單擺教學設計一、教材分析1、教材的地位與作用《單擺》是高中物理人教版選修3-4第11章第4節(jié)內容。本節(jié)內容安排在《簡諧運動的回復力和能量》之后，屬于簡諧運動的應用實例，起到了承上啟下的作用。在學習“單擺”之前，學生們學習了簡諧運動及其圖象，簡諧運動的振幅、周期、頻率以及回復力和能量等內容。這里作為簡諧運動的應用實例，來學習單擺的運動規(guī)律、受力情況和圖像特點，以加強對單擺內容的理解，深化、突出了單擺這種簡諧運動。2、教材處理由于單擺內容多、理論性強、探究過程復雜，故本節(jié)課只學習單擺振動的圖像和回復力、單擺做簡諧運動的條件等內容，單擺的周期及運用單擺測重力加速度留待下節(jié)課討論。3、學情分析經過近兩年的高中學習，學生已經掌握了高中物理學中處理問題的很多基本方法，具有了一定的思維能力和接受能力。但是由于本節(jié)課結合了數學知識，涉及到小角度的近似處理，這在高中物理學習中是第一次出現(xiàn)，學生對這樣的處理感覺有困難。二、教學目標知識與技能：1、知道什么是單擺，了解單擺的運動特點2、知道在擺角很小時單擺做簡諧運動過程與方法：經歷證明單擺運動是簡諧運動的過程，學生體會數學方法在物理中的應用情感態(tài)度與價值觀：通過證明過程，培養(yǎng)學生學習科學的興趣和自覺性。并在學習證明的過程中，學會運用科學態(tài)度、科學價值觀去克服困難、探究解決類似的問題三、教學重難點重點：單擺振動的特點難點：單擺的回復力以及對小角度的近似處理。五、教學過程（一）引入新課PPT展示擺鐘、秋千照片，引導學生分析它們的運動都有什么相同點，提問這些擺動是屬于一種什么樣的運動呢？今天我們來學習最簡單的擺動——單擺的運動。本堂課主要解決兩個問題1、知道什么是單擺。2、證明單擺的運動是不是簡諧運動（二）進行新課板書：11.4單擺1、單擺模型1）單擺：一根不可伸長的細繩，一端固定，另一端與小球相連，如果細線的質量與小球相比可以忽略，求的直徑與線的長度相比可以忽略，忽略空氣阻力的影響，這樣的裝置叫單擺。教師活動：由學生預習教材，得出單擺的定義。教師對定義進行補充說明。設計意圖：培養(yǎng)學生自學能力，加深對單擺概念的理解。教師活動：這樣的裝置在生活中存在嗎？設計意圖：使學生意識到這樣的裝置在現(xiàn)實生活中不存在，是一種理想化模型。（2）單擺是實際擺的理想化模型，學生總結實際擺可看做單擺條件，教師補充。教師活動：PPT展示練習題1.（多選）制作一個單擺，合理的做法是（)A.擺線細而長B.擺球小而不太重C.擺球外表面光滑且密度大D.端點固定且不松動2.用下列哪些材料能做成單擺（ ）A.長為1米的細線F.直徑為1厘米的鋼球H.直徑為5厘米的鋼球總結懸線：細、長、伸縮可忽略擺球：小而重（即密度大）教師活動：向學生講解何為擺長、擺線長以及偏角。設計意圖：使學生更加明確什么是單擺模型，擺球大小不可完全忽略，故擺長與擺線長不同。2、單擺的運動教師活動：如何判斷一個運動是不是簡諧運動呢？單擺是否做簡諧運動呢？學生：可根據振動圖像（正弦曲線）或判斷回復力（F=-kx）設計意圖：針對兩種證明方法展開教學（1） 畫單擺的x-t圖象播放演示實驗視頻，畫出單擺的x-t圖象，與正弦曲線十分相似教師活動：既然圖象與正弦曲線十分相似，那單擺的運動就有可能是簡諧運動，那到底是不是？如果我們得到的圖像很準確，我們可以去做擬合曲線，得到圖像如果嚴格滿足正弦規(guī)律，說明就是。但這個對實驗要求比較高，如果不是勻速拉動也會得不到正弦曲線的。下面我們從另一個角度去做一個判斷，我們從力的特征求回復力去證明單擺的振動是不是簡諧運動。教師活動：凡是振動都需要回復力，那單擺的回復力是什么力呢？設計意圖：學生明確，接下來要尋找回復力。（2） 單擺的回復力分析確定平衡位置當擺球靜止于O點時，擺球受到的重力G和懸線的拉力F'彼此平衡，O點就是單擺的平衡位置.分析回復力教師活動：提問單擺在振動過程中受到哪些力作用？

生：答教師：找?guī)讉€學生板書各個特殊位置單擺受力分析圖，其他學生在下面分析。教師活動：擺球做圓周運動的向心力由誰來提供？擺球做機械振動的回復力由誰來提供？學生討論后讓學生回答。教師活動：單擺振動時在豎直平面內做變速圓周運動，重力和拉力的合力產生兩種效果：一是使小球做圓周運動，速度方向發(fā)生變化，這個效果力稱為向心力。二是使小球總是有回到平衡位置的趨勢，這個效果力就是我們說的回復力，因而單擺做變速圓周運動的回復力就是合力在切線方向的分力，這個分力也是重力沿切線方向的分力。教師活動：板書F=F2=mgsine,強調單擺區(qū)別于彈簧振子，由于其也在做圓周運動，故平衡位置合力不為零，提供回復力的也不是合力而是重力沿切線方向的分力。教師活動：由單擺的回復力的表達式能否看出單擺的振動是簡諧運動呢？請同學們回憶一下簡諧運動回復力的特點。學 生：物體所受回復力的大小與位移大小成正比，并且總是指向平衡位置。表達式為：F=-kx。教師活動：書上已給出了具體的推導過程，其中用到了兩個近似：(l)sina~a；(2)在小角度下OP直線與OP弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，aV5°。a在5°之內，并且以弧度為角度單位，sinaaa。教師活動：在這個基礎上，接下來請大家按照教材上的提示，導出回復力與位移的關系。關于單擺做簡諧運動的條件x推導：在擺角很小時，sin0=—x€F=mg?x€F=mg?—(x表示擺球偏離平衡位置的位移,l表示單擺的擺長)師生分析得到：在擺角0很小時，回復力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運動。教師:我們知道簡諧運動的圖象是正弦(或余弦曲線),那么在擺角很小的情況下,既然單擺做的是簡諧運動，它振動的圖象也是正弦或余弦曲線。我們之前的單擺振動圖像在角度很小時是正弦曲線。總結：從實際得到的圖象和理論上均可看出：在擺角很小(0<5°)的情況下，單擺做簡諧運動。六、課堂訓練關于單擺的擺球在運動中所受的力，下列說法正確的是()擺球運動到平衡位置時，重力與擺線拉力的合力為零擺球在運動過程中受到三個力的作用：重力、擺線的拉力和回復力擺球在運動過程中，重力和擺線拉力的合力等于回復力擺球在運動過程中，重力沿圓弧方向上的分力等于回復力下列關于單擺的說法，正確的是（ ）單擺擺球從平衡位置運動到正向最大位移處時的位移為A（A為振幅），從正向最大位移處運動到平衡位置時的位移為一A單擺擺球的回復力等于擺球所受的合外力單擺擺球的回復力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力單擺擺球經過平衡位置時加速度為零3?振動的單擺小球通過平衡位置時，關于小球受到的回復力及合力的說法中正確的是（）回復力為零，合力不為零，方向指向懸點回復力不為零，方向沿軌跡的切線合力不為零，方向沿軌跡的切線D?回復力為零，合力也為零4、下圖左為單擺的振動圖像，右圖為單擺做簡諧運動的實際情況圖，請在右圖中指出t時刻擺球所在的實際位置及振動方向.七、 課堂小結本節(jié)課主要研究了什么是單擺，并證明了在擺角很小時，單擺的運動可以看作是簡諧運動，并體會近似法在處理物理問題中的方便。前面我們所學簡諧運動是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動和彈簧振子不同，從回復力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復力由合力提供，而單擺則是由重力的一個分力來提供回復力。彈簧振子平衡位置合力為零，單擺平衡位置合理不為零。八、 課下作業(yè)1、 導學案達標檢測2、 預習單擺的周期用單擺測重力加速度教案一、教學目的1、知識與技能、學生學會用單擺測定當地的重力加速度；、讓學生學會處理數據的方法；(3)、讓學生能正確熟練地使用秒表以及對新科技新技術的應用。、鞏固和加深對單擺周期公式的理解.2、過程與方法：學生發(fā)散思維、探究重力加速度的測量方法一一明確本實驗的測量原理一一組織實驗器材、探究實驗步驟一一進行實驗——分析數據，得出實驗結論。這一條探究之路。學習用累積法減小相對誤差的方法.3、情感態(tài)度與價值觀、通過課堂活動、討論與交流培養(yǎng)學生的團隊合作精神。、通過對振動次數的計數等培養(yǎng)學生仔細觀察、嚴謹治學的科學素養(yǎng)。二、 教學重點與難點1、 重點：了解單擺的構成。單擺的周期公式。處理數據的方法。2、 難點：計時的準確性。計數的準確性。三、 實驗器材球心開有小孔的小金屬球長度大于1米的細尼龍線鐵夾鐵架臺游標卡尺米尺秒表、光電門及顯示器四、 教學過程(一)引入：22有較大偏差。那么，除了這種通過自由落體運動，還有哪些方法可以測量當地的重力加速度呢？1、物體作自由落體運動；g=2ht2

2、 物體從光滑的斜面上由靜止下滑；gt2sin€3、 彈簧測力計與天平：g=Gm4、 用打點計時器gT25、 用圓錐擺g=32lcos€6、 萬有引力g=R2（二）實驗探究：1、實驗目的：用單擺測定當地重力加速度；會使用秒表、游標卡尺。問題1、用單擺測量重力加速度是根據什么物理原理？重力加速度的計算式是怎樣的?問題2、該實驗需要測量哪些量？計算出來的重力加速度是幾位有效數字？2、實驗原理:2、實驗原理:根據單擺周期公式T=2n<i7i，得:4?21 ,g= 。據此，只要測得擺長l和周T2期T即可算出當地的重力加速度g（三位）。問題3、單擺應選用什么樣的球？為什么？CA、空心乒乓球 B、實心泡沫球C、直徑2cm鐵球 D、直徑4cm鐵球問題4、什么樣的線？為什么？DA、粗棉線 B、粗彈簧 C、細橡皮筋D、細棉線問題5、線長度應當在什么范圍內？為什么？CA、A、1cm B、10cm C、1mD、10m問題6、測量周期用什么測量工具？為什么？怎樣讀數？BA、時鐘 B、秒表 C、打點計時器問題7、測量擺長用什么測量工具？為什么？怎樣讀數？ABA、米尺 B、游標卡尺 C、螺旋測微器3、實驗器材：①球心開有小孔的小金屬球②長度大于1米的細尼龍線③鐵夾④鐵架臺⑤游標卡尺⑥米尺⑦秒表問題8、怎樣保證小球的擺動是簡諧運動？如何保證擺動過程中擺長不變？如何保證擺角小于5° （10°）？問題9、怎樣測量單擺周期？從何處開始計時？到何處停止計時？如何對振動次數計數?問題10、秒表怎樣讀數？短針怎樣讀數？長針怎樣讀數？要不要估讀？4、實驗步驟：（1）、根據討論結果，各組編寫實驗步驟（強調編寫步驟中要指明器材、方法、公式），設計表格（2）、出示參考實驗步驟，表格，參考實驗步驟：做單擺，取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，并固定在鐵架臺上；用米尺量出懸線長l準確到毫米，用游標卡尺測擺球直徑d，算出半徑r，也準確到毫米，，算出擺長L=l+r；把單擺從平衡位置拉開一個角度（<10。）放開它，用秒表測量單擺完成30次全振動（過平衡位置61次）所用的時間，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期°T=t/n（計時和計數再用光電門和手機秒表）；4€2l把測得的周期和擺長的數值代入公式g= ，求出重力加速度g的值來T2改變擺長，重做幾次實驗。求g的平均值。整理器材。參考表格：次數擺長L（米） 振動次數n（次） 時間t（秒）周期T（秒）g123 平均值： 5、注意事項：選擇材料時應選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm；單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑,擺長改變的現(xiàn)象；注意擺動時擺角不能過大（V10。）；擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺；為減小記時誤差，采用倒數計數法，即當擺球經過平衡位置時開始計數，“3，2，1，0，1，2，3……”數“0”時開始計時，數到“60”停止計時，則擺球全振動30次，T=t/30。計時從平衡位置開始是因為此處擺球的速度最大，人在判定它經過此位置的時刻，產生的計時誤差較小。。6、結論與誤差分析：1、 g偏大：2、 g偏?。何濉⒔虒W反思學生根據老師提供的器材，按照實驗要求，合理選擇器材，自己設計實驗方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。題：用實驗室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺，秒表，米尺，游標卡尺，量角器，測量本地區(qū)的重力加速度。（1）簡要說明實驗方案的設計思路；（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計算式；（4）通過測得量計算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計算重力加速度：引伸2：若實驗室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。采用以