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文檔簡介

（本題滿分12分）ABC中，角ABC的對邊分別為abc，且滿足cosA25,ABAC ABCtanB2a的值17.解：（cosA2cos2A13ABACcbcosA15，所以bc25 又在ABCsinA

4 311cos2

1bcsinA10，為所 62tanAsinA4，所以tanAB

tanAtan

2

1tanAtan所以在ABCtanCtanAB2BC故bc5 9在ABCa2b2c22bccosA20，所以a25為所 17．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已 求角B，點D為邊AB上的一點記∠BDC=θ，若＜θ＜π，CD=2 求sinθ與b的值．，（Ⅰ0＜B＜πB的值．（Ⅱ）在△BCD中，由正弦定理可得=，解得sinθ=結合θ為鈍角，利用誘導可求cos∠ADC的值，在△ADC中，由余弦定理，可得b的值．（12分解（Ⅰ）∵ ，∴可得 ∴B=…4（Ⅱ）在△BCD中，∵= ，∴sinθ=，…8∵θ∴∠ADC ∴在△ADC …1217．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足，DBC邊上的一點．求角B若AC=7，AD=5，DC=3AB（Ⅰ）B（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，求出∠ADC，在利用正弦定理即可求AB（Ⅰ） 在△ADC在△ABD中，AD=5，∠B=45°，∠ADB=60°，故得 sinB+sinC=msinA（m∈Ra2﹣

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