初中物理滑輪知識(shí)點(diǎn)和試題精講

滑輪是物理學(xué)中一個(gè)重要的概念，它可以用來(lái)改變力的方向和大小?；喛梢苑譃槎ɑ?、動(dòng)滑輪和滑輪組。如果要改變力的方向，需要使用n個(gè)滑輪，而如果只是想省力而不改變力的方向，只需要使用（n-1）個(gè)滑輪。定滑輪和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)最多相差1個(gè)。接線方法很簡(jiǎn)單，奇數(shù)根繩子從動(dòng)滑輪開始接線，偶數(shù)根繩子從定滑輪開始接線。確定段數(shù)可以采用在動(dòng)、定滑輪間畫一條水平直線，數(shù)繩子和直線交點(diǎn)的方法。繞過(guò)定滑輪的繩子的自由端沒(méi)有連接重物，所以此段繩子不計(jì)在n數(shù)之內(nèi)。定滑輪可以改變力的作用方向，但不省力也不費(fèi)力，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿。動(dòng)滑輪可以省一半的力，但是需要多費(fèi)一倍的距離，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)力臂是阻力臂二倍的杠桿。繞線方式很簡(jiǎn)單，奇動(dòng)偶定（繩子段數(shù)為奇數(shù)時(shí)先繞動(dòng)滑輪，偶數(shù)時(shí)先繞定滑輪）?；喗M雖然可以省力，但是費(fèi)了距離，動(dòng)力移動(dòng)的距離大于貨物升高的距離?；喗M由定滑輪和動(dòng)滑輪組成，可以既省力又改變力的方向。使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一。構(gòu)示意圖。其中，電動(dòng)機(jī)的功率為10kW，提升速度為5m/min，起重能力為2t。假設(shè)滑輪的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩子重量和滑輪摩擦，取g=10N/kg?，F(xiàn)有一批重量為1.5t的貨物需要提升至高度為20m的位置，問(wèn)：（1）提升這批貨物需要多少時(shí)間？（2）提升這批貨物所需的電能是多少？（3）若電價(jià)為1元/kWh，提升這批貨物所需的電費(fèi)是多少？杠桿的平衡條件為F1L1=F2L2，其中F1表示動(dòng)力，L1表示動(dòng)力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂。定滑輪時(shí)，繩子自由端受到的拉力F等于物體的重力G物乘以繩子自由端移動(dòng)的距離S，再乘以h表示物體升高的距離。動(dòng)滑輪時(shí)，F(xiàn)等于物體的重力G物加上動(dòng)滑輪的重力G輪，再除以2，乘以繩子自由端移動(dòng)的距離S，再乘以2，表示物體升高的距離h?；喗M時(shí)，F(xiàn)等于物體的重力G物加上動(dòng)滑輪的重力G輪，再乘以繩子自由端移動(dòng)的距離S，再乘以通過(guò)動(dòng)滑輪的繩子的段數(shù)n，表示物體升高的距離h。機(jī)械功表示為W=Fs，其中F表示力，s表示在力的方向上移動(dòng)的距離。有用功表示為W有=G物h，表示物體升高時(shí)所做的功。總功表示為W總=Fs，適用于滑輪組豎直放置時(shí)。機(jī)械效率表示為η=W有/W總×100%。功率表示為P=w/t，其中w表示功，t表示時(shí)間。題目一：起重機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖25所示。將重量為2×103kg，底面積為1m2的貨箱G勻速提起，取g=10N/kg。問(wèn)題包括：（1）當(dāng)貨箱靜止于水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（2）若把貨箱勻速吊起3m，起重機(jī)對(duì)貨箱做了多少功？（3）吊起貨箱時(shí)，為使起重機(jī)不傾倒，在它右邊加掛質(zhì)量為多大的鐵塊？已知：OA=10m，OB=5m，設(shè)起重機(jī)所受重力的作用線恰好通過(guò)O點(diǎn)。題目二：磅秤上有一個(gè)重量為1500N的木箱，小明站在地上，想用如圖29（甲）所示的滑輪組把這個(gè)木箱提升到樓上。但是他竭盡全力也沒(méi)有提起，此時(shí)磅秤的示數(shù)為40kg。于是他改變滑輪組的繞繩方法如圖29（乙）所示，再去提這個(gè)木箱。當(dāng)木箱勻速上升時(shí)，小明對(duì)地板的壓力為100N，不計(jì)軸摩擦和繩重，取g=10N/kg。求小明的體重和提升木箱時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。題目三：如圖30所示，一正方體合金塊M的邊長(zhǎng)為20cm，把它掛在以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，一個(gè)重為640N的人在杠桿點(diǎn)通過(guò)定滑輪用力F1使杠桿在水平位置平衡。此時(shí)M對(duì)水平地面壓強(qiáng)為1.1×104Pa，人對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.45×104Pa。若把M沒(méi)于水中（M與容器底不接觸），人用力F2仍使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.15×104Pa。已知人單獨(dú)站在水平地上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.6×104Pa，取g=10N/kg。問(wèn)題包括：（1）力F1的大小；（2）合金塊M的密度；（3）當(dāng)M浸沒(méi)于水中時(shí)，若剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容器底，則M對(duì)容器底的壓強(qiáng)為多大。題目四：如圖23所示，簡(jiǎn)易電動(dòng)門式起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)功率為10kW，提升速度為5m/min，起重能力為2t。假設(shè)滑輪的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩子重量和滑輪摩擦，取g=10N/kg?，F(xiàn)有一批重量為1.5t的貨物需要提升至高度為20m的位置。問(wèn)題包括：（1）提升這批貨物需要多少時(shí)間？（2）提升這批貨物所需的電能是多少？（3）若電價(jià)為1元/kWh，提升這批貨物所需的電費(fèi)是多少？梁的行走裝置能夠左右移動(dòng)提起的重物。電動(dòng)機(jī)通過(guò)鋼絲繩和滑輪組提升重物，滑輪組的結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)提起重物質(zhì)量為0.5t且不考慮鋼絲繩重和輪、軸間摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率為80%?，F(xiàn)在以0.2m/s的速度豎直向上提起1.125t重物，問(wèn)此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少，電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的功率是多少？若行走裝置和提升電動(dòng)機(jī)的總重為2.75×103N，提起重物質(zhì)量為2t，行走裝置使提起的重物沿橫梁從中點(diǎn)A移到B點(diǎn)，以M點(diǎn)為軸，N點(diǎn)向上的支持力增加了6×103N。求MB的距離。（g取10N/kg）圖25是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。動(dòng)滑輪上共有三股鋼絲繩，卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)動(dòng)滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積為0.5m3。在本次打撈前，起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1=2.0×107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2=2.375×107Pa，物體完全出水后起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p3=2.5×107Pa。假設(shè)起重時(shí)柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對(duì)吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：24。重物出水后上升的速度為0.45m/s。求：（1）被打撈物體的重力；（2）被打撈的物體浸沒(méi)在水中上升時(shí)，滑輪組AB的機(jī)械效率；（3）重物出水后，卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力的功率。某橋梁施工隊(duì)的工人用滑輪組勻速打撈沉在水中的工件，如圖24所示。已知工件的質(zhì)量為100kg，工人的質(zhì)量為70kg。工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對(duì)地面的壓力之比為15：2，工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60%。不考慮摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg。求：（1）工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力F?。唬?）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率η2；（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P2。文章已經(jīng)沒(méi)有格式錯(cuò)誤和明顯有問(wèn)題的段落了，但是可以進(jìn)行小幅度的改寫來(lái)提高表達(dá)的清晰度和準(zhǔn)確性。(2)根據(jù)公式W=FS，木箱和動(dòng)滑輪所受的力可以計(jì)算為G箱+G輪=2F拉+F支=2G人+F支=2G人+mg。將繞繩方式改變后，有F拉+F支=G人，進(jìn)而得到木箱和動(dòng)滑輪所受的力為G箱+G輪=3F拉=3(G人-F支)。因此，可以得到F支=F壓=100N，G人=3F支+mg=3×100N+40kg×10N/kg=700N，F(xiàn)拉=G人-F支=700N-100N=600N。(3)根據(jù)機(jī)械效率公式η=W有用/W總，可以計(jì)算出機(jī)械效率為83.3%。另外，根據(jù)公式p=G人/S，可以計(jì)算出在某一深度下水的壓強(qiáng)為p=620N/2(0.2m)=1.35×104Pa。最后，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的公式η=W有用/W總=G物/(G物+G動(dòng))，可以解出提起重物的動(dòng)力為G動(dòng)=1.25×103N。文章無(wú)格式錯(cuò)誤，但第一段的公式可以更清晰地呈現(xiàn)為：η=G物/(G物+G動(dòng))=20×103N/(20×103N+1.25×103N)≈94%第二段可以改寫為：當(dāng)鋼絲繩勻速拉動(dòng)時(shí)，其拉力為F=(G物+G動(dòng))/3=(20×103N+1.25×103N)/3≈7.1×103N。因此，電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的功率為P=Fv=7.1×103N×3×0.2m/s=4.26×103W（或者P=(G物+G動(dòng))v物=(20×103N+1.25×103N)×0.2m/s=4.25×103W）。第三段可以改寫為：將橫梁MN看作杠桿，以M點(diǎn)為軸。當(dāng)重物分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：(G物+G行+G動(dòng))·MA=FA·MN(G物+G行+G動(dòng))·MB=FB·MN將兩式相減得：(G物+G行+G動(dòng))·(MA-MB)=(FA-FB)·MN當(dāng)FA-FB=6×103N時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得MB=1m；當(dāng)FA-FB=-6×103N時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得MB=3m。第四段可以改寫為：根據(jù)題意，設(shè)起重機(jī)重為G，被打撈物體重力為G物。在物體浸沒(méi)在水中時(shí)，起重機(jī)對(duì)地面的壓力為G+F拉=p1S，其中F拉=G物-F浮，而F浮=ρ水gV排=0.5×104N。在物體出水后，起重機(jī)對(duì)地面的壓力為G+G物=p2S，而F拉=(p1-p0)S，其中p0S=G，p3S=G物，p4S=G+G物。由此可得G物=2.0×104N。第五段可以改寫為：設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分別為F1、F2，柱塞對(duì)吊臂力的力臂為L(zhǎng)1，鋼絲繩對(duì)吊臂力的力臂為L(zhǎng)2。根據(jù)杠桿平衡條件可知：F1L1=3F1L2，N1L1=3F2L2F2=N2，F(xiàn)1=(G物-F浮+G動(dòng))/3，F(xiàn)2=(G物+G動(dòng))/3將數(shù)據(jù)代入得：G動(dòng)=0.4×104N。最后一段無(wú)需改寫。出水后鋼絲繩上的力為F2=(G物+G動(dòng))/3=0.8×104N。物體上升的速度v為v＇=3v=30.45m/s=1.35m/s。則P=F2v＇=0.8×104N×1.35m/s=1.08×104W。以人為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖（3）甲、乙所示：工人受到地面的支持力與工人對(duì)地面的壓力大小相等；繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力大小相等。因此，N1=G人-F′1，N2=