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文檔簡介

引言對自然界的深刻研究是數(shù)學(xué)最富饒的源泉.－－－－傅里葉微積分研究的對象是函數(shù)關(guān)系,但在實(shí)際問題中,往往很難直接得到所研究的變量之間的函數(shù)關(guān)系,卻比較容易建立起這些變量與它們的導(dǎo)數(shù)或微分之間的聯(lián)系,從而得到一個關(guān)于未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程,即微分方程.通過求解這種方程,同樣可以找到指定未知量之間的函數(shù)關(guān)系.因此,微分方程是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際,并應(yīng)用于實(shí)際的重要途徑和橋梁,是各個學(xué)科引言系實(shí)際,并應(yīng)用于實(shí)際的重要途徑和橋梁,是各個學(xué)科引言系實(shí)際,并應(yīng)用于實(shí)際的重要途徑和橋梁,是各個學(xué)科進(jìn)行科學(xué)研究的強(qiáng)有力的工具.如果說“數(shù)學(xué)是一門理性思維的科學(xué),是研究、了解和知曉現(xiàn)實(shí)世界的工具”,那么微分方程就是顯示數(shù)學(xué)的這種威力和價值的一種體現(xiàn).現(xiàn)實(shí)世界中的許多實(shí)際問題都可以抽象為微分方程問題.例如,物體的冷卻、人口的增長、琴弦的振動、電磁波的傳播等,都可以歸結(jié)為微分方程問題.所研究問題的數(shù)學(xué)模型.這時微分方程也稱為引言都可以歸結(jié)為微分方程問題.所研究問題的數(shù)學(xué)模型.這時微分方程也稱為微分方程是一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科,有完整的理論體系.本章我們主要介紹微分方程的一些基本概念,幾種常用的微分方程的求解方法,線性微分方程解的理論.引言都可以歸結(jié)為微分方程

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