新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊28.2.1解直角三角形

根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探討比薩斜塔傾斜角的問題．5.254.5知識回顧一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角bcab銳角三角函數(shù)它們之間有何關(guān)系？復(fù)習(xí)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana對于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正）對于cosα，角度越大，函數(shù)值越小。在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考與探索在Rt△ABC中,（1）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,你能求出這三個(gè)角的其他元素嗎？A在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素就可以求出其余三個(gè)元素.(其中至少有一個(gè)是邊),你發(fā)現(xiàn)了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一邊兩邊（2）根據(jù)AC=，BC=你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？兩角

（3）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,

你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?不能在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形解直角三角形的依據(jù)ＡＣＢabc(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知識例題分析在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解這個(gè)直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt△ABC中，AB=2AC所以，∠B=30°∠A=60°CAB?基礎(chǔ)練習(xí)1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角

2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．D8基礎(chǔ)練習(xí)3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.根據(jù)已知條件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如圖)CAB4.已知a,c.則通過，求∠A

已知∠A，a.則b=

,c=

;

3.已知∠A，b.則a=

,c=.2.已知∠A，c.則a=

,b=

;

提高練習(xí)5.已知a,b.則通過，求∠A

如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.ACBD應(yīng)用中考點(diǎn)擊

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，

∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCD260°1方法1

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，

∠D=∠B=90°，求此四邊形ABCD的面積。ABCDE260°1ABCDE2160°方法2ABCDE2160°Ｆ方法3CABDABCE求解非直角三角形的邊角問題，常通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將其轉(zhuǎn)換為直角三角形來解.提示DBACD2、(2011青島中考)已知AB是⊙o的弦，半徑等于6cm,∠AOB=120°,求AB的長試一試ABCDE變式ABCDE解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式