動(dòng)態(tài)博弈與承諾第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)態(tài)博弈行動(dòng)有先后順序，不同的參與人在不同時(shí)點(diǎn)行動(dòng)，先行動(dòng)者的選擇影響后行動(dòng)者的選擇空間，后行動(dòng)者可以觀察到先行動(dòng)者做了什么選擇，因此，為了做出最優(yōu)的行動(dòng)選擇，每個(gè)參與人都必須這樣思考問題：如果我如此選擇，對方將如何應(yīng)對？如果我是他，我將會(huì)如何行動(dòng)？給定他的應(yīng)對，什么是我的最優(yōu)選擇？如下棋第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月博弈樹（gametree)ABB進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)態(tài)博弈中的戰(zhàn)略戰(zhàn)略是一個(gè)完備的行動(dòng)計(jì)劃：在博弈開始之前就規(guī)定出每一個(gè)決策點(diǎn)上的選擇，即使這個(gè)決策點(diǎn)實(shí)際上不會(huì)出現(xiàn)?？紤]老師與學(xué)生之間考試之后的一個(gè)博弈：老師先行動(dòng)（判分），學(xué)生后行動(dòng)（在不同分?jǐn)?shù)下如何應(yīng)對）。假定學(xué)生的實(shí)際成績是不及格。第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月戰(zhàn)略表式下的納什均衡及格不及格老師學(xué)生A，F(xiàn)F，AA，AF，F(xiàn)-1，1-10，-10-1，1-10，-10-10，-101，-11，-1-10，-10第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月三個(gè)納什均衡（及格；A，F(xiàn)）；（不及格；F，A）；（不及格；A，A）問題：哪一個(gè)會(huì)出現(xiàn)呢？第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月不可置信的威脅(noncrediblethreat)在（及格；A，F(xiàn)）和（不及格；F，A）中，學(xué)生“報(bào)復(fù)（F）”的威脅是不可信的：無論老師判“及格”還是“不及格”，“報(bào)復(fù)”不是學(xué)生的最優(yōu)選擇；事前（exante)和事后(expost)：一種戰(zhàn)略所規(guī)定的行動(dòng)在事前看來是最優(yōu)的，但事后看并不是當(dāng)事人的最優(yōu)選擇，這種行動(dòng)就不可置信，該戰(zhàn)略就不是一個(gè)合理的戰(zhàn)略。第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月精煉納什均衡（perfectNE)不包含不可置信的行動(dòng)的戰(zhàn)略所組成的納什均衡被稱為“精煉納什均衡”；也就是說，不論過去發(fā)生了什么，構(gòu)成精煉納什均衡的戰(zhàn)略，其所規(guī)定的行動(dòng)在每一個(gè)決策點(diǎn)上都是最優(yōu)的。所以，又稱為“序慣均衡”(sequentialequilibrium);首先必須是“納什均衡”，但并非所有納什均衡都是合理的；只有其戰(zhàn)略不包含不可置信行動(dòng)的納什均衡才是合理的。第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月子博弈（subgame)由原博弈中某個(gè)決策點(diǎn)（信息集）開始的部分構(gòu)成一個(gè)子博弈。12323原博弈子博弈I子博弈II第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月子博弈精煉納什均衡精煉納什均衡：（1）在原博弈是一個(gè)納什均衡；（2）在每一個(gè)子博弈上都是納什均衡?？荚嚥┺模海案瘢籄，F(xiàn)）在第二個(gè)子博弈上不構(gòu)成納什均衡；（不及格；F，A）在第一個(gè)子博弈不構(gòu)成納什均衡；（不及格；A，A）在所有子博弈上都構(gòu)成納什均衡。第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月老師學(xué)生學(xué)生及格不及格報(bào)復(fù)接受報(bào)復(fù)接受(-10,-10)(-1,1)(-10,-10)(1,-1)考試博弈第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月逆向歸納法(backwardinduction)在有限博弈中，我們可以用逆向歸納法求解精煉納什均衡：從最后一個(gè)決策點(diǎn)開始，找出該子博弈的納什均衡；然后再倒回到倒數(shù)第二個(gè)決策點(diǎn)，找出決策者的最優(yōu)決策（假定最后一個(gè)決策者的決策是最有的；如此一直到初始決策點(diǎn)，所有子博弈上的最優(yōu)選擇就是精煉納什均衡。又稱“rollback”.第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月均衡路徑與非均衡路徑精煉納什均衡下所經(jīng)過的決策點(diǎn)和最優(yōu)選擇構(gòu)成的路徑，稱為均衡路徑（equilibriumpath);其他的路徑是非均衡路徑（off-equilibriumpath);均衡結(jié)果依賴于非均衡路徑上的選擇：1只所以一開始就選擇U，是因?yàn)樗A(yù)期如果選擇D的話，2將選擇L；而2只所以選擇L，是因?yàn)樗A(yù)期如果選擇R的話，1將選擇U’。第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月精煉均衡與理性共識(shí)逆向歸納的過程實(shí)際上就是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的過程，其前提是博弈規(guī)則和理性共識(shí)：每個(gè)人是理性的，每個(gè)人知道每個(gè)人是理性的，如此等等。因此，精煉納什均衡的合理性取決于理性共識(shí)的合理性。后面再討論。第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月先動(dòng)優(yōu)勢與后動(dòng)優(yōu)勢在動(dòng)態(tài)博弈中，行動(dòng)總有先后順序。有些博弈具有先動(dòng)優(yōu)勢(first-moveradvantage),但有些博弈具有后動(dòng)優(yōu)勢(second-moveradvantage).讓產(chǎn)量競爭具有先動(dòng)優(yōu)勢，而價(jià)格競爭可能是后動(dòng)優(yōu)勢；開會(huì)發(fā)言？在不完全信息下，順序更重要。但有些博弈既沒有先動(dòng)優(yōu)勢，也沒有后動(dòng)優(yōu)勢，如抓鬮。第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：數(shù)30博弈數(shù)30游戲：兩個(gè)人，交替選擇數(shù)字，每次只能選擇一個(gè)或兩個(gè)數(shù)字。每次可以選擇1-3個(gè)數(shù)字呢？第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月不可置信威脅精煉納什均衡剔除了不可置信的威脅，使得我們可以更合理地對博弈中參與人行為的預(yù)測；不可置信威脅的根源是事前最優(yōu)與事后最優(yōu)不同，導(dǎo)致許多帕累托效率無法實(shí)現(xiàn)；劫機(jī)事件為什么會(huì)發(fā)生？管教孩子為什么困難？家族企業(yè)為什么難以實(shí)行制度化管理？大企業(yè)為什么效率低？（TBTF）研究學(xué)錄取中的問題；第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月承諾承諾是將不可置信的威脅變成可置信的威脅的行動(dòng)：威脅不僅是事前最優(yōu)的，也是事后最優(yōu)的。承諾意味著限制自己的自由：選擇少反而對自己好。如“破釜沉舟”的故事。圍城戰(zhàn)略。第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：如果1承諾不選擇U’121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月承諾舉例婚姻中的承諾：彩禮、昂貴的婚禮可以理解為一種對婚姻的承諾；訂金、抵押物做為對交易的承諾；“安營扎寨”；固定資產(chǎn)投資可以作為承諾；所有權(quán)的承諾作用；第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月最惠條款生產(chǎn)耐用品的企業(yè)經(jīng)常被“降價(jià)預(yù)期”所困擾：如果消費(fèi)者預(yù)期企業(yè)將降價(jià)，他們將會(huì)等待，結(jié)果，企業(yè)只能降價(jià)。如汽車行業(yè)面臨的問題；最惠條款可以起到承諾的作用：企業(yè)不會(huì)降價(jià)了。第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例子產(chǎn)量價(jià)格收入1234100804030100160120120假定企業(yè)一開始定價(jià)80，如果前兩個(gè)消費(fèi)者購買了，企業(yè)將有積極性在50的價(jià)格下向第三個(gè)顧客出售。預(yù)期到這一點(diǎn)，前兩個(gè)顧客將不會(huì)購買。如果企業(yè)向保證，任何降價(jià)的差額將返還顧客，前兩個(gè)顧客將會(huì)購買。因?yàn)槠髽I(yè)事實(shí)上不會(huì)降價(jià)了。第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月大學(xué)改革：不升即走(up-or-out)沒有這樣的制度，人才就可能得不到公正評價(jià)；“不升即走”是大學(xué)對教員的承諾：不會(huì)壓制優(yōu)秀人才。第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月Up-or-out博弈教員學(xué)校學(xué)校努力不努力提升不提升提升不提升(4,4)(1,7)(3,3)(2,4）(4,4)(x,0)(3,3)(y,0)老制度新制度第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月畫家和政府的苦惱名畫的價(jià)值取決于數(shù)量，畫家常為無法承諾而苦惱：誰相信他不會(huì)再畫呢？這可能是為什么死了畫家的畫最值錢。政府也有類似的問題。政府經(jīng)常缺乏承諾：給定投資者進(jìn)入的情況下，多征稅是最優(yōu)的；但投資者預(yù)期到這一點(diǎn)，將不愿意進(jìn)入。中國許多地方支付有嚴(yán)重的機(jī)會(huì)主義行為。“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”面臨的問題也如此。第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月作為承諾的法律法律改變事后的選擇空間或選擇成本，所以可以起到承諾的作用；合同的承諾作用（違約的成本增加，使得遵守合同更可能是事后最優(yōu)的選擇）；刑法：為什么不能商量？為什么對嚴(yán)重犯罪要執(zhí)行死刑？臺(tái)灣問題：立法還是政府隨機(jī)應(yīng)變？“法治”(ruleoflaw)是政府的承諾；第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月有限政府（limitedgovernment)市場要求有限政府：政府不僅要保護(hù)個(gè)人的基本權(quán)利不受其他人的侵犯，而且要把尊重這些權(quán)利作為對政府行為的限制。如果政府的自由裁量權(quán)過大，政府官員為所欲為，政府本身會(huì)受到損害；這里的關(guān)鍵是：老百姓與政府之間的博弈。第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月光榮革命與英國政府的財(cái)政年份 總收入 總支出 總國債 1668-1688 1.9 2.1 2.0 1695 4.16.2 8.4 1697 3.3 7.9 16.7 1720 6.3 5.6 54.0 1770 11.4 10.5 130.6 1780 12.5 22.6 167.2 1790 17.0 16.8 244.0 第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月主權(quán)債模型LDGLLHRP(a)P(a)第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月政府的舉債能力假定政府借D的債務(wù)，利息率是r，貸款人對政府所能實(shí)施的最大可信懲罰是P，那么，如果D(1+r)<P(a),政府將還錢，否則政府將不還錢。所以政府的舉債能力為D<P(a)/(1+r)英國光榮革命通過制度變遷(改變a）提高了國王違約時(shí)面臨的最大可能懲罰P(a)第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月英國光榮革命光榮革命前，國王可以隨意單方面修改借款條款，拖延甚至拒絕支付；利用外國商人瓦解債權(quán)人之間的聯(lián)盟；所以債權(quán)人不愿意向政府貸款；光榮革命后：決定國債的權(quán)力在議會(huì)，議會(huì)主要由潛在債權(quán)人組成，可以推翻國王；BANKOFENGLAND統(tǒng)一協(xié)調(diào)債權(quán)的行動(dòng)，通過優(yōu)先權(quán)的規(guī)定限制了政府“離間”債權(quán)人的可能。因?yàn)閷`約的懲罰變大了，政府舉債的能力提高了。第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月逆向歸納的問題：ABBDUDUDU(2,-1)(1,2)(4,1)(3，4)(6，3)ADU第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月CounterfactualProblem犯錯(cuò)誤的可能（tremblinghand);參與人是非理性的（automationassumption)；假裝非理性；理性非共識(shí)第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月人們?yōu)槭裁磿?huì)受騙？如房地產(chǎn)；政治運(yùn)動(dòng)；第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月Theultimatumgame兩人之間分配一筆錢，其中一個(gè)人提出方案，另一個(gè)人可以接受，也可以拒絕；如果接受，每人得到方案規(guī)定的份額；如果拒絕，沒有人得到任何東西。什么是這個(gè)博弈的精練納什均衡？實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第37頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.同班同學(xué)

總數(shù)

給對方

最低接受

10

4.9

3.39

100

48.17

35.64

1000

463.08

363.45

10000

4537.43

3595.13

第38頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．北京大學(xué)同學(xué)總數(shù)

給對方

最低接受10

4.57

3.74

100

43.26

37.72

1000

409.26

370.17