件缺怪乏歷妖史統(tǒng)史計資頸料時晝，由掀決策兄人自蠅己或旋借助縮慧咨詢檔機構斤或專宅家憑估經驗題對某驢一風沉險因逮素發(fā)設生可佛能性顫的主句觀判雅斷，誦用介甲于0碑到1疏的數(shù)繩據(jù)來擱描述塞?；逵谌瞬鍌兯拚莆账拇筠q量信訪息或皆長期辣經驗吳的積個累?？陀^饅概率亂（估綁計）旨：是根厲據(jù)大值量的紐奉實驗怠數(shù)據(jù)樓，采塘用科如學的向數(shù)理盒統(tǒng)計輸方法部，推匯斷、括計算良風險煤因素隙發(fā)生朝的可儉能性訊大小筆，是兄不以截人的務主觀影意志丸為轉鄙移的把客觀膨存在忽的概矮率。娘需要定足夠數(shù)多的屠實驗惠數(shù)據(jù)坦作支勢持。2、辛重要著方面仁就是煤確定娘風險償事件頌的概率么分布。離散立型分休布：當播變量谷可能靜值是然有限述個數(shù)逆，稱果這種且隨機佩變量械為離石散型梅隨機滾變量壓，其針概率賄為離嗚散概色率，瓣適用浩于變抱量取鹽值不能多的敢情況吩。連續(xù)左型分貸布：當創(chuàng)變量睡的取揮值充錢滿某隊一個償區(qū)間菊，無噴法按鹿一定拴次序奇一一茫列舉節(jié)時，萬這種閑隨機泡變量盒為連線續(xù)型印隨機老變量鬧，其株概率硬稱為口連續(xù)正概率今。常用脖的分己布：溫正態(tài)喜分布老、三垃角形抹分布嶼、泊旦松分膊布等透。3、栽概率狼分析機指標貼——足離散鏈型分欣布期望澇值—趴—隨機蝴變量解的各乏個取朱值，源以相承應的醬概率死為權近數(shù)的勝加權夾平均易數(shù)，凳叫隨債機變片量的處預期諷值，丑也稱慢數(shù)學喂期望愛或均難值。方差鏈——描述學變量均偏離哄期望動值大等小的旦指標應。標準倒偏差標準蜻差越股小，析說明嚴隨機釀變量土取值倆偏離反其期欠望值歸的離已散程再度越椒小，倉項目蓮風險括就越浴小，近反之厲則相搏反。變異妄系數(shù)（離辭散系學數(shù)）宿——塞描述舌變量刃偏離介期望斬值的慕離散牽程度夠的指召標。變異攜系數(shù)伶越大躍，表縱示風喂險程廳度越步大。P1志05腳例5魂-5塔、5獸-6畢；靠P1濤13蔽例5奮-1洲04、惠風險寶概率再估計鐘方法專家面調查顏法；期望陪值分濫析法沈；概率伶樹法忌；蒙特少卡洛斬模擬負法；層次和分析凳法。期望扛值分僵析法——稱一般仁是計燒算項漂目凈警現(xiàn)值屠的期至望值怪，以憐及凈所現(xiàn)值培大于盛或等呆于零燥時的愉累計怪概率區(qū)；同公時也拐可以珠采用欺蒙特惹卡羅體模擬塌法測龍算項掙目評詠估指腫標（襲如內譜部收鎮(zhèn)益率角）的建概率容分布雪，為遷項目弟決策形提供杯依據(jù)休。見教樓材P侄10矩9例刺5-棉8分析享步驟般：選定附主要盈利爐指標作為狀分析行對象添，并時確定摩與之量有關獨的風險令因素；估計圣出每快個風功險因墨素的可能蜘狀態(tài)驕變量及各且狀態(tài)籠下可零能出?，F(xiàn)的概率；計算傲各可劑能狀塌態(tài)發(fā)隊生條井件下慌的主界要盈拒利指些標；計算幫各可歪能狀京態(tài)下航的盈者利指旁標期望孔值；計算恭出表仍明期懼望值踢穩(wěn)定耐性的標準腿偏差；綜合惱考慮伴期望醋值和控標準謙偏差虹，說介明在最該風迎險因描素變允化情典況下掩工程讀項目塵主要鑄盈利沸指標族的期濁望值協(xié)以及訴獲取懼此效弱益的伴可能交性（累廈計概翅率）。概率糾樹分苗析法雜——追決策釀樹分過析法——砍是假酬定風螺險變曉量之桑間是跨相互聚獨立裝的，籮在構距造概兵率樹炎的基株礎上蓬，將稍每個句風險沃變量諒的各絞種狀側態(tài)取花值結繁合計總算，雖分別擱計算膝每種織組合化狀態(tài)茂下的忽評價拴指標侄值及雄相應肝的概浩率，牽得到米評價溜指標里的概財率分坊布，存并統(tǒng)牛計出救評價單指標哄值低首于或膝高于狀基準某值的踢累計辭概率鋒，計闖算評房誠價指昨標值枕的期脈望值猴、方崇差、擠標準暖差和保離散濃系數(shù)役。概率蓬樹圖P1P2P3R1R2R3決策共點方案拒枝方案紗枝狀態(tài)補結點狀態(tài)完結點P1P2P3R4R5R6決策太樹是由夜不同竿的節(jié)海點與確分枝訓組成勻。符號聰“□啊”表莖示的億節(jié)點聞稱為決策趙點，從范決策跳點引培出的首每一寄分枝緣瑞表示臂一個菌可供孔選擇龜?shù)姆矫?；符號襖“○眠”表伴示的刪節(jié)點柄稱為狀態(tài)猶點，從拐狀態(tài)梨點引需出的朗每一崗分枝頓表示勺一種滅可能扇發(fā)生借的狀死態(tài)；每一輔狀態(tài)見枝上姑標明序該狀誦態(tài)發(fā)些生的概率，分慨枝末縣端標此明相撤應的損益肚值。根據(jù)膚各種念狀態(tài)蔬發(fā)生穗的概術率與孫相應燈的損此益值眠分別宇計算腸每一吐方案初的損孔益期低望值篩，并言將其叮標在貸相應迫的狀容態(tài)點故上，倡就可妄以直鍛接判括斷出歐應該練選擇麗哪個裁方案酸。一般撤用于移多方刷案的沾比選娃。一般浴步驟是:1）某列出柿要考廣慮的帖各種彎風險花因素店，如舍投資葉、經嫩營成照本等婚；2）需設想縱各種鋪風險虛因素帳可能懸發(fā)生艱的狀態(tài)態(tài)，辭即數(shù)害值發(fā)這生變事化個拼數(shù)；3）戲分別認確定顧各種濫狀態(tài)辨可能隱出現(xiàn)聲的概踐率，揀并使酸可能緩發(fā)生溜狀態(tài)撤概率屈之和蜂等于獄1；4）覽分別遷求出喪各種薄風險奴因素鳴發(fā)生舊變化傅時，錄方案攻凈現(xiàn)手金流勸量各禿狀態(tài)爬發(fā)生羅的概脈率和甜相應宰狀態(tài)檔下的善凈現(xiàn)換值NP疏V(j話)；5）尾求方鋪案凈濃現(xiàn)值襖的期衡望值漁（均責值）澆E（NP旦V）：6）族求出霉方案屑凈現(xiàn)綱值非忍負的監(jiān)累計必概率設；7）原對概桿率分崗析結征果作扭說明庭。例題方：P1旨10扶例5顧-9例題轉：某商穗品住待宅小稿區(qū)開抵發(fā)項眨目現(xiàn)舉金流榴量的申估計擊值如買下表沒1所劉示，竊根據(jù)暖經驗丹推斷鍬，銷下售收磨入和然開發(fā)皮成本農為離槐散型汁隨機伴變量物，其耗值在聽估計膛值的撕基礎干上可疲能發(fā)滴生的鞭變化匪及其抖概率仔見下奶表2痕。試蜓確定爭該項繭目凈期現(xiàn)值懼大于槍等于侍零的情概率柳?；矞适兆g益率ic=1槍2%喂。年份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350項目－20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6解：（1徒）項爪目凈英現(xiàn)金件流量燒未來廣可能宰發(fā)生放的9乒種狀嘆態(tài)如訂下圖唉。（2棄）分交別計魄算項櫻目凈若現(xiàn)金船流量青各種壇狀態(tài)承的概扇率Pj（j瓣=1男，2摸，…沃，9膽）：P1=0量.2親×0怕.6聯(lián)=0爆.1毅2；P2=0排.2掙×0薪.3串=0前.0序6；P3=0籍.2卻×0巷.1緩=0初.0穴2依次王類推皆。結宮果見銜下圖愿。估算狀態(tài)0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2銷售收入狀態(tài)概率開發(fā)成本狀態(tài)概率可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）Pj·NPV（j）10.123123.2374.820.065690.4341.430.028257.6165.240.36－141.3－50.950.182425.9436.760.064993.0299.670.12－1767.0－212.080.06－838.7－50.390.021728.534.6合計1.001339.1（3臟）分費別計勞算項鳥目各攝狀態(tài)界下的掌凈現(xiàn)爭值N友PVj（j博=1昨，2情，…休，9男）（4紅）計往算項甜目凈瞇現(xiàn)值芹的期閣望值赴：凈現(xiàn)興值的昏期望抗值=錯0.吵12倍×3等12猾3.牽2+騰0.丸06員×5柜69認0.博4+閣0.戀02鋪×8積25覆7.薯6+減0.向36跑×(坑－1從41吼.3缸)+0.洋18橡×2懲42炮5.南9+亮0.蹦06租×4股99互3.延0+邁0.肆12裳×(挺－1君76溪7)瞇+0伏.0凡6×床(8敵38命.7俯)+0.戲02柏×1幟72膊8.門5=倍13灑39廟.1紐奉(萬覽元)（5氣）計謎算凈床現(xiàn)大話于等亂于零欲的概幟率：P（NP徑V≥0偶）=淚1－移0.撒36紀－0宇.1個2－面0.縫06斤=0朵.4休6結論舅：該項扒目凈騙現(xiàn)值輩的期暈望值懇大于匆零，辯是可早行的鉛。但東凈現(xiàn)育值大翅于零洽的概闖率不豆夠大孔，說只明項改目存陶在一怨定的肺風險漠。例題：某答項目每有兩妄個預責選方鋒案A桑和B躁，方惡案A下投資勉50世0萬娛元，字方案鳴B需壘投資倆30遺0萬悉元，閘其使里用年化限均絲式為1盡0年鼓。據(jù)義估計彩，在沖此1秀0年壤間產擺品銷鍋路好播的可支能性攝有7障0%鋼，銷耀路差盲的可騙能性釋有3業(yè)0%舌，設讀折現(xiàn)崇率i覆=1膨0%詳。由廢于采佛用的披設備鮮及其香他條搭件不災同，鏡故A副、B幻玉兩方坡案的改年收只益不侵同，粒其數(shù)校據(jù)見嗎下表雪。試考對項煙目方槍案進茫行比厲選。項目緊方案格在不消同狀啟態(tài)下般的年敲收益自然狀態(tài)概率方案A方案B銷路好0.7150100銷路差0.3-50-10123銷路責好0叉.715蘭0-5身0決策浩點方案軋A方案霞B55禮2.尾9644去8.努5110忙010-5凝00-3任00銷路磨差0踩.3銷路縣好0口.7銷路修差0閣.310州年結點②的免期望旬值=[況15植0×廁0.姜7+茂（-途50蘿）×符0.聲3]末（P減/A掃，1獵0%偵，1臂0）=5堵52玻.9般6（倉萬元記）結點漸③的束期望勢值=[京10能0×浪0.烤7+蜜10累×0溝.3訊]（暑P/殖A，予10右%，屠10頑）=4遮48硬.5坐1（柿萬元芝）方案露A的及凈現(xiàn)價值=劑5炮52澆.9鈔6-稅50躲0=徑52飼.9排6（猶萬元儲）；方案飼B的商凈現(xiàn)穩(wěn)值=離4犁48叮.5室1-句30擴0=效14浩8.少51膊（萬蹲元）垮。顯然途，應汗選取慎方案倘B。五、蟻風險絹評價——灑是根仆據(jù)風渡險識仔別和被估計立的結每果，午依據(jù)胸項目倡風險粉判別局標準爛，找徐出影熊響項制目成蝴敗的聲關鍵溪風險譜因素包。1、戶以經修濟指細標的辦累計閃概率灑、標動準差眠為判疊別標陪準財務詳（經窮濟）塔內部當收益林率大訴于等川于基蹈準收殃益率迷的累恨計概斧率值敗越大熱，風踏險越德??；想標準護差越確小，陳風險撓越小杯；財務劈燕（經夠濟）嘆凈現(xiàn)偉值大語于等醉于零寬的累雕計概落率值光越大賭，風巾險越咸小；濃標準膏差越禾小，逝風險畫越小兆。2、撞以綜戚合風卡險等竟級為閑判別知標準——案依據(jù)李風險推因素轉對項體目影妹響程補度和御風險傲發(fā)生雄的可勸能性觀大小之進行謊劃分碼，一叮般分劉為：風險店弱的I級；風險影適度才的R級；風險促較強鳴的T級;風險精強的M級；風險醒很強杰的K級。六、池風險數(shù)決策1、嫂風險槳態(tài)度附與風鎖險決寺策準狐則1）宇風險虧態(tài)度欄：風裁險厭全惡、難風險動中性曠和風漢險偏墳愛；2）添風險況決策升準則勵：滿意陸度準笨則；最小葡方差漂準則昂；期望字值準熱則；期望眾方差乳準則鍛。2、滅風險膝決策鞏方法1）刷滿意碼度準詞則（棋最適盛化準樣則）笨——常理想兇化準庸則——仁在實括際工雖作中蒜，決梅策者愛往往算只能酸把目瓣標定可在滿液意的忠標準位上，業(yè)以此磚選擇銅能達同到這喘一目浪標的巖最大辨概率汪方案勞，亦譜即選遵擇出挺相對憂最優(yōu)聞方案章?！菏菦Q術策者眾想要傍達到圍的收隸益水敢平，盜或想彈要避威免損劉失的熄水平爬。適用螺條件許：當選牛擇最黨優(yōu)方獄案花美費過訓高或助在沒啟有得物到其廊它方瘡案的喚有關躺資料傲之前仙就必厘須決李策的啟情況陣下應亭采用悠滿意客度準棍則決啟策。例：設有肚下表織所示百的決跳策問砍題。皆表中狼的數(shù)攤據(jù)除乏各種堂自然餡狀態(tài)著的概剪率外惱，還餐有指翻標的機損益合值，加正的挑為收滅益，督負的診為損向失。叨如果面滿意族度準隆則如扶下：（1則）可羨能收寬益有換機會轉至少很等于串5；（2次）可巷能損辮失不案大