2022年山東省棗莊市市龍子心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值為

A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有點(diǎn)（

）A.橫坐標(biāo)伸長2倍，再向上平移1個(gè)單位長度B.橫坐標(biāo)縮短倍，再向上平移1個(gè)單位長度C.橫坐標(biāo)伸長2倍，再向下平移1個(gè)單位長度D.橫坐標(biāo)縮短倍，再向下平移1個(gè)單位長度參考答案：B【分析】由題意利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短倍（縱坐標(biāo)不變），可得y＝3sin2x的圖象；再向上平行移動1個(gè)單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，熟記變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3.若正數(shù)滿足，則的最小值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1﹣2a）＜f（|a﹣2|），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．﹣1＜a＜1 D．a(chǎn)＜﹣1或a＞1參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將f（1﹣2a）＜f（|a﹣2|）等價(jià)為f（|1﹣2a|）＜f（|a﹣2|），然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴f（1﹣2a）＜f（|a﹣2|）等價(jià)為f（|1﹣2a|）＜f（|a﹣2|），∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，∴f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，∴|1﹣2a|＜|a﹣2|，解得﹣1＜a＜1，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是偶函數(shù)將不等式轉(zhuǎn)化為f（|1﹣2a|）＜f（|a﹣2|）是解決本題的關(guān)鍵．5.等于(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.下列各角中，與60°角終邊相同的角是（

）A.－60° B.－300° C.240° D.480°參考答案：B【分析】利用終邊相同的角的公式判斷分析得解.【詳解】由題得60°角在第一象限，－60°角在第四象限，240°角在第三象限，，所以480°角在第二象限，，所以－300°角在第一象限，與60°角終邊相同.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查終邊相同的角的公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7.已知函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，4] D．[﹣4，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】由題意知函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2﹣ax+3a復(fù)合而來，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且t（x）＞0即可．【解答】解：令t（x）=x2﹣ax+3a，由題意知：t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且t（x）＞0，，又a∈R+解得：﹣4＜a≤4則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣4，4]．故選：C．8.在中,若,且,則的形狀是【

】.A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形參考答案：C9.函數(shù)y=sin（x+）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（） A． [﹣π，0] B． [0，] C． [，] D． [，π]參考答案：B10.某學(xué)校高一年段共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為樣本：將480名學(xué)生隨機(jī)地從1～480編號，按編號順序平均分成30組(1～16號，17～32號，…，465～480號)，若從第1組中用抽簽的方法確定的號碼為5，則第8組中被抽中的學(xué)生的號碼是(

)

A．215

B．133

C．117

D．88參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，則a=

，b=______。參考答案：12.已知冪函數(shù)的圖象過，則＝_________.

參考答案：9略13.已知y=asinx+b(a＜0)的最大值是3,最小值是－1,則a=

,b=

.參考答案：－2

1略14.已知集合A，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為

參考答案：615.函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（含曲線端點(diǎn)），記f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=．參考答案：[﹣2，3]【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合．【分析】根據(jù)y=f（x）圖象，確定出定義域與值域，即為A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：由題意得：A=[﹣2，4]∪[5，8]，B=[﹣4，3]，則A∩B=[﹣2，3]，故答案為：[﹣2，3]【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（﹣a）=6，則f（a）=．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】本題利用函數(shù)的奇偶性，得到函數(shù)解析式f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，從面通過f（﹣a）的值求出f（a）的值，得到本題結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，∴f（﹣x）=a（﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1，∴f（﹣x）+f（x）=2，∴f（﹣a）+f（a）=2．∵f（﹣a）=6，∴f（a）=﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的奇偶性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．17.

函數(shù)的定義域?yàn)開_____________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.向量，若A，B，C三點(diǎn)共線，則求實(shí)數(shù)k.參考答案：或【分析】先根據(jù)向量減法的運(yùn)算法則求出，，再利用向量共線的性質(zhì)列方程求解即可.【詳解】因?yàn)椋砸驗(yàn)槿c(diǎn)共線，所以與共線，∴∴或【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的運(yùn)算法則，以及向量共線的性質(zhì)，屬于中檔題.向量的運(yùn)算有兩種方法，一是幾何運(yùn)算往往結(jié)合平面幾何知識和三角函數(shù)知識解答，運(yùn)算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）；二是坐標(biāo)運(yùn)算．19.已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閧x|x＞2或x＜﹣2}．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（），對函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x1，x2，若x1+x2≠0，求證：g（x1）+g（x2）=g（）；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a﹣4，r）上的值域?yàn)椋?，+∞），求a﹣r的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）解可得x＞2，或x＜﹣2，這樣即可得出m=2；（2）根據(jù)f（x）的解析式可以求出g（x）=，進(jìn)行對數(shù)的運(yùn)算可以求出，并可以求出，從而得出；（3）分離常數(shù)得到，可看出a＞1時(shí)，f（x）在（a﹣4，r）上單調(diào)遞減，從而可以得到，且a=6，從而有，這樣即可求出r，從而得出a﹣r，同樣的方法可以求出0＜a＜1時(shí)的a，r值，從而求出a﹣r．【解答】解：（1）m=2時(shí)，解得，x＞2，或x＜﹣2；∴m=2；（2）證明：，；∴g（x1）+g（x2）==；=；∴；（3）；∴①若a＞1，f（x）在（a﹣4，r）上單調(diào)遞減；∴；∴；∴；∴；②若0＜a＜1，f（x）在（a﹣4，r）上單調(diào)遞增；∴；∴；∴，或（舍去）；∴．【點(diǎn)評】考查分式不等式的解法，對數(shù)的真數(shù)大于0，已知f（x）求f[g（x）]的方法，對數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的值域．20.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面積為，求的周長．參考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．21.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求與的夾角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算公式和夾角公式計(jì)算．【解答】解：（1）=（﹣1，﹣3）.=（8，9）．∴||==．（2）=﹣6﹣4=﹣10，||=，||=5．∴cos＜＞==﹣．【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．22.如圖，四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，試畫出二面角V﹣AB﹣C的平面角，并求出它的度數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．【分析】因?yàn)閭?cè)面VAB為等腰三角形，故取AB的中的E有VE⊥AB，因?yàn)榈酌鍭BCD是邊長為2的正方形，取CD的中點(diǎn)F，則EF⊥AB，所以