11物流系統(tǒng)優(yōu)化中的定位—運(yùn)輸路線安排問題〔ＬＲＰ〕研究評(píng)述摘要本文概述了物流優(yōu)化問題中的定位—運(yùn)輸路線安排問題〔Location-RoutingProblems,LRP〕的開展歷程，并對(duì)LRP的分類和解決方法加以評(píng)述，最后就這一問題的開展方向進(jìn)行簡(jiǎn)單地探討。關(guān)鍵詞LRP物流系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)1引言新技術(shù)的迅速開展，特別是電子商務(wù)的風(fēng)起云涌，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速開展提供了契機(jī)。目前我國(guó)電子商務(wù)得到政府和民眾的支持，開展勢(shì)頭強(qiáng)勁，但是，由于它是一套全新的技術(shù)，同時(shí)還是一種全新的管理理念，所以其開展過程中必然存在一些難題。在電子商務(wù)“三流〞〔信息流、物流、資金流〕中，隨著網(wǎng)絡(luò)根底設(shè)施建設(shè)的成熟、電子商務(wù)網(wǎng)站的蓬勃開展以及有效利用網(wǎng)絡(luò)資源觀念的普及，信息流的開展已經(jīng)比擬成熟了；而隨著各大銀行紛紛開展網(wǎng)上業(yè)務(wù)，以及支付網(wǎng)關(guān)的建立和加密技術(shù)的成熟，網(wǎng)上支付已經(jīng)在許多網(wǎng)站上成為現(xiàn)實(shí)；然而，我國(guó)傳統(tǒng)的物流體系是在方案經(jīng)濟(jì)環(huán)境下建立、開展起來的，與目前的電子商務(wù)環(huán)境已經(jīng)無法相容?，F(xiàn)今物流體系的落后現(xiàn)狀已經(jīng)成為我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速開展的重要制約因素之一。所以對(duì)物流系統(tǒng)優(yōu)化的研究將會(huì)具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。伯國(guó)外饑許多以學(xué)者額在電的子商某務(wù)出所現(xiàn)之嫂前就池已經(jīng)參研究拍物流貿(mào)系統(tǒng)鋒優(yōu)化惜的問班題了槳，為齒各類伸實(shí)際明問題吊構(gòu)建懲了優(yōu)柴化模悲型，纖并形撤成了否許多張解決顆問題壇的算戶法。綿依據(jù)寸實(shí)際蜻問題漸的不繭同，氧可以昆對(duì)物婆流系飯統(tǒng)優(yōu)斯化問疲題進(jìn)漆行分枕類，擠比方于，運(yùn)役輸車連輛路京線安凳排問賢題〔效VR謙P〕達(dá)、定呼位帶—圈配給唯問題宗〔L敏A〕涉、定扭位馬—惠運(yùn)輸類路線跨安排頂問題董〔L倉(cāng)RP光〕等勉等，螺其中翼LR漢P更秋貼近盆目前腸的物純流系鬼統(tǒng)復(fù)倡雜的扇實(shí)際腥特征送，所蜜以對(duì)躁它的框研究疾是十?dāng)r分有輔意義輝的。漲本文客先從選VR超P和亦LA聲的集唱成來召探討柜LR菌P的光由來膨，然蒸后討搏論L室RP帖的分零類，直同時(shí)排探討瀉LR歉P雀的研斤究現(xiàn)停狀，廟并對(duì)己LR誠(chéng)P的選解決母方法清進(jìn)行浴概述喇，攏最后士就L仔RP夫的未塵來發(fā)檔展方電向作有簡(jiǎn)要毒的討啦論。壘2認(rèn)從枕VR損P、呢LA牙到像LR貓P挑——斯物流養(yǎng)系統(tǒng)迅的集鎖成離依據(jù)定實(shí)際蠻問題吊的不憂同，講可以究對(duì)物等流系效統(tǒng)優(yōu)怨化問盈題進(jìn)永行分趣類，差比方惰確定討設(shè)施領(lǐng)〔指毛的是稅物品齡流動(dòng)搬的出袖發(fā)點(diǎn)衫和終刊到點(diǎn)圈，如火配送駕中心攪、倉(cāng)捷庫(kù)、廁生產(chǎn)葬工廠槳、垃黑圾回爐收中俗心等番〕位浩置、逢運(yùn)輸弦路線怠安排伍、庫(kù)走存控過制等父，國(guó)俗內(nèi)外蘆許多頌學(xué)者憤就各設(shè)類問棋題的大特征河進(jìn)行僵了分浩析，枕并提畢出了還各類品問題蔥的數(shù)梨學(xué)模情型和巷解決犬方法揭。柏2.默1繳運(yùn)輸祝車輛辟路線肺安排淘問題沃〔V固eh砌ic拿le幫R亮ou損ti泊ng話P包ro寬bl脆em擇s緞VR竭P〕拾該問呢題可振定義影為：勢(shì)運(yùn)輸幕車輛賞從一昨個(gè)或?qū)毝鄠€(gè)逆設(shè)施欣到多踏個(gè)地立理上叨分散蓬的客泰戶點(diǎn)覺，優(yōu)富化設(shè)贊計(jì)一你套貨近物流掛動(dòng)的掛運(yùn)輸艙路線婦，同醋時(shí)要剩滿足眾一系漂列的蘇約束踢條件敗。該吧問題舌的前胃提條朗件是織設(shè)施這位置堅(jiān)、客譽(yù)戶點(diǎn)指位置萬和道榮路情壯況已毀知，寺由此套確定供一套圣車輛視運(yùn)輸小路線巧，以注滿足咬目標(biāo)開函數(shù)弊〔通五常，士VR兩P的泰目標(biāo)綠函數(shù)否是總罵費(fèi)用霧最小晨〕。皂如圖業(yè)1所械示。粘圖中弓，旋□傭表示需設(shè)施效；絡(luò)〇趣表示咽客戶期；記↗介表示材運(yùn)輸碰路線碰圖1蓋閘VR僚P的問圖示北實(shí)際訂上，呆VR翁P是橫按如依下假研設(shè)定筋義的姓最小霞費(fèi)用啟問題文[1魚]賠：水〔1歪〕養(yǎng)所有聚車輛央路線款均起猛始并裹終止車于設(shè)廢施點(diǎn)攀。勇〔2虛〕貢每個(gè)蠅客戶敲只接犧受一庸個(gè)設(shè)育施的裂貨物矛。造〔3振〕刃滿足靠其他域一些丑約束漆條件筒，如火：摔■奇容巧量限鋪制：勿每個(gè)愚客戶他點(diǎn)上檔都有寨一個(gè)瘡非負(fù)尚的貨區(qū)物需瞇求量刃，但搭每條腳車輛學(xué)路線疾上的雹貨物估量總唇和不感超過遙車輛森裝載蹄量。談如果爆此約網(wǎng)束不雨滿足井，那么宴引入馳懲罰難函數(shù)夕。第■眾總候時(shí)間老限制辦：每隱條路甲線總塵的長(zhǎng)肆度或烤總耗努時(shí)不套超過賭一個(gè)宏事先扁定下仍的數(shù)宇值。理這項(xiàng)扭限制忙旨在祥滿足釀客戶盯對(duì)供針貨時(shí)歉間的查要求飽，以往及對(duì)樸貨物嘉品質(zhì)咐的保巷證。霞■孔具圈體時(shí)當(dāng)間限拖制：宣對(duì)某握個(gè)客伸戶點(diǎn)口，車教輛到怖達(dá)時(shí)咐間限寇制在肆某一經(jīng)時(shí)間逼段內(nèi)草。此號(hào)約束驅(qū)在于莖滿足內(nèi)客戶狹對(duì)供囑應(yīng)/煌回收畢的特飄殊要襖求。蝶■胖車洞輛到勞達(dá)順葵序要史求：束如在托到達(dá)戲i點(diǎn)丙之前皺要求策先到廢達(dá)戀j譯點(diǎn)。腦以上大列出翠的約碧束只秩是該毒問題益一部放分，撥具體快操作誠(chéng)時(shí)要蒸視具攜體情狹況而竿定。伏對(duì)V劃RP懶的求弓解算老法可程分為繪精確米算法曲和啟牛發(fā)式呈算法格兩種估。其揪中精億確算苦法包轎括樹四狀尋啊優(yōu)算母法、何動(dòng)態(tài)份規(guī)劃馬和整依數(shù)規(guī)惕劃。更VR慰P的檢啟發(fā)站式算瑞法多沈是來稍源于父對(duì)T傅SP驚問題啞的求南解算狼法。言比方亭局部豬優(yōu)先村算法笨、插集值法妥等可墻以不聾用修旋改地閣用于濾一些污VR壤P。樹2.柔2辨定位耐—掃配給午問題宅〔L境oc敵at醒io院n-景Al腿lo伐ca面ti超on痛P兵ro杯bl距em御s,囑L共A〕遮定位滿一配聰給問壇題可套定義來為：非依據(jù)陜客戶掌點(diǎn)的才地理決分布左與貨但物分爬配關(guān)椒系，優(yōu)確定在出某寸一地罪理范飼圍內(nèi)鹿設(shè)施奶的數(shù)伏量和匠位置棟。如眼圖2吧所示栽。屈圖中虎，缺□萍表示喝設(shè)施臟；柄〇別表示促客戶撈；齊↗娛表示勤運(yùn)輸膨路線茫圖2竄屋LA歌的圖保示箭LA袍實(shí)質(zhì)旬上是軟一個(gè)盆依據(jù)嬌優(yōu)化跡路徑挑的原瓦那么來面確定賠在什戲么地狐方設(shè)鏈置設(shè)好施的鞏過程堤[2便]季。例仍如，者在一魂個(gè)城士鎮(zhèn)中赴設(shè)立飼一個(gè)鑰急救龜中心脂，這蠟個(gè)問灑題就寬是一艷個(gè)典魯型的紀(jì)LA濟(jì)問題彈。它齊的目作標(biāo)就汗是使呀得全奶鎮(zhèn)的夕居民孝到醫(yī)日療中琴心的籃路徑悶〔時(shí)文間〕葬總體鵝上最權(quán)短。云根據(jù)勾Jo兩hn肌C匙u(yù)r叢re攏nt鉛等學(xué)躲者對(duì)杯此問含題的反綜述糖研究笛[3尼]虹，把保LA導(dǎo)問題績(jī)進(jìn)行射了分筒類。貓Cu盈rr計(jì)en怎t的勒方法照是根世據(jù)問黃題的知目標(biāo)互函數(shù)拆來分檔類的噴，作葵為分吸類依鼠據(jù)的監(jiān)目標(biāo)輝函數(shù)言共分悉四種銅：袖(1駛)罵費(fèi)用倒最小較化；糾(2勤)堡客戶理需求某導(dǎo)向謊；將(3蘭)煌利潤(rùn)材最大永化；答(4擊)牛其他泡相關(guān)務(wù)考慮柴。漲2報(bào).剛3江定位伙一運(yùn)水輸路窄線安船排問焰題綠〔L療oc下at均io野n-律Ro街ut抽in霞g棒pr慘ob申le虹ms桶,L火RP恢〕此當(dāng)今黑物流刪系統(tǒng)刺的環(huán)對(duì)境日互趨復(fù)再雜，倡而且塌物流烘地理英分布夾也不德斷擴(kuò)欠大。旅物流歷系統(tǒng)肆優(yōu)化蠅問題持的各深個(gè)子拜系統(tǒng)蹦〔比困如設(shè)置施定買位問洲題、和物品艇配送嘗問題濱、運(yùn)些輸車澇輛路歷線安佩排問掠題等坐〕之渣間的麗相互冬影響繼也越送來越峰大。詞對(duì)許恒多實(shí)道際問煌題，救要綜陶合考忙慮以康上問姑題，葉這就朝形成囑了定尸位一蠻路線丙安排寫問題挨〔L抄RP崖〕。周LR殲P可用以表狠述為貝：給造定與玉實(shí)際朝問題暈相符賢的一騙系列爺客戶皇點(diǎn)和葬一系臭列潛壟在的位設(shè)施死點(diǎn)，福在這思些潛扁在的枕點(diǎn)中轟確定俗出一奇系列漫的設(shè)拼施位鉗置，遙同時(shí)歐要確升定出丑一套辯從各膜個(gè)設(shè)箱施到近各個(gè)榮客戶粥點(diǎn)的奮運(yùn)輸湖路線粗，確膛定的能依據(jù)潑是滿趴足問藝題的毯目標(biāo)長(zhǎng)〔通蒼常是須總的產(chǎn)費(fèi)用戰(zhàn)最小踏〕。賽客戶敞點(diǎn)的些位置律和客墾戶的昂需求所量是括賭的或液可估狀算的款，貨招物有盡一個(gè)縱或多牌個(gè)設(shè)緣施供魂應(yīng)，拴每個(gè)賊客戶獻(xiàn)只接該收來構(gòu)自一蘿個(gè)設(shè)魂施的月貨物常，潛坦在設(shè)腰施點(diǎn)沸位置席息，問鑄題的貧目標(biāo)爭(zhēng)是把來哪些敬潛在圣的設(shè)附施建憂立起櫻來，夢(mèng)以使傷的總阿的費(fèi)制用最伴小。姜LR象P可樸圖示鮮為圖疼3。倡可以跟說L范RP際是L競(jìng)A與窄VR姑P的鍛集成報(bào)[4述]僻，但責(zé)比后物兩者曠更復(fù)渠雜。狡LA誠(chéng)在定譽(yù)位時(shí)東考慮年的是清運(yùn)輸?shù)寇囕v雖從設(shè)底施點(diǎn)莖到一拐個(gè)客景戶點(diǎn)露后，資隨即依返回舌設(shè)施俗點(diǎn)，裳所以清它不蓋考慮脹路線踢安排鹽問題隙[5糊]屠。L北A在敘確定仗出設(shè)淹施點(diǎn)蘿后的回圖形春是從約設(shè)施柴點(diǎn)到螺客戶膜點(diǎn)的就射線掉族。喘而L咐RP佛那么在沉定位盟時(shí)同拜時(shí)確胳定運(yùn)米輸路士線。餡LR姓P與距VR小P的庭不同域之處鞋是：訓(xùn)VR沫P的湖前提灘條件游是設(shè)冠施點(diǎn)記和客漸戶點(diǎn)掠在空形間上剩的分姐布是米競(jìng)的；禮LR檔P所形研究鼻的問伶題只詳知道板潛在末的設(shè)鏡施點(diǎn)捧，在齡確定套運(yùn)輸俯路線筆的同渴時(shí)要參確定滿設(shè)施黎的位榆置。競(jìng)圖中指，先□熊表示腿設(shè)施??；茅△逮表示氧未被轟選中暢的設(shè)普施；癥〇紀(jì)表示影客戶乘點(diǎn)；握↗坡表示騎運(yùn)輸孔路線箏圖3洋圓LR側(cè)P的科圖示謎在實(shí)這際物緣流系即統(tǒng)的鬼集成數(shù)的特債征日間益突易出之裝前，醫(yī)就已筑經(jīng)有色人研僑究L紹RP碼了。立最早員的研俊究可蒜以追炎溯到魄20幟世紀(jì)葉60郊年代婆，當(dāng)裹時(shí)有寨些學(xué)食者已泛經(jīng)提種出一盲些類查似的瘦概念屆了蛙[6吳-8垮]漿。到溝了7坑0年電代，芹Co興op拒er潛[9開,奸10盞]即把定兄位問脖題與嶼運(yùn)輸斑問題豆結(jié)合劉起來甲，提瓜出了率運(yùn)輸達(dá)一定關(guān)位問惰題〔販Tr桃an尸sp薦or棒ta陽t哲io虧n-競(jìng)Lo江ca贊ti涉on臭p離ro寫bl拾em旨〕。達(dá)在這稠個(gè)階圣段，葡學(xué)者睛們對(duì)睡LR胞P的緞研究殲還是西相當(dāng)嚷淺薄喂的，簽還沒途有真乘正涉寨及運(yùn)裙輸路假線安莖排問逢題。肢到了寧70辟年代青中期歐，一創(chuàng)些學(xué)踩者在豆研究籍運(yùn)輸下一定垂位問壯題時(shí)錘，開雕始加購(gòu)入V滲RP掃的多掩點(diǎn)運(yùn)嘆輸?shù)尼勌卣骷?，游Wa舅ts汁on愈-G頃an策dy光和擾Do濤hr航n山[1閑1]拌是最肉早進(jìn)侵行這留方面步工作樹的學(xué)囑者。輩直到喬70教年代場(chǎng)末，更80催年代嗎初，爽才開喜始有脾了真夏正意臨義的猜LR借P蝴[1恒2鉆-1恰4嬌]鎖。這權(quán)些研滲究成忽果是堆伴隨過著集哨成物示流系牙統(tǒng)概繡念的夸出現(xiàn)埋而出籠現(xiàn)的豈。李3惕LR忍P的改分類處Ho圍ke岡y勢(shì)Mi扭n等膊學(xué)者袍對(duì)L價(jià)RP閱進(jìn)行隆了詳公細(xì)的圖分類漠[1構(gòu)5]膚，其棉分類嶺標(biāo)準(zhǔn)絹十分靈詳盡魯，幾在乎包起含了卵LR谷P的拿各個(gè)紫方面喊?？鼙?晝閃LR旬P的由分類蘆標(biāo)準(zhǔn)汽分類舊標(biāo)準(zhǔn)紫A熱B而1杰物品葉流向拿單向罵雙向凡2咸供/依需特沉征療確定悅隨機(jī)趙3普設(shè)施牲數(shù)量患單個(gè)缸設(shè)施假設(shè)多設(shè)膝施炒4硬運(yùn)輸鼠車輛太數(shù)量劃單個(gè)猜車輛賽多車促輛導(dǎo)5腹車輛僚裝載料能力殘不確補(bǔ)定愿確定冊(cè)6券設(shè)施時(shí)容量落不確竿定餓確定應(yīng)7蠻設(shè)施身分級(jí)渣單級(jí)葵多級(jí)肆8醬方案飯期間踩單期鑄多期視9深時(shí)間爸限制著無時(shí)斑間限辭制防有時(shí)肯間限歐制芝10答目標(biāo)覺數(shù)甚單目競(jìng)標(biāo)繳多目振標(biāo)設(shè)11哥模型京數(shù)據(jù)施類型址假設(shè)失值桶實(shí)際州值出Ho崗ke圓y的巴分類工是依漢據(jù)問吳題的溜特征讓進(jìn)行鍋的，眉具體阻如表弓1。容表1竊中，距各分蔽類標(biāo)櫻準(zhǔn)解稿釋如矛下：壁〔1珍〕揮物品伙流向傻，單綁向物耐品流合向問況題指列的是機(jī)所有蠅設(shè)施可只進(jìn)傾行輸督入〔朗供給心〕或券只進(jìn)塘行輸賽出〔綁回收頃〕的止操作和；而互雙向策物品撿流向耳問題斷涉及灘的設(shè)是施中歷有一杏局部際既要撈輸入碗又要盞輸出栗。子〔2宴〕捉供/艦需特林征，源確定綱型的杠是指蔬物品躁供給灘/需灑求量伯是已接知的越并在昆一定喚時(shí)期僚內(nèi)相淡對(duì)穩(wěn)旦定；持隨機(jī)車型的豪是指伶供給媽/需插求量鄙是不暖確定律的。等〔3娛〕違設(shè)施爸?jǐn)?shù)量謠，指狼所研哥究問漂題要炊求設(shè)搖置設(shè)腦施的避數(shù)量撲，分為為單敗一設(shè)桌施和嗽多設(shè)零施兩穩(wěn)種。?！?曬〕帖運(yùn)輸巴工具俗數(shù)量能，是胸指有堂多少襲車輛局為一還個(gè)設(shè)假設(shè)施服腔務(wù)的撫標(biāo)準(zhǔn)急，同門時(shí)也龜確定掘了一挽個(gè)從春設(shè)施醒出發(fā)耗的路角線數(shù)切。分項(xiàng)為單語一車貍輛和爹多車睬輛兩票種。炕〔5禮〕窄車輛惹裝載范能力辛，是遲指是嘴否要德考慮串車輛蝕裝載呀能力墨的限焰制。品不確確定定狗型是棉指對(duì)底這個(gè)紹問題菊所涉收及的疫每條障路線旬上的拼貨物醒總量走很小雹，不純會(huì)超鼻出車途輛的紛裝載柄量，冬所以陷不用談考慮所車輛介的裝瞎載能嚷力的眾限制籍；確狡定型春是指嗓每條柔路線餓上的式貨物損總量袍有可笨能超療出車盡輛的勺裝載侵能力葵，所英以要休把車迫輛的醫(yī)裝載君限制當(dāng)作為篇一個(gè)頸參數(shù)蔬引入地問題亭。鑼〔6繁〕作設(shè)施綁容量統(tǒng)，是胃指是蜓否考翼慮各炸個(gè)設(shè)啦施容民量的寬限制譽(yù)。分睜為不昂確定廚型和浩確定稠型兩娃種?？省?毯〕障設(shè)施盒分級(jí)優(yōu)，可乓以把繼設(shè)施雪分為嚴(yán)兩種魂：總紅站型樣和中飲間轉(zhuǎn)馬運(yùn)站微型。羽總站猛型設(shè)田施是燙指那修些車砍輛路錢線的仇出發(fā)額點(diǎn)或沖終點(diǎn)廢；中次間轉(zhuǎn)肅運(yùn)站共型設(shè)姜施是燒指物用品的借中間遇站，瞞貨物住運(yùn)入箏后還亡要運(yùn)構(gòu)出。小有了耽中間判轉(zhuǎn)運(yùn)縱站，耀就產(chǎn)遵生了糠設(shè)施短分級(jí)義的問訓(xùn)題，室貨物奧從總戶站型達(dá)設(shè)施蔽運(yùn)入辜中間雁轉(zhuǎn)運(yùn)厲站型得設(shè)施商，經(jīng)貸過簡(jiǎn)偽單處每理后鞠運(yùn)到恨客戶絮點(diǎn)。朵單級(jí)挽設(shè)施央問題少是指嚼不考淋慮設(shè)屋施的軌分級(jí)晴，所澤有設(shè)園施均夜為同邊級(jí)；菜而多聚級(jí)中意心設(shè)廁施問球題那么遼要考未慮設(shè)貸施的余分級(jí)設(shè)?；摹?還〕天方案添期間陜，單社期間景問題腹把整車個(gè)期音間作竭為一版?zhèn)€時(shí)秩間段冶，是亂靜態(tài)軟問題甲；多懲期間晨問題題把整魔個(gè)時(shí)筑間段泥按問溫題要接求分怪為多證個(gè)期沾間，化是動(dòng)詞態(tài)問避題。稀〔9熊〕辮時(shí)間嚷限制鉛，主回要是希指滿研足客濾戶要珍求或?yàn)?zāi)貨物赴品質(zhì)譽(yù)要求銳，而監(jiān)對(duì)L罩RP姜的從煎設(shè)施約點(diǎn)到摟客戶賴點(diǎn)的州時(shí)間歡約束廚。分玻為無通時(shí)間筆約束好和有品時(shí)間援約束材兩種幻。距〔1砍0〕久目鏈標(biāo)數(shù)回量，返LR殃P(guān)的致目標(biāo)拘通常平是總敏的費(fèi)覺用〔烈包括各建設(shè)岔設(shè)施怖費(fèi)用萍和車侄輛運(yùn)伸輸費(fèi)跌用等項(xiàng)〕最正小，耐但有遮時(shí)也刃需要睬考慮噴其他揭目標(biāo)凡，比枝如滿扯足顧嚇客的襖特殊揪需要溜、總培體利秀潤(rùn)量浸大化惜等等爺。如饞果是屢多目莫標(biāo)問癢題，罩經(jīng)常或會(huì)出裹現(xiàn)各得目標(biāo)旗之間鳴的沖雜突。斯〔1昆1〕封模安型數(shù)鵝據(jù)類鏈型，喜在有拋些情派況下郵，模汁型中玉的數(shù)搖據(jù)〔欺如物歪品供味/需拒量等典〕是于來源蜻于實(shí)拒際的得；而炮有些陸情況憐下，夕這些劃數(shù)據(jù)姑是在丈實(shí)際莊中不臉可得宜的，謝需要躺對(duì)其僑進(jìn)行墻假設(shè)犬。根泄據(jù)模饒型數(shù)含據(jù)類撐型的拍不同孔，把籮LR后P分非成假溉設(shè)型監(jiān)和實(shí)踐際型挺兩類芽。封4勿L辯RP公的解行決方窗法扭國(guó)外媽許多莖學(xué)者燙對(duì)L棚RP競(jìng)的解雖決方紐法進(jìn)辜行了禮有益眠的探某討，弱所采設(shè)用的竹方法妥可以云分為必兩種板：劑精確楚算法旗和猴啟發(fā)柏式算季法。伙4.征1醋解決逮LR委P的撐精確負(fù)算法概嫌基于搭運(yùn)籌躁學(xué)的浮優(yōu)化渾算法液，解民決L收RP騙的精旱確算亞法可巨以分拔為以儀下四榴種：鏟(1海)河直接俘樹狀廊搜索肺[1廊]色；現(xiàn)(2谷)商動(dòng)態(tài)昏規(guī)劃志[1籍][崇17徒]擴(kuò)；胸(3左)海整數(shù)占規(guī)劃棄[1明8]逮[1匹9]散；余(4處)芽非線祝性規(guī)喇劃嘉[2陷0]挑。碼在以鮮上算抬法中礙，最熱為常悶用的量是整山數(shù)規(guī)怒劃〔疾包括凝混合跟整數(shù)敏規(guī)劃禾〕,但而具誰體解撿決時(shí)駐效率尾最高座的方才法是善分支否—?jiǎng)兌ń绾谭?。磨它可秒以在角不很煌長(zhǎng)的犯計(jì)算慈時(shí)間饑內(nèi)解傾決多踏至8源0個(gè)罰節(jié)點(diǎn)業(yè)的L坡RP喂，但凝是采稼用分督支容—湊定界燙法的痰LR既P必勺須在毅其模蛾型中坑限制虹設(shè)施侄的數(shù)鋒量。拿一旦助所涉寶及的河LR訪P的征規(guī)模位擴(kuò)大彈，精蛾確算扮法就季不實(shí)準(zhǔn)用了搜。亭4械.辨2解圾決L荷RP角的啟字發(fā)式談算法晨由于扶LR槍P結(jié)繩合了壽LA元問題朝和V杰RP窮，而爪后兩陰者都策是N菠P-震Ha套rd唉(偵No蝴n轉(zhuǎn)–鑰de磨te位rm斬in曬is雹ti灑c跨Po嚷ly濱no醉mi喚al錄h必ar訪d)啊問題口，所慘以，街在大發(fā)多數(shù)朽情況冤下，他要用連精確家算法偏來解尾決L彎RP澇是十遣分困洽難的轉(zhuǎn)。例汗如，羞在一桐個(gè)物殺流系驅(qū)統(tǒng)中赤，有付3個(gè)惡潛在拍的中那么心點(diǎn)甚，8線個(gè)分濁布的睜客戶磁點(diǎn)，皮3條戒行車罷路線省，如劃果用得整數(shù)早規(guī)劃鐮來解丙決，同要涉鹽及的珠變量掘會(huì)達(dá)繭到3填33太個(gè)拼[1直6]罰。實(shí)雞際上刺，以抖上的單物流遠(yuǎn)系統(tǒng)貴是十腥分小宮的，何在實(shí)扣踐中粗遇到來的系程統(tǒng)規(guī)卻模往注往會(huì)慣遠(yuǎn)超物過它繼。很垃多情碗況下濕要引秋入啟霞發(fā)式鏈算法趕。攝LR抓P往耗往是家十分結(jié)復(fù)雜扭的，評(píng)需要俘采用濤多級(jí)怕分解同方法墊對(duì)其偉簡(jiǎn)化朝。目產(chǎn)前解召?zèng)QL贊RP紋的啟托發(fā)式線算法避多采欺用以罩下四留種方享法或框是它志們的星組合嘴：把〔1現(xiàn)〕湊先解卡決定受位一唱配給慶問題銅，然薪后解凝決運(yùn)貨輸路地線安亡排問丈題綁[1夾5,傭2訓(xùn)1]垃；拆〔2悄〕蠅先解宰決運(yùn)甘輸路廊線安無排問霸題，產(chǎn)然后顯解決方定位晶一配講給問表題丹[2助2]眠；雅〔3?！齿o費(fèi)用多降低殘/插落入算潤(rùn)法會(huì)[2議3,誠(chéng)2負(fù)4]蒙；缺〔4倚〕喪路線奔擴(kuò)展就交換吊算法摧。環(huán)很多介情況豬下精昏確的盡優(yōu)化攝算法鄰僅僅排是作獲為一甩種參已照的騙基準(zhǔn)腸，在索研究駛LR對(duì)P時(shí)煌比擬柔各種壩啟發(fā)允式算勻法的釘優(yōu)劣欠。而灘在解曠決實(shí)賢際規(guī)揚(yáng)模問港題時(shí)洪一般須要采棗用啟本發(fā)式輩算法島。枝5恐L截RP焰的未雄來研洪究方貪向舞實(shí)際需物流衫系統(tǒng)嫩集成岸的程括度越渠來越脂高，謠物流心決策匆者面恰臨的霜問題領(lǐng)也就孟越來炮越復(fù)袍雜。漏用目丈前L負(fù)RP攜的研休究成角果來統(tǒng)解決登特別鍬復(fù)雜足的物斗流系察統(tǒng)優(yōu)下化問開題還汗存在志許多擠局限岔。未敲來對(duì)瑞LR粘P的孝研究澇將會(huì)狂集中坑于以限下難剃點(diǎn)：窮5.墓1劍動(dòng)態(tài)熊性怕許多匆LR霧P的由參數(shù)遇是隨拳時(shí)間位變化逝的，蛙如庫(kù)攔存費(fèi)鵝用會(huì)魔隨員此工的勒人數(shù)漏、員沙工的料工資嚇?biāo)较榈纫虼菟氐牟淖兓敹儑樆?；辟運(yùn)輸絕費(fèi)用帽也會(huì)縱因車紡輛裝延載情德況、丘油料授費(fèi)用樹等的穿改變逃而改拍變。石所以庫(kù)LR料P具外有動(dòng)圖態(tài)性含，對(duì)每動(dòng)態(tài)搜LR夠P的螺研究桃是有鹿現(xiàn)實(shí)翅意義所的。嬸運(yùn)籌控學(xué)理倘論被表認(rèn)為徐是解縣決優(yōu)糞化問模題十未分有縱效的繁工具礎(chǔ)。但新是縮如果勸實(shí)際存問題漂發(fā)生爪變化瓣，就呼會(huì)引列起數(shù)企學(xué)模胳型改椅變和腎模型貌求解老程序觀的改脆變。株對(duì)于待動(dòng)態(tài)駐問題始，這丟種連知鎖反煌應(yīng)是沾時(shí)時(shí)雹刻刻棗都在茄發(fā)生暴的。尤因而唯用傳革統(tǒng)的連運(yùn)籌父學(xué)理岔論解玉決動(dòng)毀態(tài)的催優(yōu)化幣問題除會(huì)偷力不假?gòu)男耐?。其共原因桃是傳五統(tǒng)的污運(yùn)籌熟學(xué)理恐論棚缺乏慧基于期知識(shí)績(jī)的推芳理機(jī)準(zhǔn)制和偽處理千動(dòng)態(tài)撞問題開的自辯適應(yīng)柴能力移。為電了克帶服這初一缺抄陷，短八十恰年代韻以來襲國(guó)內(nèi)穗外學(xué)損者將忠人工佛智能窄和知擊識(shí)工揀程理憑論引強(qiáng)入運(yùn)姓籌學(xué)編,開滴辟了月智能午運(yùn)籌螞學(xué)小[2諸5,氏2橋6]自這一綿新的盟研究歪方向卷。牌使運(yùn)命籌學(xué)廚由過狼去的皇僅能線解決故靜態(tài)水問題謹(jǐn)變?yōu)楹娇梢苑鉀Q承動(dòng)態(tài)棒問題承，它畝必將抗有助擇于動(dòng)插態(tài)L舒RP咬的求爸解倉(cāng)5.沙2窮實(shí)時(shí)伐調(diào)控下在實(shí)質(zhì)際情暗況下螞，特爆別是累在如功今被衡廣泛注重視熊的電自子商水務(wù)物阻流的蜂實(shí)施使過程鏟中，瘡商品訪供貨挑點(diǎn)、慌運(yùn)輸伸工具隸、運(yùn)溉輸路角徑和裹送貨詞時(shí)間杰等需轎要實(shí)騰時(shí)作室出決奧擇。棟這就萄涉及臥到實(shí)賽時(shí)調(diào)推控的何問題柏。言近年略來，永Ag忽en筆t還技術(shù)助開展跡迅速蜜，正Ag抬en覺t此具有碗的自秤主性舊、主左動(dòng)性斥、反焦應(yīng)性澇和智膨能性融為改達(dá)進(jìn)基職于運(yùn)爆籌學(xué)虛知識(shí)摘表示漫理論懸的動(dòng)視態(tài)問柱題的廢實(shí)時(shí)茶優(yōu)化張控制脆系統(tǒng)前創(chuàng)造聚了條壓件?？鐚⒏FAg潤(rùn)en內(nèi)t雙技術(shù)紙與運(yùn)神籌學(xué)演理論擺有機(jī)窩結(jié)合藥和交濾叉滲松透，騙必將歐對(duì)最貧終解幸決實(shí)群際規(guī)束模云LR閣P有牲決定灑性的漠意義姥。酷5忽.撤3遮隨機(jī)云性繁在實(shí)漏踐中印，物辭品的先供給輛/需輸求量悠、客霉戶點(diǎn)梳位置姓、車耽輛行唉駛時(shí)叨間等娛等在梅很多湯情況胃下是飾不能世事先嘉確定任的，續(xù)這些慕參數(shù)游就帶隊(duì)有隨森機(jī)性映。把大隨機(jī)尺性引付入L名RP蒜，更熊有利年于解鼻決實(shí)哀際問尋題。榆已經(jīng)至有許輩多學(xué)衰者對(duì)虹隨機(jī)即性L旨RP灘進(jìn)行眠了