#/12多目標(biāo)決策理論概述決策是一個(gè)上升到理論高度的一個(gè)詞匯，其實(shí)體現(xiàn)在日常生活中，就是決定。有人存在的環(huán)境，就有決定，甚至可以說(shuō)，有生物存在的環(huán)境，就有決定。在人類(lèi)社會(huì)中，購(gòu)物、填寫(xiě)高考志愿、旅游，甚至擇偶，都存在時(shí)決定。我們面臨的是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，在這樣的環(huán)境中，無(wú)論是高層制定戰(zhàn)略規(guī)劃或?qū)Σ?，中層?duì)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)或生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的管理，以及基層具體工作安排等，都不得不權(quán)衡各方利益，考慮多種決策目標(biāo)，同時(shí)，還不得不面臨國(guó)際、國(guó)內(nèi)各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，也就是說(shuō)必須要以一種系統(tǒng)、全面的觀念來(lái)做出決策。從這一意義上講，多目標(biāo)決策更符合現(xiàn)實(shí)情況，在決策中更具有普遍性，因此，對(duì)它的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。決策決策的定義狹義的決策，是指選擇決定，即為了實(shí)現(xiàn)一定目標(biāo)從兩個(gè)或兩個(gè)以上備選方案中，選擇一個(gè)。廣義的決策是一個(gè)過(guò)程——管理者識(shí)別并解決問(wèn)題的過(guò)程。決策遵循滿意原則，這是因?yàn)樵跊Q策過(guò)程中，由于認(rèn)識(shí)上的限制，最優(yōu)方案可能并未被提出，決策者只能在已被提出的方案中選擇。同時(shí)，由于時(shí)間上的限制，必須在有限的時(shí)間中及時(shí)作出決策，不能對(duì)所有的方案進(jìn)行比較。由于任何決策都需要執(zhí)行，由于客觀條件的限制最優(yōu)的方案可能在實(shí)際中不能被正確執(zhí)行。決策是個(gè)不斷反饋的過(guò)程，很多決策可以在執(zhí)行中反復(fù)調(diào)整逐步最優(yōu)。決策的過(guò)程美國(guó)著名的行政學(xué)家、管理學(xué)家赫伯特?西蒙認(rèn)為，決策按過(guò)程可分為四個(gè)階段：情報(bào)決策階段、設(shè)計(jì)活動(dòng)階段、抉擇活動(dòng)階段、審查活動(dòng)階段。決策的流程圖如下：期望決策的狀況提出決策問(wèn)題 ?明確問(wèn)題確定目標(biāo)■擬定各種方案 ?建模與方案評(píng)價(jià)T選擇行功方案iL被認(rèn)識(shí)的狀況事查評(píng)決策實(shí)1價(jià)結(jié)果?-—1——施1.3決策的發(fā)展決策理論的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：經(jīng)驗(yàn)決策理論、行為決策理論（有限理性決策理論）、回溯決策理論。經(jīng)驗(yàn)決策主要是指在小生產(chǎn)條件下，領(lǐng)導(dǎo)憑借決策者個(gè)人的知識(shí)、才智、經(jīng)驗(yàn)而做出的決策。經(jīng)驗(yàn)決策具有隨意性，側(cè)重定性分析，缺乏決策的連續(xù)性、規(guī)范性。有限理性決策總是在對(duì)事物的真實(shí)特性不完全理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不必尋找對(duì)決策有影響的所有可能的因素，只要抓住與決策問(wèn)題、決策目標(biāo)有密切關(guān)系的主要因素。同時(shí)，決策者不必追求解決問(wèn)題的最優(yōu)解，只要找到令決策者滿意的解決方案即可。該理論要求決策者根據(jù)所獲得的信息，盡量理性地處理決策過(guò)程中的各個(gè)階段的決策行為?；厮輿Q策理論是1967年彼得索爾伯格提出。該理論把思考重點(diǎn)放在決策制定之后，解釋決策者如何努力使自己的決策合理化。 回溯決策理論說(shuō)明，決策事實(shí)上只是為已經(jīng)做出的直覺(jué)決策證明其合理性的一個(gè)過(guò)程， 說(shuō)明了直覺(jué)在決策中的作用1.4決策的發(fā)展趨勢(shì)決策理論在新的社會(huì)環(huán)境下，發(fā)生了新的變化。首先，決策開(kāi)始由個(gè)人決策向群體決策發(fā)展；第二，決策由定性決策向定性與定量決策相結(jié)合發(fā)展；第三，決策由單目標(biāo)向多目標(biāo)綜合決策發(fā)展。多目標(biāo)決策多目標(biāo)決策的定義多目標(biāo)決策方法是從20世紀(jì)70年代中期發(fā)展起來(lái)的一種決策分析方法。決策分析是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和制造等階段為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題，在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過(guò)程。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究控制過(guò)程中我們所面臨的系統(tǒng)決策問(wèn)題常常是多目標(biāo)的，例如我們?cè)谘芯可a(chǎn)過(guò)程的組織決策時(shí)，既要考慮生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)量最大，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高，生產(chǎn)成本低等。這些目標(biāo)之間相互作用和矛盾，使決策過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜使決策者常常很難輕易作出決策。這類(lèi)具有多個(gè)目標(biāo)的決策總是就是多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策的目標(biāo)多于一個(gè)，目標(biāo)間具有不可公度性，因此沒(méi)有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，難以進(jìn)行比較，而且各目標(biāo)之間具有矛盾性。多目標(biāo)決策的分類(lèi)最常用的多目標(biāo)決策問(wèn)題的分類(lèi)法是按決策問(wèn)題中備選方案的數(shù)量來(lái)劃分。一類(lèi)是多屬性決策問(wèn)題(multi-attributedecisionmakingproblem),另一類(lèi)是多目標(biāo)決策問(wèn)題(multi-objectivedecisionmakingproblem),有些文獻(xiàn)也稱(chēng)之為無(wú)限方案多目標(biāo)決策問(wèn)題(multi-objectivedecisionmakingproblemswithinfinitealternative)多目標(biāo)決策的常用術(shù)語(yǔ)1、 屬性(attribute):備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)。2、目標(biāo)(objective):決策人所感覺(jué)到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在，用來(lái)表示決策人的愿望或決策人所希望達(dá)到的、努力的方向。在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，目標(biāo)是求極值(極大或者極小)的對(duì)象，即需要優(yōu)化的函數(shù)式。3、 目的(goal):目的是在特定時(shí)間、空間狀態(tài)下，決策人所期望的事情。目標(biāo)給出預(yù)期方向，目的給出希望達(dá)到的水平或具體數(shù)值。4、 準(zhǔn)則(criterion):準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或度量事物價(jià)值的原則及檢驗(yàn)事物合意性的規(guī)則，它兼指屬性及目標(biāo)。多屬性決策多屬性決策的定義多屬性決策主要研究基于多個(gè)屬性對(duì)有限方案的排序和評(píng)價(jià)問(wèn)題基本要素決策者的屬性、權(quán)重、方案、屬性值、決策準(zhǔn)則或方法。決策矩陣決策矩陣是各方案的屬性值構(gòu)成的矩陣，是風(fēng)險(xiǎn)型決策常用的分析手段之一。對(duì)決策問(wèn)題的描述就集中地表現(xiàn)在決策矩陣上，決策分析就是以決策矩陣為基礎(chǔ)，運(yùn)用不同的分析標(biāo)準(zhǔn)與方法，從若干個(gè)可行方案中選出最優(yōu)方案。決策矩陣的形式通常如下：x11x12x13Mx21x22x23xm1xm2xmnxij是指第i個(gè)屬性xj下的屬性值。屬性x具有以下特點(diǎn)：定性與定量混雜、量綱不一致、導(dǎo)性值的導(dǎo)向不一致321屬性值的規(guī)范化屬性值具有多種類(lèi)型，包括效益型、成本型和區(qū)間型等。這三種屬性，效益型屬性越大越好，成本型屬性越小越好，區(qū)間型屬性是在某個(gè)區(qū)間最佳。上述三種屬性放在同一個(gè)表中不便于直接從數(shù)值大小判斷方案的優(yōu)劣， 因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使得表中任一屬性下性能越優(yōu)的方案變換后的屬性值越大。1、 定性指標(biāo)的規(guī)范化定性指標(biāo)常采用Bipolar標(biāo)度法進(jìn)行規(guī)范化處理。其標(biāo)度原理如下：效益犁非常低低中諄高非常高 13 5 7 9 非常高高中尊底菲常低2、 定量指標(biāo)的規(guī)范化定量指標(biāo)通常采用向量規(guī)范法、線性變化法或0-1區(qū)間變換法來(lái)實(shí)現(xiàn)其規(guī)范化目的。(1)向量規(guī)范法Xijrij韋一2Xiji1(2)線性變化效益型||jXjmaxxjmin成本型rijXj(3)0-1區(qū)間變換法效益型xij xminrijxijmax Xq皿山

成本型rijX成本型rijXjmax XijXjmaxxjmin3.3屬性值相對(duì)重要性的確定在多目標(biāo)決策理論中，決策的相對(duì)重要性的確定常采用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)也稱(chēng)專(zhuān)家賦權(quán)，即通過(guò)一定方法綜合各位專(zhuān)家對(duì)各指標(biāo)給出的權(quán)重進(jìn)行的賦權(quán)?？陀^賦權(quán)法是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴(lài)于人的主觀判斷，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)3.3.1主觀賦權(quán)法主觀賦權(quán)法一般包括兩種分類(lèi)：特征向量法和最小平方和法。1、特征向量法特征向量法步驟如下：1）兩兩比較，給出判斷矩陣A? Wj/WA? Wj/Wj)a21a22a2n1-9標(biāo)度法的標(biāo)度值:標(biāo)度值13579xi與xj重要程度同等重要稍微相當(dāng)強(qiáng)烈極端判斷矩陣特點(diǎn):（1） A為互反矩陣，即aij=1/aji（2） 完全一致性，即aij=aik/ajk2）通過(guò)求A最大特征值入max對(duì)應(yīng)的特征向量一一權(quán)重Amax求的值可采用列和法或方根法。（1）列和法aij~n

j1aki

k1i1,2n(2)方根法naijj11,2n其中ini，2、最小平方和法aijji0i)i)2拉格朗日函數(shù)(aij1j1i)21)i求偏導(dǎo),(aij1j1i)21)i求偏導(dǎo),L'n(aHii1i)aHnaijj1i)一般線性方程組BEn)T)Tb11i1,i1a11nb22 a12i1,i2bnnbiji1,ibnnbiji1,i2a1nn(aijaji)(i,j1,2,,n)般線性方程組BE)T1(1,2,,)T1E(nb112b111i1,i1bnnni1,ina1n 1i1,inbij(aijaji)(i,j1,2,,n)i1,ia123.3.3客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法：有較強(qiáng)的客觀性，但解釋性較差。其權(quán)重的準(zhǔn)確性，取決于資料提供數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度。傳統(tǒng)多屬性決策的方法傳統(tǒng)的多屬性決策方法有簡(jiǎn)單加權(quán)法、接近理想點(diǎn)法和層次分析法。

4.1簡(jiǎn)單加權(quán)法簡(jiǎn)單加權(quán)法步驟：1、 對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理2、 確定權(quán)重。3、通過(guò)加權(quán)法確定各方案的評(píng)價(jià)值，評(píng)價(jià)值3、通過(guò)加權(quán)法確定各方案的評(píng)價(jià)值，評(píng)價(jià)值Pi的求法如下:nj「ijjj「ijPin jj14.2接近理想點(diǎn)法（TOPSIS步驟:1、構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣?yán)孟蛄恳?guī)范化法M必）R仏）Xijrij ~m2Xiji12、構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣VVj1r11 2r12 n「1nVRWVRW2r21 2r22 n「2nA*A-效益型屬性maxmin成本型屬性minMaxm「n1 n「m2nrmn3、確定理想方案和負(fù)理想方案A*maxVjj|jJ,minvij|jJ

AminVij|j J,mpxVij|jJ'其中,J=｛效益型屬性｝,J=｛成本型屬性｝4、計(jì)算距離* n * n *亍Si.VijVj）和SiVj)分別是每一個(gè)方案分別與理想方案和負(fù)理想方案的距離5、計(jì)算相對(duì)接近度*CiSiCi*SiS6排序5層次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty教授于二十世紀(jì)80年代提出的一種實(shí)用的多方案或多目標(biāo)的決策方法。其主要特征是，它合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來(lái)，按照思維、心理的規(guī)律把決策過(guò)程層次化、數(shù)量化。層次分析法適用于難以完全量化的復(fù)雜決策問(wèn)題5.1計(jì)算步驟明確問(wèn)題并建立遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建兩兩比較的判斷矩陣層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次總排序及一致性檢驗(yàn)1、目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層關(guān)系如下:2、 同一層所有元素以上一層的支配元素為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較3、 層次單排序：計(jì)算每一層相對(duì)上一層支配元素的權(quán)重。4、 層次總排序：計(jì)算每一層相對(duì)上一層交配元素的權(quán)重。5.2爭(zhēng)議1、 不能為決策提供新方案層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個(gè)作用正好說(shuō)明了層次分析法只能從原有方案中進(jìn)行選取，而不