2020-2021學(xué)年初中畢業(yè)生考前模擬卷（二）數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名： 班級： 考號： 一、單選題.在一3,—工運(yùn),0,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.-3 B.-%5 C.0 D.32．人體的每只眼睛約含120000000個視桿細(xì)胞．將120000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.2x108 B.12x108 C.1.2x109 D.0.12x1093．由若干邊長相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù),這個幾何體的主視圖是（）A.2 B.1 C.—1 D.—25.如圖，在直角三角尺ABC中，NA=60°,過直角頂點(diǎn)C的直線MN和過點(diǎn)A的直線EF互相平行.若AB平分NCAF,則N1的大小是（￡ 1 FA.60° B.50° C.46.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,）0° D.30°我們把它改為橫排,如圖1,圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,j的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1表示|3x+2j=19的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是［，+4)=23.類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為()J2x+j=1114x+3j=27J2x+j=11B14x+3j=223x+2j=19

x+4j=232x+j=64x+3j=277.在AABC中，AC<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)D，使AD+CD=BC,xx二、填空題9.計(jì)算：<7)2=.一元二次方程%2+2%=0根的判別式的值為..如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O,且垂直于地面BC,垂足為D,OD=50cm,當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為.12．如圖,在坡度為1：2的山坡上種樹,要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是4米,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米（結(jié)果保留根號）．.如圖，在.ABC中，ZACB=90°,點(diǎn)D在邊AB上，連結(jié)CD,將.BCD沿CD翻折得到+ECD,使DE//AC,CE交AB于點(diǎn)F.若ZB=a，則NADC的大小是 （用含a的代數(shù)式表示）..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在%軸正半軸上，頂點(diǎn)C在丁軸3正半軸上，若拋物線y=-（%-1）2+k經(jīng)過B,C兩點(diǎn)，則該拋物線的最低點(diǎn)到邊BC的距離為 ．三、解答題15.先化簡，再求值：(2a-3)(2a+3)-(a+1)(4a-3)，其中a=五-6.16．甲、乙兩個不透明的袋子中分別裝有三個標(biāo)有數(shù)字的小球，小球除數(shù)字不同外，其余均相同，甲袋中三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，6，乙袋中三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，5，8，小明分別從甲、乙兩個袋子中隨機(jī)摸出一個小球，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小明摸出的兩個小球上的數(shù)字之和為兩位數(shù)的概率．17．甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天，求乙每天加工零件的個數(shù)．18.圖①、圖②、圖③都是4x4的菱形網(wǎng)格，每個小菱形的邊長均為1,且有一個內(nèi)角為60°，每個菱形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，線段AB的項(xiàng)點(diǎn)在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖,只用無刻度的直尺,保留作圖痕跡,不要求寫出畫法．(1)在圖①中，畫出一個以AB為邊，點(diǎn)C在點(diǎn)上等邊三角形ABC；(2)在圖②中，畫出一個以AB為邊，點(diǎn)D在格點(diǎn)上的RtAABD，且面積最小；(3)在圖③中，畫出一個以AB為邊，點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上，且面積最大的矩形ABEF.圖① 圖④圖宜?19．某校要從小明和小亮兩名運(yùn)動員中挑出一人參加立定跳遠(yuǎn)比賽，學(xué)校記錄了二人在最近的6次立定跳遠(yuǎn)選拔賽中的成績(單位：cm)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn).如圖：小明最近6次選拔賽成境統(tǒng)計(jì)留颯同267b.小亮最近6次選拔賽成績?nèi)缦?250，254，260，271，255，240c.小明和小亮最近6次選拔賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:平均數(shù)(cm)中位數(shù)(cm)方差(cm2)小明n252.5129.7小亮255m88.7根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)m=,n二；(2)歷屆比賽表明：成績達(dá)到266cm就有可能奪冠，成績達(dá)到270cm就能打破紀(jì)錄(積分加倍)，根據(jù)這6次選拔賽成績，你認(rèn)為應(yīng)選 (填“小明”或“小亮”)參加這項(xiàng)比賽，并說明理由，至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性..如圖，在Rt△ABC中，ZC=90。，O在AB上，以O(shè)為圓心，以O(shè)A長為半徑的圓分別與AC,AB交于D,E兩點(diǎn)，直線BD與。O相切于點(diǎn)D.(1)求證：ZCBD=ZA；(2)若AC=2,D為AC的中點(diǎn)，求BC的長..甲、乙兩車分別從A,B兩地相向而行，甲車出發(fā)1h后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，當(dāng)甲車到達(dá)B地，兩車停止行駛，甲、乙兩車之間的路程y(km)與甲車出發(fā)時間％(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.(1)A,B兩地之間的路程是 km,甲車的速度是 km/h；(2)求乙車出發(fā)后到兩車相遇時y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)直接寫出乙車的速度和。的值.I3x(h).(教材呈現(xiàn))下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.已知：如圖，MN±AB，垂足為點(diǎn)C,AC=BC,點(diǎn)P直線MN上的任意一點(diǎn).求證：PA=PB.(1)請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程.(定理應(yīng)用)如圖②，作圖①中的△ABP的邊AP的垂直平分線DE，交PA,PC于點(diǎn)D,E，連結(jié)AE.(2)若AP=13,AB=10，求△ACE的周長；(3)在(1)的條件下，直接寫出EP的長為.N NW@圖②.如圖，在RtABC中，/C=90。，AB=10,BC=6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.以AP為腰作等腰三角形AP。，點(diǎn)Q在射線AC上，以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)向PQ右側(cè)作直角三角形PQD，使PD//AC(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長；(2)當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時，求t的值；(3)設(shè)ABC與4PQD重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)設(shè)E為邊PD的中點(diǎn)，作射線BE，當(dāng)射線BE將4PQD分成面積比為1：3的兩部分A時.直接寫出此時t的值.C.定義：函數(shù)y=bx+c(b豐0)的伴隨函數(shù)是y=x2-bx+c.如：函數(shù)y=2x+3的伴隨函數(shù)是y=x2-2x+3.(1)函數(shù)y=bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0), 0 ,求它的伴隨函數(shù)；(2)函數(shù)y=bx+c的圖像與它的伴隨函數(shù)圖像交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與伴隨函數(shù)的對稱軸交于點(diǎn)P,它的伴隨函數(shù)圖像交x軸于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，伴隨函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0).設(shè)PAC的面積為S.①函數(shù)y=bx+c與它的伴隨函數(shù)