傳輸線理論與阻抗匹配第1頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月一、傳輸線方程（特解、通解、物理意義）二、工作特性參量（傳播常數(shù)、反射系數(shù)、阻抗）三、工作狀態(tài)分析（行波、駐波、行駐波）四、阻抗匹配類型（源、負(fù)載、共軛）五、阻抗匹配方法第2頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月一、傳輸線方程發(fā)射機(jī)或接收機(jī)天線傳輸線傳輸射頻或微波能量的裝置(Transmissionline)饋線

什么是傳輸線？第3頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線有哪些類型？TEM波TE/TM波表面波平行雙導(dǎo)線同軸線帶狀線微帶線第4頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

長線與分布參數(shù)效應(yīng)l波長跟頻率的關(guān)系：如f=300MHz時(shí)，λ=1m

傳輸線的長度一般都是幾米甚至幾十米（它是長線），因此傳輸線上的電壓和電流振幅是沿線變化的。這與低頻狀態(tài)完全不同！或者說，傳輸線是一種分布參數(shù)電路。若f=3GHz時(shí)，λ=0.1m第5頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

長線與分布參數(shù)效應(yīng)④分布電容：導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間有電場。

C0為傳輸線上單位長度的分布電容。高頻信號通過傳輸線時(shí)將產(chǎn)生如下分布參數(shù)效應(yīng)：①分布電阻:電流流過導(dǎo)線將使導(dǎo)線發(fā)熱產(chǎn)生電阻；

R0為傳輸線上單位長度的分布電阻。②分布電導(dǎo)：導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流；

G0為傳輸線上單位長度的分布電導(dǎo)。③分布電感：導(dǎo)線中有電流，周圍有磁場；

L0為傳輸線上單位長度的分布電感。第6頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月平行雙線和同軸線的分布參數(shù)第7頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月同軸線平行雙線第8頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線物理模型傳輸線元模型有耗傳輸線模型無耗傳輸線模型第9頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線方程傳輸線上任意一點(diǎn)處的瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流：

其中，復(fù)振幅U(z)、I(z)又稱相電壓和相電流，簡稱電壓和電流。第10頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線方程

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律，可推得，傳輸線上的電壓和電流之間滿足關(guān)系：其中稱為傳輸線的傳播常數(shù)，α稱為衰減常數(shù)，β稱為相移常數(shù)。第11頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線方程的通解其中稱為傳輸線的特性阻抗。

物理意義：傳輸線方程的解表明，傳輸線上的電壓和電流均以波動(dòng)的型式存在，一般情況下由向+z方向的入射波和向-z方向的反射波疊加而成。第12頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳輸線方程的特解1、已知終端電壓U2和電流I2，沿線電壓電流表達(dá)式2、已知始端電壓U1和電流I1，沿線電壓電流表達(dá)式第13頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月二、傳輸線的工作特性參量1、傳播常數(shù)傳播常數(shù)一般為復(fù)數(shù)，可表示為對無耗線對低耗線第14頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2、特性阻抗Z0對無耗線

與頻率無關(guān)，無色散對低耗線

第15頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻傳輸線的特性阻抗只與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。式中d為線直徑，D為線間距，常見270~700Ω,600,400,250Ω

雙導(dǎo)線的特性阻抗：

為相對介電常數(shù)，b為外徑，a為內(nèi)徑，常見有50Ω，75Ω。同軸線的特性阻抗：W為平板寬度，d為兩板之間的距離。平行板傳輸線的特性阻抗第16頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3、相速度和相波長

相速是指波的等相位面向前移動(dòng)的速度。入射波的相速為

對于TEM波傳輸線

相波長定義為波在一個(gè)周期T內(nèi)等相位面沿傳輸線移動(dòng)的距離。即第17頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4、輸入阻抗

對均勻無耗傳輸線，輸入阻抗計(jì)算式為第18頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

對給定的傳輸線和負(fù)載阻抗，輸入阻抗隨坐標(biāo)z的不同而作周期變化，且在一些特殊點(diǎn)上，有如下簡單阻抗關(guān)系：

（1）

距負(fù)載為半波長整數(shù)倍的各點(diǎn)處輸入阻抗等于負(fù)載阻抗；（2）距負(fù)載為1/4波長奇數(shù)倍的各點(diǎn)處輸入阻抗等于特性阻抗的平方與負(fù)載阻抗的比值；（3）當(dāng)Z0為實(shí)數(shù)，ZL為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)，四分之一波長的傳輸線具有變換阻抗性質(zhì)的作用。第19頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月5、反射系數(shù)終端（負(fù)載）反射系數(shù)

傳輸線上任一點(diǎn)處反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系：第20頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系

特別地，z=0時(shí)，得負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系第21頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月6、電壓駐波比（駐波系數(shù)）和行波系數(shù)電壓駐波比定義電壓駐波比計(jì)算：行波系數(shù)第22頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為

行波系數(shù)的變化范圍為

傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來描述。ZL電壓（電流）振幅|U|min|U|max第23頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月7、傳輸功率

為了簡便起見，一般在電壓波腹點(diǎn)(最大值點(diǎn))或電壓波節(jié)點(diǎn)(最小值點(diǎn))處計(jì)算傳輸功率，即

在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量第24頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月三、傳輸線的三種工作狀態(tài)分析1、行波狀態(tài)(無反射狀態(tài))電壓電流分布：阻抗分布：

工作條件第25頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可得行波狀態(tài)下的分布規(guī)律：

(1)線上電壓和電流的振幅恒定不變；(2)電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z和時(shí)間t的函數(shù)；

(3)線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗。第26頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2、駐波狀態(tài)(全反射狀態(tài))

當(dāng)傳輸線終端短路、開路或接純電抗負(fù)載時(shí)，終端的入射波將被全反射，沿線入射波與反射波迭加形成駐波分布。駐波狀態(tài)意味著入射波功率一點(diǎn)也沒有被負(fù)載所吸收，即負(fù)載與傳輸線完全失配。

以終端短路為例分析：傳輸線上電壓與電流分布為阻抗分布為第27頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3、行駐波狀態(tài)(部分反射狀態(tài))傳輸線上電壓與電流分布為沿線電壓電流振幅分布具有如下特點(diǎn)：

(2)當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)電壓波腹/電流波節(jié)，即

(3)當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)電壓波節(jié)/電流波腹，即(1)沿線電壓電流呈非正弦周期分布；第29頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

(4)電壓或電流的波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)相距。(5)當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL>Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在終端。當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL<Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的位置為。當(dāng)負(fù)載為感性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。

當(dāng)負(fù)載為容性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。第30頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月沿線阻抗分布為它具有如下特點(diǎn)：

(1)阻抗的數(shù)值周期性變化，在電壓的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，阻抗分別為最大值和最小值。(波腹)(波節(jié))

(2)每隔，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔，阻抗值重復(fù)一次。第32頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

反射系數(shù)、駐波系數(shù)和行波系數(shù)是表征反射波大小的參量。其數(shù)值大小和工作狀態(tài)的關(guān)系如下表：工作狀態(tài)行波駐波行駐波010<<1r10<r<K100<K<1第33頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月四、阻抗匹配及其分類

在微波傳輸系統(tǒng)中，阻抗匹配極其重要，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與系統(tǒng)工作穩(wěn)定性，還關(guān)系到微波測量的系統(tǒng)誤差和測量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問題。

傳輸線與負(fù)載不匹配，則傳輸線上有駐波存在；如果信號源與傳輸線不匹配，不僅會影響信號源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號源不能給出最大功率。

阻抗匹配定義：使微波電路或系統(tǒng)無反射，使傳輸線工作在行波或盡量接近行波狀態(tài)的技術(shù)措施。第34頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月阻抗匹配的作用：提高傳輸效率，保證功率容量保證信號源工作的穩(wěn)定性改善系統(tǒng)信噪比，減少系統(tǒng)測量誤差降低信號的幅度和相位誤差阻抗匹配的類型：信號源與傳輸線間的匹配（共軛匹配）負(fù)載與傳輸線間的匹配（無反射匹配）第35頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月共軛匹配要求傳輸線輸入阻抗與信號源內(nèi)阻互為共軛值。1、共軛匹配第37頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月信號源的內(nèi)阻為

傳輸線的輸入阻抗為

則：即

信號源輸出的最大功率為第38頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

無反射匹配是指傳輸線兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，線上無反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。

無反射匹配包括傳輸線始端與信號源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。

信號源內(nèi)阻為實(shí)數(shù)且等于傳輸線特性阻抗時(shí)，傳輸線的始端無反射波，這種信號源稱為匹配信號源。

當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻且等于傳輸線特性阻抗時(shí)，則傳輸線的終端無反射波，此負(fù)載稱為匹配負(fù)載。2、無反射匹配

當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足：時(shí)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。第39頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月五、阻抗匹配方法阻抗匹配的基本思想——將阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)放在負(fù)載和傳輸線之間，使從傳輸線向匹配網(wǎng)絡(luò)看去的輸入阻抗與傳輸線特征阻抗相等或接近，達(dá)到消除或減小反射損耗的目的。第40頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月1、用集總元件匹配（Γ形或L形網(wǎng)絡(luò)）第41頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月基本思路分析：第42頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月常用微波集成電路的集總元件第44頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2、λ/4阻抗變換器由一段長度為λ/4、特性阻抗為Z01的傳輸線組成。當(dāng)這段傳輸線終端接純電阻負(fù)載RL時(shí)，則輸入阻抗為為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使第45頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月純阻性負(fù)載的匹配復(fù)數(shù)負(fù)載的匹配第46頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3、枝節(jié)調(diào)配器

并聯(lián)短截線（單枝節(jié)）

在輸入導(dǎo)納的實(shí)部等于傳輸線特征導(dǎo)納的參考面并聯(lián)一短截線。使短截線提供的電納與輸入導(dǎo)納的電納抵消。第47頁，