二重積分計算極坐標第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓復雜簡單第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓或第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓或第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標直線第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標直線并不方便第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標直線也不方便第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓域D：極坐標系中的矩形老師：我怎么看它都不像矩形？第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標上半圓域D：極坐標系中的矩形第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓域D：第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓域D：第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標極坐標圓環(huán)域D：極坐標系中的矩形第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月極坐標中的面積元素設有區(qū)域：第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一族射線一族同心圓第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月極坐標下的面積元素第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二重積分化為二次積分的公式一般采用：先r后第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月曲邊扇形第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月包含極點第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月解例在極坐標下第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例求廣義積分分析第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月由于的原函數(shù)不是初等函數(shù)不能用Newton-Leibniz計算定積分下面借助二重積分來求解第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月令則積分變量可以隨意改變第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月仍然無法直接計算以下采用縮小、放大法，形成夾逼第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月取極限：第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月概率積分第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月解注意：被積函數(shù)關于x

和y

均為偶函數(shù)第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

with(plots):qumian:=implicitplot3d(z=x^2+y^2,x=-2..2,y=-2..2,z=0..4,color=yellow,grid=[20,20,20]):pingmian:=implicitplot3d(z=0,x=-2..2.2,y=-2..2,z=0..0.1,color=green,grid=[20,20,20]):zhumian:=implicitplot3d(x^2+y^2=2*x,x=-2..2,y=-2..2,z=0..4,color=red,grid=[20,20,20]):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2..3,v=0..0.01,thickness=2):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-2..2,v=0..0.01,thickness=2):display(qumian,pingmian,zhumian,x_axis,y_axis,z_axis,orientation=[48,66],scaling=constrained);例求立體的體積立體由曲面所圍成第