第2章確知信號(hào)分析

主要內(nèi)容：

確知信號(hào)的特性表達(dá)

確知信號(hào)的頻域分析確知信號(hào)的時(shí)域分析重點(diǎn)：確知信號(hào)的分類(lèi)

功率信號(hào)、能量信號(hào)的譜密度功率信號(hào)、能量信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)2.1確知信號(hào)的類(lèi)型2.2

確定信號(hào)的頻域特性2.3

確知信號(hào)的時(shí)域性質(zhì)目錄2.1確知信號(hào)的類(lèi)型信號(hào)分為確定（性）信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)兩類(lèi)：確定信號(hào)是指在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，能夠重復(fù)實(shí)現(xiàn)的信號(hào)。根據(jù)信號(hào)是否具有周期性，又有周期信號(hào)和非周期信號(hào)之分。隨機(jī)信號(hào)則是在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，不能夠重復(fù)的信號(hào)。2-1確知信號(hào)的類(lèi)型

按照能量是否有限，信號(hào)可分為能量信號(hào)和功率信號(hào)。若信號(hào)的能量在時(shí)間域內(nèi)是一正的有限值，則稱(chēng)此信號(hào)為能量信號(hào)；若信號(hào)平均功率是一個(gè)有限的正值，但能量近視趨于無(wú)窮，則信號(hào)稱(chēng)為功率信號(hào)1．能量信號(hào)和功率信號(hào)信號(hào)在電阻上消耗的（歸一化）能量定義為（2.1-3）如果信號(hào)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：①隨時(shí)間衰減；②是非周期（時(shí)限）信號(hào)，則信號(hào)的能量是有限的，稱(chēng)為能量信號(hào)，其平均功率為零。2-1確知信號(hào)的類(lèi)型而其他信號(hào)諸如周期信號(hào)、非周期但不衰減的信號(hào)以及隨機(jī)過(guò)程等，它們的能量無(wú)窮大，但平均功率卻有限，故稱(chēng)為功率信號(hào)。2-1確知信號(hào)的類(lèi)型2-1確知信號(hào)的類(lèi)型

將周期看作無(wú)窮大，那么非周期功率信號(hào)的功率可寫(xiě)成類(lèi)似的形式（2.11）

周期性功率信號(hào)的（平均）功率定義為（2.1-）2.2確知信號(hào)的頻域性質(zhì)功率信號(hào)的頻譜—離散譜（2.2-2）能量信號(hào)的頻譜—連續(xù)譜

（2.2-21）2.2確知信號(hào)的頻域性質(zhì)

能量信號(hào)的能量譜密度—連續(xù)譜

--巴塞伐爾定理功率信號(hào)的功率譜密度–離散譜（2.2-39）（2.2-38）--能量普密度T周期截短信號(hào)的譜函數(shù)2.3確知信號(hào)的時(shí)域性質(zhì)能量信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)：能量譜密度函數(shù)的逆變換

功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)：功率譜函數(shù)的逆變換能量信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)

能量信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)付里葉變換即為互能量譜密度功率信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)

功率信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)的付里葉變換即為功率譜密度2．能量譜可以證明：（2.12）其中

體現(xiàn)了信號(hào)能量隨頻率變化的情況，稱(chēng)為能量密度譜，簡(jiǎn)稱(chēng)能量譜或能譜。

2．能量譜式（2.12）被稱(chēng)為帕斯瓦爾定律，它表明：對(duì)能量有限的信號(hào)而言，在時(shí)域上積分得到的信號(hào)能量與頻域上積分得到的結(jié)果相等，也就是說(shuō)信號(hào)的總能量等于頻域內(nèi)各頻率分量的連續(xù)和，符合能量守恒定律。2．能量譜能量譜和傅里葉幅度譜之間存在簡(jiǎn)單的關(guān)系。顯然，能量譜是一個(gè)實(shí)偶函數(shù)，因此信號(hào)能量也可簡(jiǎn)化表示為（2.13）3．功率（密度）譜對(duì)周期性功率信號(hào)而言，平均功率為（2.14）其中是周期信號(hào)的功率譜，它對(duì)應(yīng)于各頻率分量的功率。式（2.14）是關(guān)于周期信號(hào)的帕斯瓦爾定律，其意義請(qǐng)同學(xué)們參照非周期信號(hào)的相關(guān)定律自行解釋。功率（密度）譜類(lèi)似于能量信號(hào)，非周期功率信號(hào)對(duì)應(yīng)的是功率譜密度，常記作，也是關(guān)于的偶函數(shù)。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋。”通過(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；