第一章集合與常用邏輯用語第一節(jié)集合1.（2023全國甲卷理科1）設集合，，為整數(shù)集，則（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)整數(shù)集的分類，以及補集的運算即可解出．

【解析】因為整數(shù)集，，

所以．

故選A．2.（2023全國甲卷文科1）設全集，集合，，則（）A.B.C.D.【分析】利用集合的交并補運算即可得解.【解析】因為全集，集合，所以，又，所以.故選A.3.（2023全國乙卷理科2）設集合，集合，，則（）A.B.C.D.【分析】由題意逐一考查所給的選項運算結果是否為即可.

【解析】由題意可得，則，選項A正確；

，則，選項B錯誤；

，則，選項C錯誤；

，則，選項D錯誤；

故選A.4.（2023全國乙卷文科2）設全集，集合，，則（）A.B.C.D.【分析】由題意可得的值，然后計算即可.【解析】由題意可得，則.故選A.5.（2023新高考I卷1）已知集合，，則（）A. B. C. D.【解析】，所以，故選C.6.（2023新高考II卷2）2.設集合，若，則（）A.B.1C.D.【解析】因為，所以必有或，解得或.當時，，不滿足；當時，，符合題意.所以.故選B.7.（2023北京卷1）已知集合，，則（）A.B.C.D.【分析】先化簡集合，然后根據(jù)交集的定義計算.【解析】由題意，，，根據(jù)交集的運算可知，.故選A.8.（2023天津卷1）已知集合，則（

）A． B． C． D．【分析】對集合B求補集，應用集合的并運算求結果；【解析】由，而，所以.故選A.第二節(jié)充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞1.（2023全國甲卷理科7）“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)充分條件、必要條件概念及同角三角函數(shù)的基本關系得解.

【解析】當，時，有，但，

即推不出；

當時，，

即能推出.

綜上可知，是成立的必要不充分條件.

故選B.2.（2023新高考I卷7）已記為數(shù)列的前項和，設甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【解析】為等差數(shù)列，設首項為公差為，則，，所以為等差數(shù)列，所以甲是乙的充分條件.為等差數(shù)列，即為常數(shù)，設為，即，故，，兩式相減得，為常數(shù)，對也成立，所以為等差數(shù)列，所以甲是乙的必要條件.所以，甲是乙的充要條件，故選C.3.（2023北京卷8）若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【分析】解法一：證明充分性可由得到，代入化簡即可，證明必要性可由去分母，再用完全平方公式即可；解法二：由通分后用配湊法得到完全平方公式，證明充分性可把代入即可；證明必要性把代入，解方程即可.【解析】解法一：充分性：因為，且，所以，所以，所以充分性成立；必要性：因為，且，所以，即，即，所以.所以必要性成立.所以“”是“”的充要條件.故選C.解法二：充分性：因為，且，所以，所以充分性成立；必要性：因為，且，所以，所以，所以，所以，所以必要性成立.所以“”是“”的充要條件.故選C.4.（2023天津卷2）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要