第三章

資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算主要內(nèi)容：第一節(jié)

現(xiàn)金流量第二節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值第三節(jié)

資金等值計(jì)算（復(fù)利公式）本章重要性這一章是整個(gè)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，很多的計(jì)算公式都是建立在這一章所講內(nèi)容的基礎(chǔ)上的，所以希望要學(xué)習(xí)好。教學(xué)目的與要求：掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算與資金等值計(jì)算的方法與公式。為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：現(xiàn)金流量圖及資金等值的換算；難點(diǎn)：有效利率（實(shí)際利率）與名義利率；資金等值計(jì)算。授課方式與時(shí)數(shù)講授，4學(xué)時(shí)參考書目：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)賈春霖第一節(jié)

現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是投資分析中非常重要的一個(gè)數(shù)據(jù)，是我們進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)。一、現(xiàn)金流量1．現(xiàn)金流量：是將一個(gè)投資項(xiàng)目視為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的條件下，項(xiàng)目系統(tǒng)中現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的量。現(xiàn)金流入（流入為正）：指項(xiàng)目所有的資金流入，是資金進(jìn)入項(xiàng)目系統(tǒng)內(nèi)。現(xiàn)金流出（流入為負(fù)）：指項(xiàng)目所有的資金支出，是資金流出項(xiàng)目系統(tǒng)。2．凈現(xiàn)金流量：指項(xiàng)目現(xiàn)金流入量與流出量相抵后的差額。項(xiàng)目二、現(xiàn)金流量的計(jì)算1．現(xiàn)金流量計(jì)算的前提（1）按項(xiàng)目確定資金的流入與流出。（2）按年計(jì)算現(xiàn)金的流入與流出量。（3）根據(jù)各年的現(xiàn)金流量算出壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量2．基本計(jì)算格式銷售收入－年經(jīng)營(yíng)成本付稅前現(xiàn)金流（毛利）－折舊費(fèi)－銀行利息付稅前利潤(rùn)（應(yīng)付稅現(xiàn)金流）－稅金付稅后利潤(rùn)＋折舊費(fèi)企業(yè)年凈利＋銀行利息付稅后現(xiàn)金流（每年）三、現(xiàn)金流量圖1．含義：以數(shù)軸的形式簡(jiǎn)潔地表示各年現(xiàn)金流量的大小和方向的圖示。2．熱圖示（1私）現(xiàn)占金流蜻量圖0123n時(shí)間－100200（2盞）凈可現(xiàn)金爪流量揪圖0123n時(shí)間3．稿現(xiàn)金砍流量老圖的恩規(guī)定（1彩）橫竹軸為或時(shí)間鞠坐標(biāo)激，縱厘軸為斬現(xiàn)金病流量節(jié)坐標(biāo)治。（2象）利的息期爸或年懶標(biāo)記摘是指很時(shí)距末，而稻不是柱時(shí)間磨標(biāo)度士上的擱各時(shí)艘點(diǎn)。蛙上一俗期的儉期末者，即玻為本辟期的竊期初城。原動(dòng)點(diǎn)一旨般選紗擇在飄建設(shè)事期開匹始的攀時(shí)間夏。（3月）箭歪頭表面示現(xiàn)叫金流找量方討向，訴向上舟為流圾入（捕為正格），架向下屠為流遠(yuǎn)出（存為負(fù)杯）。（4搶）現(xiàn)延金流仍量圖倘僅以庭項(xiàng)目刪為一知個(gè)獨(dú)廁立的廊系統(tǒng)匹，標(biāo)串示其鐮現(xiàn)金促流量紐奉。（5走）為番了統(tǒng)銷一，忽投資輝發(fā)生損在期榜初，臨收入芝和費(fèi)賄用發(fā)洞生在陵期末睜（期珠末慣屆例法梅）。例（念學(xué)生臥練習(xí)謝）某項(xiàng)謎目一挪次投嗎資1吃00鏡萬(wàn)元正，第膨一年繼收入腎10僅0萬(wàn)望，第家二年因收入侵15佳0萬(wàn)徐元，金第三業(yè)年收悉入2鋪00筐萬(wàn)元扭。每雕年的輝經(jīng)營(yíng)流成本支為5務(wù)0萬(wàn)艱元。罰試畫隨出現(xiàn)歷金流撓量圖誤和凈固現(xiàn)金似流量跟圖。0123現(xiàn)金屬流量商圖0123凈現(xiàn)芬金流搞量圖四．醫(yī)現(xiàn)金窮流量樂與會(huì)帽計(jì)利童潤(rùn)的條關(guān)系1．勁應(yīng)付客及應(yīng)掠收款善的處規(guī)理：誼全部必現(xiàn)金僵流的膊分析恰建立俯在貨掏幣具木有資珍金時(shí)耕間價(jià)子值的饞基礎(chǔ)荷上，關(guān)故計(jì)絞算現(xiàn)口金流寫量時(shí)兇均按話實(shí)際播收到槽和付椒出的踩現(xiàn)金踩數(shù)計(jì)撫算。母會(huì)計(jì)會(huì)則要迷計(jì)入麥帳中魄，而梁現(xiàn)金瀉流量嘴則不蝕計(jì)，哭因其允未發(fā)服生。2．回計(jì)算笛現(xiàn)金璃流量爸是考省慮現(xiàn)緣瑞金流嘴進(jìn)還必是流潔出，掏不太罩重視尺費(fèi)用太的類玻別。如購(gòu)勵(lì)設(shè)備擠款，愿會(huì)計(jì)衛(wèi)不能哲計(jì)入布費(fèi)用殿，而斧流量殲可計(jì)附為流次出。3．瘡折舊貓費(fèi)的摟處理眉：在割計(jì)算賠會(huì)計(jì)住利潤(rùn)拿時(shí)，職應(yīng)從肥收入食中扣冒除；失在計(jì)脂算現(xiàn)扒金流撫量時(shí)小，由槍于折仆舊費(fèi)晌已通霧過銷炮售收趙入收捕回了蠶現(xiàn)金垂，故跳應(yīng)計(jì)敘為現(xiàn)潛金流繪入項(xiàng)霸目中巧。4．拍現(xiàn)金籍流量峰并非闊指流沾動(dòng)資文金。5．悲現(xiàn)金屬流中鉗表示捎資金兼在本占系統(tǒng)委與系凳統(tǒng)外按發(fā)生今的輸瞇入和篇輸出灣，并瞎不包覆括資裂金在傷本系鍵統(tǒng)內(nèi)遷部的筆流通市。第二科節(jié)延資金蒸時(shí)間區(qū)價(jià)值一、參資金愉時(shí)間悲價(jià)值1．眉資金逼時(shí)間剃價(jià)值抗的含馳義指資沫金隨禽著時(shí)勸間的特推移稈而產(chǎn)糖生的男增殖明。如年訂初存艙銀行策10葵0元橋，年著末時(shí)難可以確拿到才11房誠(chéng)0元推，這牲10齊0元華在一連年內(nèi)蝴的時(shí)把間價(jià)擇值即濃為1雜0元吹。2．滿資金遲時(shí)間同價(jià)值愈產(chǎn)生勁的原陪因與晨增殖錫規(guī)律（1參）產(chǎn)琴生的匯原因卷：資金批投入逗生產(chǎn)朋過程封中，少可以撐產(chǎn)生紋利潤(rùn)慣，所趴以資哪金時(shí)鞠間價(jià)形值是斯生產(chǎn)楚過程覺中產(chǎn)喚生的圖剩余路價(jià)值纏的一蚊部分嘩。（2西）資搜金增芝殖的找規(guī)律柏：利潤(rùn)挪是可畝以投哈入到乎生產(chǎn)智過程尊中再嫌次產(chǎn)英生利句潤(rùn)，橫因此響，資神金時(shí)蒙間價(jià)朱值也摧可再累增殖線。（劇利生漸利）3．故資金玻時(shí)間遮價(jià)值味表現(xiàn)鹿形式軋及衡懇量尺越度（1昌）二圖種表牌現(xiàn)形帖式①利祝潤(rùn)：資金角投入固到生嫂產(chǎn)和厚流通睛領(lǐng)域峰所產(chǎn)命生的累增殖填，稱沾為利危潤(rùn)（聚Pr坦of齡it猶）或階收益妻(i交nc攜om佩e(cuò))后。②利摟息：將資精金存慶入銀躁行或涌向銀新行借忘貸款寄所得獲到或枯付出漸的增寨殖額刃，稱板為利告息（秤in殃te掉re村st苦）。（2些）衡陽(yáng)量尺懲度①絕對(duì)坦尺度療：利潤(rùn)寄、利由息等孕是資桐金投窩入后收在一觸定時(shí)帥期內(nèi)胸產(chǎn)生宗的增命值，困或者召視為礦使用帥資金齒的報(bào)潛酬，珍是衡栗量資悲金時(shí)燥間價(jià)嶼值的石絕對(duì)伶尺度僵。②相戚對(duì)尺抱度：利息援率、抱利潤(rùn)瓶率是稱一定要時(shí)間運(yùn)內(nèi)的晨利息旺、利宋潤(rùn)與寸投入冷資金填的比彼率，托反映坊資金晝時(shí)間迫變化坦的增敢值率昨或報(bào)融酬率躺，是察衡量勤資金暑時(shí)間踩價(jià)值捎的相病對(duì)尺蜻度。4．兩考慮腰資金張時(shí)間江價(jià)值使的意旨義（1粘）資肅金增恰殖是挨客觀池存在畜的，向是在兄生產(chǎn)游過程填中實(shí)揭現(xiàn)的液，而復(fù)資金母投入棄到不底同的槽生產(chǎn)委項(xiàng)目鼻其增監(jiān)殖是殼不同救的。（2概）在摸投資斤中考?xì)⒉熨Y葛金的疲時(shí)間珍的價(jià)滲值，賺正是蹤蝶考察那資金評(píng)在使捎用過撕程中槍放棄臭的可毯能得皺到的奇收益州，即券資金鋪利用辯的機(jī)痛會(huì)成險(xiǎn)本。嫁考察灣了資慶金利河用的老機(jī)會(huì)獲成本銳，才辣能夠聯(lián)做出辣正確妖的決茫策。二、恰資金筐時(shí)間冤價(jià)值坦計(jì)算1．風(fēng)單利鈔法（1削）概助念:單利傅法是染僅以扶本金熊為基江數(shù)計(jì)跳算利悲息，蒸而對(duì)句取得劣的利派息不麻再計(jì)富利息么的一沾種計(jì)觀算方缸法。這種市方法翅，不樣論計(jì)僵息期凝數(shù)為阿多少概，只依用本堆金計(jì)往算利奇息。（2睬）計(jì)膨算公裙式P—朋—撲本金粘（一沉般稱害現(xiàn)在封價(jià)值惑，簡(jiǎn)駱稱現(xiàn)牽值）i堂——床利率I四—房誠(chéng)—所利垂息額F太—饑—擱終盒值（叫本利弟和）n其——末計(jì)息穴周期捆數(shù)單利土法計(jì)百算公已式的腹推導(dǎo)運(yùn)過程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P·iF=P(1+i)+Pi=p(1+2i)3P(1+2i)P·iF=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)::nP[1+(n-1)i]P·iF=P[1+(n-1)i]+Pi=P(1+ni)從上冤面推年導(dǎo)可遞知，最本利共和的斑公式引為F＝莊P（第1＋宇n·i）總利憲息I支為：I＝暮F－搬P＝P遵（1施＋n仰·i抓）－秋P＝P·n·iI抓＝P·n·i例某人猶定期龜存款齡10扶00困元，梅為期塌5年富，按皮當(dāng)前模銀行需計(jì)息跪方式筆，5眾年末蔬該人受可得魯本息疼是多連少，井利息鹽是多臺(tái)少？泛年利裁率為喜3.驚69浸％。解：F＝重P（萍1＋耽n·i）＝1佳00慶0×捏（1盛＋5移×3廊.6調(diào)9％勤）=捆11雁84侮.5利息興I=師F－誤P＝冶11缺84睬.5雞-1灰00縮慧0=染18鋸4.浪5或者縮慧I紡＝次P·n·i愧＝1片00律0×傘3.期69揮％×生5＝慘18語(yǔ)4.捷52．算復(fù)利巴法（1膛）概餡念復(fù)利歐法是勁以本存金和悼利息咽之和敬為計(jì)特息基混數(shù)的借一種艦計(jì)息往方法迎。這是姿一種續(xù)利生艘利的穿計(jì)息灰的方顏法，幟它比叫較符途合資非金運(yùn)訓(xùn)動(dòng)增切殖的狼規(guī)律仰。（2戲）計(jì)肢算公翁式復(fù)利抬法公突式推泰導(dǎo)過節(jié)程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF=P(1+i)+P(1+i)i=p(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3::nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iF=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n從上深面推英導(dǎo)可江知本具利和漂的計(jì)吳算公演式為溫：F＝顆P（刮1＋秩i）n總利竊息為泉：I＝感F－衛(wèi)P＝擋P（義1＋憶i）n－P＝P但[（茫1＋詠i）n-1悟]例：某人涂把1己00偉0元渣存入股銀行新，年色利率相為6真%，憂5年辜后全狹部取無出，徒可得宋多少?gòu)B元？解：注意楚：?jiǎn)卫缀蛷?fù)男利做你為計(jì)講算利抽息的虧方法罰，沒芹有本益質(zhì)的夫區(qū)別刃，只爹利率蓮不同擋而已瞧。通噸常用出復(fù)利汪，如膨下式至：F＝郊P（酒1＋盤ni1）F＝億P（投1＋乓i2）n令二燙式相復(fù)等,澡利率漠之間炭的關(guān)米系是科：（1魄＋n拾i1）芬＝主（1伴＋i2）n我國(guó)豬銀行沸對(duì)儲(chǔ)喉蓄存名款實(shí)拒行級(jí)碗差單扎利計(jì)禿算例：博某年革某月脾定期孟存款階利率存款種類3個(gè)月6個(gè)月一年二年三年五年年利率%1.982.162.252.432.702.88我國(guó)競(jìng)銀行侮對(duì)貸時(shí)款實(shí)既行復(fù)火利計(jì)纏算我們偉上面愈講的標(biāo)都是汁公布奏的是趨年利爆率，摸利息暈也按異年計(jì)狗算，畫一年贏計(jì)算湯一次追利息炮。而實(shí)施際工竟作中撲往往獻(xiàn)會(huì)出已現(xiàn)銀畫行公逼布的懇年利截率是親12姑％，攏這是罷按年啊計(jì)息腫付款鈔的。撐但是查在利稍息的家計(jì)算靜時(shí)，容要求清按日劃、月閘、季怖、半攪年等戚計(jì)算醬利息獸。這榮時(shí)實(shí)舌際的側(cè)利息銷與1慣2％瓦計(jì)算或的就羞不同胳。也灶就是者一年寶計(jì)算療多次枕利息胳的時(shí)通候，拘就產(chǎn)敵生了半名義鞏利率惰與實(shí)燥際利鎖率的嘩問題逼。三、圓名義算利率烏與實(shí)葛際利蹤蝶率1．遇名義物利率層與實(shí)去際利惕率的脖概念當(dāng)復(fù)來利周宜期小敗于付省款周日期時(shí)春，銀婦行規(guī)標(biāo)定的妥年利梁率水趟平與蠢存款旁者實(shí)遠(yuǎn)際得煌到的勁利率墓水平尿不相勾等，室從而碎產(chǎn)生淋出名絹義利沃率與香實(shí)際刮利率卻。名義祖利率撓：是明叉文規(guī)壁定支償付的爭(zhēng)利率角水平跌，在種復(fù)利遼周期年小于蜘付款芝周期畫的情緣瑞況下巧，它走是一塘種非候有效方的“只掛名標(biāo)”利勺率。實(shí)際炸利率難：則表擴(kuò)示在論復(fù)利鬧周期價(jià)小于栗付款欄周期儉時(shí)，箏實(shí)際悅支付展的利米率值灰，它棕是有望效的城利率幕。例計(jì)算縫周期就為六勵(lì)個(gè)月煙，每齊個(gè)利嫂息期疑的利抬率為枝3％橫。這駝種情詳況也妥可表誰(shuí)述為間：年泥利率膚為6勵(lì)％，頃每半胳年復(fù)戲利計(jì)庫(kù)算一婦次。霜其中柿6％慨就是沫名義利利率脅，而處3％桃稱周午期利旱率。因此碌，名義飼利率牙＝周黎期利繭率×饅每年汽的復(fù)纏利周岡期數(shù)如本映例：訊名義取利率心＝3縣％×曲2＝魯6％本例揮實(shí)際滑利率速：F＝搖10認(rèn)0（盞1＋華3％目）2＝1坊06浴.0秧9利息段＝1纏06辱.0鄭9－我10閉0＝宮6.司09實(shí)際翼利率掘＝6董.0綁9／蜂10淺0＝廉6.含09憂％計(jì)息令周期（In竿te訊re參st芝P亂er絮io滋d）：計(jì)算旅利息咐的時(shí)炭間展單位付息干周期：在計(jì)問息的組基礎(chǔ)麻上支勁付利兵息的咬時(shí)間新單位2．脖名義晚利率遷與實(shí)潤(rùn)際利相率的龜關(guān)系（1拍）名阿義利搖率對(duì)拌資金唉的時(shí)蘿間價(jià)窯值反構(gòu)映得身不夠曬完全舉，而向?qū)嶋H該利率口較全曉面地匯反映饞了資挎金的樂時(shí)間尖價(jià)值散。（2垃）當(dāng)建計(jì)息父周期屢為一那年時(shí)才，名濫義利星率與腳實(shí)際舌利率來相等閉，計(jì)瓶息周園期短錘于一茄年時(shí)切，實(shí)黨際利異率大黑小名貸義利索率。（3秒）實(shí)寧際利章率與灘名義多利率茄之間狗的關(guān)殊系可敵用下條式表魂示：設(shè)名譽(yù)義利齊率為乓r，知一年誓中計(jì)初算次林?jǐn)?shù)為稱m,撫則一番個(gè)計(jì)銹息周棍期的株利率卵應(yīng)為糞r/測(cè)m，隆一年烏后本毒利和邁為：F＝努P（弱1＋龍r/垃m）m利息喝為I＝姨F－牙P＝蘆P（異1＋獨(dú)i）n－P實(shí)際液利率絞i則舒為：當(dāng)m樸=1本時(shí)，俯名義水利率安與實(shí)芹際利參率相晴等當(dāng)m沫＞1騰時(shí)，粉實(shí)際祖利率才大于熄名義雙利率當(dāng)m→∞蘿,即踐按連系續(xù)復(fù)強(qiáng)利計(jì)浪算，壇i與棉r(nóng)的林關(guān)系棒為：所以本，名爺義利添率與棚實(shí)際何利率飛的換盈算公器式為穴：上例進(jìn)中，音若按先連續(xù)獵復(fù)利托計(jì)算炊，實(shí)資際利籠率為后：①昆若半混年計(jì)孔息一脂次，誘則②顏若每嗎季計(jì)吵息一漲次，欣則③稱若每瞞月計(jì)法息一余次，賴則：④廟若每付日計(jì)成息一鈔次，盤則：⑤歸若計(jì)競(jìng)息次己數(shù)為管m,倚則例（傲學(xué)生右練習(xí)預(yù)）若某究人向顏銀行舍借款傷10瘋00壁0元確，年違利率罰為1玻2％榜，如貝果按騾月計(jì)語(yǔ)算利滔息，啄其年堂應(yīng)付勺利息岡是多舞少，酬實(shí)際鄭利率散是多骨少？F＝P（1＋r/承m）m＝10古00叢0（1＋12％／12）12＝11驗(yàn)26悶8.玩25I＝F－P＝11嘉26談8.盤25－10晚00難0＝12周68押.2車5i=汽12鉛68群.2估5/按10繳00曬0=蕩12罪.6綁8%第三集節(jié)牧資金盆等值菌計(jì)算匹（復(fù)奴利公洞式）一、精資金塌等值勁的概買念資金壞等值傅：是指鉤在考筐慮時(shí)家間因療素的載情況游下，得不同纏時(shí)點(diǎn)擺的絕橫對(duì)數(shù)夠額不狀等而驕經(jīng)濟(jì)坑價(jià)值幕相等失的若支干資娛金，黃稱為白資金崗等值英或等筋值資鄭金。例如伶，年軍初存留在銀地行的臘10剖0元痰，若毅年利禍率為肉10宵％，邪和年課末的教11奴0元替雖數(shù)渠字不液等，柱但價(jià)鏡值是鞋相等例的。二、充資金倉(cāng)等值催計(jì)算資金客等值昏計(jì)算缸：利用若資金快等值催原理豬，把混某一嗎時(shí)間告點(diǎn)上數(shù)的資師金值牲，按分照所僚給定渡的利紀(jì)率換欺算為賀與之紀(jì)等值捏的另油一時(shí)候間點(diǎn)軍的資棟金值倉(cāng)，這習(xí)一過欠程稱讀為資爆金的殖等值內(nèi)計(jì)算該。資金振時(shí)間姓價(jià)值呼計(jì)算它也即田資金蘋等值票計(jì)算議。貼現(xiàn)名：把將舌來某莖一時(shí)懶間點(diǎn)忍上的喘資金款值換途成現(xiàn)日在時(shí)丸間點(diǎn)甩上的大資金壤值稱幻玉為“筒折現(xiàn)悶或貼寧現(xiàn)”腦，將來災(zāi)時(shí)點(diǎn)創(chuàng)上的善資金撈折現(xiàn)剩后的糕資金岡值稱棚為“陳現(xiàn)值悔”。與現(xiàn)遍值等息價(jià)的近將來翠某時(shí)僅點(diǎn)的姑資金族值稱陪為“皇終值談或未侍來值讀”?，F(xiàn)在衣值（Pr冤es宋en器t命Va第lu移e現(xiàn)值芒）：未來?yè)]時(shí)點(diǎn)驗(yàn)上的悅資金蛾折現(xiàn)驚到現(xiàn)襖在時(shí)句點(diǎn)的宴資金猴價(jià)值華。將來營(yíng)值（Fu泛tu明re升V羨al穿ue終值翼）：與現(xiàn)存值等質(zhì)價(jià)的茄未來漢某時(shí)殿點(diǎn)的蹦資金紫價(jià)值脖。折現(xiàn)（Di賓sc促ou挎nt貼現(xiàn)累）：把將脹來某房誠(chéng)一時(shí)路點(diǎn)上帳的資晌金換致算成現(xiàn)與現(xiàn)消在時(shí)混點(diǎn)相掘等值攏的金躺額的箏換算紙過程等值泥計(jì)算煎符號(hào)裕的設(shè)羅定與鵲前相逮同：P—購(gòu)—協(xié)本金業(yè)（一織般稱澤現(xiàn)在化價(jià)值填，簡(jiǎn)孟稱現(xiàn)泉值）F翠—補(bǔ)—徑終貸值（脂本利誤和）i映——偉利率n靜——西計(jì)息鞏周期胃數(shù)以復(fù)袖利計(jì)厭算的哀資金捎等值省計(jì)算至公式一次附支付牙終值尚公式男；一次撓支付燥現(xiàn)值庫(kù)公式靈；等額羅支付立系列血終值拌公式羞；等額側(cè)支付副系列苗償債王基金犯公式勺；等額虎支付攜系列石資金仍回收斯公式摸；等額根支付灣系列秘現(xiàn)值訴公式削；等差糕支付乓系列倉(cāng)終值帶公式嘩；等差努支付農(nóng)系列盒現(xiàn)值詳公式袍；等差頁(yè)支付謎系列期年值謎公式已；等比金支付蔬系列植現(xiàn)值擾與復(fù)測(cè)利公皮式（一借）一們次支丙付型1．些一次祖支付園終值部公式摔（已并知現(xiàn)熱值求群終值驅(qū)）F＝恩P（援1＋共i）n此式段表示脂的是圍在利袖率為刃i，洞計(jì)息廟期為哲n的病情況肆下，售終值巧F與丸現(xiàn)值寇P之餐值的頁(yè)等值闖關(guān)系日。（1臉＋i椅）n為一余次支判付終展值系糧數(shù)，職用（氣F／像P,螺i,矛n）堡表示露。斜線尖上方峽F表爛示欲勢(shì)求的橋等值蠢現(xiàn)金腳流量料，下姻方表通示已蓋知的課參數(shù)由，P扔,i掙,n攤。標(biāo)準(zhǔn)施表示濤方法墨：（Y北／X鉛，i廳，n遞）Y表旗示未與知的忌待求贊值，巷X為酒已知躁值，袖i和陜n為叨已知銳參數(shù)俘。0nPF2．付一次侄支付克現(xiàn)值堡公式恢（已航知終踢值求匹現(xiàn)值戴）已知理終值權(quán)求現(xiàn)圓值的爪公式芹為：為一次次支屠付現(xiàn)智值系赴數(shù)，鉛記為亮（P惡／F趨，i必，n涂）0nPF例如某人躁在孩迷子出羞生時(shí)盡，要汁為其梁18丸歲上制大學(xué)芽籌夠叮40壓00虜0元?dú)?，若枯孩子來出生宰時(shí)以掃一次炒存入幅銀行瀉的方惠式進(jìn)叢行，柱孩子銜出生坦時(shí)應(yīng)覆存入為多少鍵現(xiàn)多刻？若利醉率為平6％員，需份要1繩40臉13監(jiān).7鄉(xiāng)豐5(二罰)等耗額分獄付類位型等額炊年金半（A配）：是指披分次荷等額療支付向的現(xiàn)失金。一般靜每期依間隔茅為一浴年，裝所以修稱為斜等額脅年金油。有三蔬個(gè)條干件：一各幟期的季收入堤相等可，為般A，二收豆入期雖（n裁）中脅各期忠間隔鼓相等乎，為包一年被；三第密一期隊(duì)收入冤在年倉(cāng)末，種以后緒各年狡均相扮同，宇收入配（支糕出）潑在年攻末。在現(xiàn)仆金流嚷量分換析中繩，等尾額年肌金也柴叫作拉平干分析，它哄表現(xiàn)冤在同切一費(fèi)淚用在擱投資竄有效袋期中導(dǎo)各年盤發(fā)生時(shí)的費(fèi)順用在礦數(shù)值樹上相瀉等。但拉平微決不進(jìn)是平謀均，它盈們之字間有公重要載的區(qū)樸別。平均筆是不邀考慮當(dāng)貨幣去時(shí)間洋價(jià)值觸的，剛而拉姥平則艇充分壘考慮但貨幣偵資金黨時(shí)間絮價(jià)值糾。故同難一種籃費(fèi)用乓在投會(huì)資過蜘程中躺拉平痰的結(jié)紀(jì)果，盈與平般均的辦結(jié)果尺大不予相同界，而舊投資仍過程介利率每越大您，這索種差薦別越斥大，夾拉平茄分析專受利點(diǎn)率的鼓影響塊大。等額氧年金左的現(xiàn)磁金流暑量圖012FPAAA012PAAAn01PAAA2n01PAAFA2n01PAA1．橋等額扭分付這終值殃公式雀（年陣金終盆值）若每雄期期閥末支捏付同要等數(shù)地額資點(diǎn)金A驚，在隱利率灶為i討的情錘況下共，n籃期期岸末的倡本利川和F該為多鋒少？現(xiàn)金迫流量騎圖如墳下，息已知?jiǎng)求問F。F?A2n01PAA將每徐年的贏等額鑒年金難A均跳計(jì)算掉復(fù)利限到n乘年。等額墊分付者終值尿系數(shù)面記為惜:（示F／謝A，兄i，落n）公式梨簡(jiǎn)寫其為:F＝括A（泉F／翻A，聚i，須n）例某公嶺司設(shè)死立退抵休基借金，睬每年周末存施入銀矩行2釀萬(wàn)，渣利率際為1鄰0％軌，按浴復(fù)利疤計(jì)息魯，第望5年鞠末基然金總巖額為膊多少濾？解：虎直接躍用公厘式2．本等額歪分付閱償債賽基金霸公式金（A特/F僅）201AA=世?每年件要準(zhǔn)紀(jì)備多究少償賢債？等額芽分付陵償債趨基金察公式嗎為等甲額分失付終念值公銷式的瞎逆運(yùn)盲算。F已知AnP201AA=?每年要準(zhǔn)備多少償債？公式府：為等穗額分且付償堡債基駛金系獲數(shù)，稠記為派（A返／F賞，i甲，n兩）公式脫簡(jiǎn)寫認(rèn)為A夜＝F意（A影／F榆，i奧，n廢）例擬在盆10松年末數(shù)得到掙存款捷50志00雹元，裁如果鴨年利凍率為猶9%糖，從旋10竄年前到第一來年開膨始，篇每年囑年末屑需存嫩入銀震行多燈少錢端？解：3．肝等額襲分付宇現(xiàn)值敬公式（年解金現(xiàn)傳值公卡式）若在頭n期拋內(nèi)每站期期汁末支物付相潔同數(shù)助額資糞金A棕，在勻利率遵為i逃的情篇況下殺，與福其等趴值的煮期初艷現(xiàn)值找P為吸多少愉？AnP＝？201AA現(xiàn)值為多少？已知魂A求蹤蝶P將每接年的屯A，鄙貼現(xiàn)晃到基根準(zhǔn)年慈0年逃，求印其現(xiàn)奮值之蹦和，便即為哀P公式配為：該系獅數(shù)稱趣為等孫額分歲付現(xiàn)玩值系全數(shù)，纖記為奮（P濃／A智，i譜，n壯）公式尸可簡(jiǎn)母寫為醉：P＝傳A（露P／央A，貴i，屋n）最好午記，壓而且漁也是貍最基高本的掌公式例：威某人丈擬在忘今后法10骨年內(nèi)木，每抵年年禍末從沖銀行希取出蠟10花00夠元現(xiàn)需金，嘩如果泳存款稈年利挪率為掩6%議，則賊現(xiàn)在徑必須療存入童銀行券多少痰錢？解：4．騾等額劣分付君資本撇回收穗公式（現(xiàn)艱值年洲金公檔式）在利鹽率為攻i，怕投資景期為贏n的煮情況性下，求每期跳等額組回收輛期初子投入竊現(xiàn)值槽，年羞回收悲額的慈計(jì)算額公式測(cè)，它是瓣等額紫分付腫現(xiàn)值臨公式免的逆境運(yùn)算撤，已守知P市求A可。公式洗：等額殼分付甜資金額回收晚系數(shù)姜，用徹（A寫／P臘，i位，n牲）A=很P(冷A/辱P，約i，疏n)例現(xiàn)在炎貸出且10砍00襲元，拋年利克率為彈12找%，雅若擬水在5便年內(nèi)放每年省年末足以等濤額資寶金回孕收，珍那么墻要在迎5年架內(nèi)收宗回貸姓款，得每年鬧年末再應(yīng)回遭收多責(zé)少？解：（三拌）等梯差序計(jì)現(xiàn)金你流的蛾等值皺計(jì)算如果逃每一耀期回魂收額鈔在前侍期的遵基礎(chǔ)鞭上，旬增加歷一定藍(lán)的數(shù)屈額，共即形想成等部差