1/12022年山東德州中考考試說(shuō)明：數(shù)學(xué)一、考試范圍

數(shù)學(xué)學(xué)科考試以教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20XX年版）》為依據(jù)，以其規(guī)定的“課程目標(biāo)”與“課程內(nèi)容”為考試范圍。

二、考試內(nèi)容和要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的考試內(nèi)容是指《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20XX年版）》中所規(guī)定的課程內(nèi)容。

（一）考查目標(biāo)與要求

數(shù)學(xué)學(xué)科考試按照“注重基礎(chǔ)，能力立意”的原則，考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，考查抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問(wèn)題的能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。

1.“四基”要求

注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。全面考查基礎(chǔ)知識(shí)，突出對(duì)支撐學(xué)科體系的重點(diǎn)知識(shí)的考查，注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

注重對(duì)基本技能的考查?？疾榧寄懿僮鞯某绦蚺c步驟及其中蘊(yùn)含的原理。

注重對(duì)基本思想的考查。以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，考查對(duì)知識(shí)本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。

注重對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查?？疾樵陂喿x、觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程中所積累的學(xué)習(xí)與應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的經(jīng)驗(yàn)和思維的經(jīng)驗(yàn)。

2.能力要求

對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，以考查思維為核心，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用的考查，注重全面，突出重點(diǎn)，適度綜合，體現(xiàn)應(yīng)用。將對(duì)抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問(wèn)題的能力的考查貫穿于全卷。

抽象概括能力主要是指在不同問(wèn)題的情境下，通過(guò)對(duì)具體對(duì)象的抽象概括，發(fā)現(xiàn)所研究對(duì)象的本質(zhì)特征；從給定信息中概括出結(jié)論，將其應(yīng)用于所研究的問(wèn)題中。

運(yùn)算能力主要是指理解運(yùn)算的算理；根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確的運(yùn)算；根據(jù)特定的問(wèn)題，分析運(yùn)算條件，探究、設(shè)計(jì)和選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，解決問(wèn)題；根據(jù)需要進(jìn)行估算。

推理能力包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理能力是指根據(jù)問(wèn)題的已知，結(jié)合已有的事實(shí)，憑借所積累的經(jīng)驗(yàn)，利用歸納與類比等方法，推斷出問(wèn)題的某一特定結(jié)論；演繹推理能力是指根據(jù)問(wèn)題的已知、已有的事實(shí)和確定的規(guī)則，進(jìn)行邏輯思考，推導(dǎo)出未知命題的正確性。一般地，運(yùn)用合情推理進(jìn)行探索，運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。

分析與解決問(wèn)題的能力主要是指閱讀、理解問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題背景，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、思想方法和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取有效信息，選擇恰當(dāng)方法，形成解決問(wèn)題的思路，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實(shí)物；判斷物體的方位和物體間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形。

幾何直觀主要是指利用圖形描述、分析問(wèn)題，探索、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路，并預(yù)測(cè)結(jié)果。借助幾何直觀使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)明、形象。

數(shù)據(jù)分析觀念主要是指整理、分析數(shù)據(jù)；從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出判斷；根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際背景，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

模型思想與應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題；根據(jù)具體問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系和變化規(guī)律用方程（組）、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等進(jìn)行表示，并求出檢驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型的合理性。

創(chuàng)新意識(shí)主要是指從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行獨(dú)立思考，分析問(wèn)題，選擇有效方法，創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。

（二）考試內(nèi)容的知識(shí)要求層次

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次

知識(shí)技能要求：

（1）了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。

（2）理解：描述對(duì)象特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（3）掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（4）運(yùn)用：通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路；綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?，?shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題的分析與解決。

過(guò)程性要求：

（5）經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。

（6）體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

（7）探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。

這些要求從不同角度表明了初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試要求的層次性。

（三）具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表

（表中“考試要求”欄中的序號(hào)和“（二）”中的規(guī)定一致）

具體內(nèi)容

知識(shí)技能要求

過(guò)程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

數(shù)與式

有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

√

借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，了解|a|的含義

√

求有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較

√

乘方的意義

√

具體內(nèi)容

知識(shí)技能要求

過(guò)程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

數(shù)

與

式

有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算

√

運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題

√

平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示

√

用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根，用計(jì)算器求平方根與立方根

√

無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

√

實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值

√

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍

√

近似數(shù)的概念

√

用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值

√

實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算

√

用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系

√

代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景

√

能根據(jù)特定問(wèn)題提供的資料，合理選用知識(shí)和方法，求代數(shù)式的值；能根據(jù)某些代數(shù)式的特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律

√

整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)

√

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

√

整式的概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）

√

合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則

√

整式的加、減、乘運(yùn)算

√

乘法公式的推導(dǎo)和幾何背景及簡(jiǎn)單計(jì)算

√

因式分解的概念

√

用提公因式法、公式法、十字相乘法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）

√

分式和最簡(jiǎn)分式的概念

√

約分、通分

√

簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算（加、減、乘、除）

√

二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念

√

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行變形，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，二次根式的分母有理化

√

體會(huì)方程是描述現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，了解方程的解的意義

√

√

會(huì)