第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2

直方圖優(yōu)翼課件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會(huì)繪制頻數(shù)直方圖.(難點(diǎn))能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測(cè).（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：交流與思考講授新課—

用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)一、計(jì)算最大值和最小值的差為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23

cm．二、決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3

cm

作為一個(gè)組，那么由于最大值大值－最=23

=7

2組距

3

3所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．三、列頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可

以從身高在155～164cm(不含164

cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842議一議上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長(zhǎng)方形的寬是組距0149

152

155

158

161

164

1671701731頻數(shù)／組距76身高/cm3254四、畫頻數(shù)分布直方圖橫軸為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.縱軸小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).0149

152

155

158

161

164

167

170173身高/cm頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))2015105議一議條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體 數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分 開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．總結(jié)歸納制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.典例精析例1

某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；解：18+22=40如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

144°

.練一練為了解某校九年級(jí)男生的身高情況，該校從九年級(jí)隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是

12

；頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是

166~170

；估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占

12

%.二

制作頻數(shù)直方圖例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差

4160－1900=2260，考慮以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～200013000～325072000～225013250～3500152250～250013500～3750102500～275033750～400092750～300094000～42504111387141110416141210864201750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

體重（單位：克）人數(shù)(4)繪制頻數(shù)直方圖從圖中可以看出出該地區(qū)新生兒體重狀在3250~3500g的人數(shù)最多.當(dāng)堂練習(xí)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)

C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)

D.不能確定1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

B

)2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖

(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元C.15～20元B.10～15元D.20～25元CA.11組C.13組B．12組

D．以上答案均不對(duì)3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

B

)4.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有

50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(2)如圖.若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？5.為了解某中學(xué)九年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況,從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果(單位:cm)如下：175

161

171

176

167

181

161

173

171

177179

172

165

157

173

173

166

177

169

181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表