初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處河南省信陽市張宜玉升入初中后，常聽身邊一些同學(xué)說“這題怎么這么難啊”一類的話，而且原本在小學(xué)數(shù)學(xué)成績不錯的同學(xué)紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情似乎減了幾分，對數(shù)學(xué)幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現(xiàn)象的原因是同學(xué)們沒有做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的過渡，許多同學(xué)沒有抓住這一點，結(jié)果就導(dǎo)致了對知識不理解、成績下滑、學(xué)習(xí)熱情不高等情況頻頻出現(xiàn)。這是因為初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著許多大的差別。我在這里簡單總結(jié)一下：一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實數(shù)”小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個難題就是“負(fù)數(shù)”。負(fù)數(shù)的計算、正負(fù)號的變化想必已經(jīng)讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。而到了初二上學(xué)期又引入了有理數(shù)、無理數(shù)、以及實數(shù)的概念，與其相關(guān)聯(lián)的問題也越來越多，填空題、選擇題都是考試中易失分的地方。例如：選擇：（1）有理數(shù)不是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；（５）無理數(shù)是小數(shù)。其中正確的說法的個數(shù)是（

）A．2

B．3

C．4

D．5其中（2）（4）（5）三項正確，所以應(yīng)選Ｂ。有些同學(xué)就會問了：（1）不也是正確的嗎？但是請注意，“有理數(shù)不是開方開不盡的數(shù)”的意思是“有理數(shù)是開方開不盡的數(shù)”，而這種說法只對了一半，因為我們知道，無理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)、π這種用字母表示的數(shù)，以及0.01001000100001……這類數(shù)，所以有理數(shù)應(yīng)該不包括這三個方面，而題目上只說了“開方開不盡”，沒有包括后兩項，所以說是不正確的。而且這樣說也只能是在實數(shù)范圍內(nèi)，因為將來要講的“虛數(shù)”和實數(shù)又是一對意思相對的詞。還有些同學(xué)可能會對（5）提出異議。在小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容里，小數(shù)的定義是有小數(shù)點的數(shù)。而到了初中后，我們應(yīng)該明白：小數(shù)和實數(shù)的概念是一樣的。這是因為在一個整數(shù)后面添加一個小數(shù)點，并且小數(shù)點后只有幾個0的話，這個數(shù)的值是不會改變的；而且按照小學(xué)知識來看，無理數(shù)也是有小數(shù)點的，即使是像12345678910111213……這樣的“整數(shù)”也是如此——這就是為什么“小數(shù)”可以和“實數(shù)”劃等號的原因了。從小學(xué)的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無理數(shù)”，對于剛進入中學(xué)校園的同學(xué)們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學(xué)們需要認(rèn)真理解概念、多做習(xí)題，才能將這條鴻溝一點點填滿，因為這可以說是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時再回過頭來學(xué)習(xí)就太晚了。二、從“數(shù)”到“式”小學(xué)六年學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來，“代數(shù)”，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非如此。代數(shù)分初等代數(shù)和高等代數(shù)，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的初等代數(shù)的真正含義是非常復(fù)雜的，在這里就不詳細(xì)說了。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。其實，細(xì)心的人會發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴展。這在“數(shù)”與“式”的變化中尤為顯著。例如整數(shù)和整式，兩者之間的差別，說白了，也就是后者比前者多了幾個字母當(dāng)作分子；分?jǐn)?shù)和分式也一樣，只不過字母多在分母上；等式和方程、方程與函數(shù)式也基本如此——這說明，其實初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接點是很多的，只不過就要看老師和學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)并加以應(yīng)用了。同樣的還有小學(xué)階段的方程和初中階段的不等式，相差的不就是一個符號和幾條規(guī)則么，明白了這一點，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)定是如虎添翼，想學(xué)不好都難了。在小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)過一元一次方程，但在初一上學(xué)期時又學(xué)了一遍——許多同學(xué)因此而大意，認(rèn)為已經(jīng)學(xué)習(xí)過而不認(rèn)真聽，可是到了初二上學(xué)期學(xué)二元一次方程式就犯迷糊了；而下學(xué)期又學(xué)了一元一次不等式和分式，更是聽得云里霧里——這是因為小學(xué)時所講的概念大多都不全面，初中時補充的內(nèi)容更多，而且初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容并不像小學(xué)那樣的零散，而是一環(huán)扣一環(huán)，一個知識點沒有聽懂就會影響下面的內(nèi)容的吸收，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán)，結(jié)果還是