經典正態(tài)線性回歸模型第1頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜4第4頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜7誤差項正態(tài)性假定一個注釋1誤差項被認為是許多次要影響因素的和，隨著這些次要影響因素的數量變大，誤差項的分布傾向于接近正態(tài)分布。2只有在誤差項服從正態(tài)分布（或者樣本非常大）時，后面將要介紹的t統計量和F統計量才有應用價值。第7頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月采用正態(tài)分布假定的理由第8頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜10

中心極限定理

(centrallimittheorem)當樣本容量足夠大時(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布從均值為，方差為

2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布一個任意分布的總體x第10頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜11中心極限定理

(centrallimittheorem)x的分布趨于正態(tài)分布的過程第11頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜12采用正態(tài)分布假定的理由——續(xù)2.中心極限理論還說明，即使變量的個數不是很多，或變量不是嚴格獨立，但其和也可視作(或近似于)正態(tài)變量。3、正態(tài)分布的一個性質是，正態(tài)分布變量的任何線性函數都是正態(tài)分布的。4、正態(tài)分布僅設計兩個參數：均值和方差，而且許多現象都服從正態(tài)分布。5、小樣本時，正態(tài)性假定起到了關鍵性作用，有助于我們推導出OLS估計量的精確概率分布，進一步進行假設檢驗。第12頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜134.3在正態(tài)性假定下OLS估計量的性質第13頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜141無偏性

(unbiasedness)第14頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2有效性

(efficiency)第16頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月AB

的抽樣分布

的抽樣分布P(

)第17頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜183一致性

(consistency)第18頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜19AB較小的樣本容量較大的樣本容量P(

)第19頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月OLS估計量的值是根據樣本數據利用公式計算得出的。對于一個給定的總體，由于研究者通常僅有一個樣本，因此，計量經濟學的初學者常常假定回歸分析只能產生的一個估計值。然而，事實上，來自于相同總體的不同樣本都會產生不同的估計值。所有可能的樣本集有一個相同的分布，該分布具有均值和方差。盡管在大多數實際應用中，我們面對的是從總體抽取的唯一樣本，但我們仍需要討論的抽樣分布性質。務必記住，抽樣分布是指不同值的分布，這些值來自不同的樣本，而不是同一樣本。因為誤差項的正態(tài)分布同樣意味著的OLS估計量也是正態(tài)分布，所以這些被假定為正態(tài)分布。第21頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜23正態(tài)性假定下OLS估計量的性質（續(xù)）第23頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜274.5.正態(tài)分布或由正態(tài)分布所派生的分布第27頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜28

概率密度函數

(probabilitydensityfunction)設X為一連續(xù)型隨機變量，x

為任意實數，X的概率密度函數記為f(x)，它滿足條件

f(x)不是概率第28頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜29概率密度函數密度函數f(x)表示X的所有取值x

及其頻數f(x)值(值,頻數)頻數f(x)abx第29頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜30概率密度函數在平面直角坐標系中畫出f(x)的圖形，則對于任何實數a<b，P(a<Xb)是該曲線下從a

到b的面積f(x)xab在連續(xù)分布條件下，曲線下的面積表示概率第30頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜31

分布函數

(distributionfunction)連續(xù)型隨機變量的概率也可以用分布函數F(x)來表示，分布函數定義為：2、根據分布函數，P(a<X<b)可以寫為第31頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜32分布函數與密度函數的圖示密度函數曲線下的面積等于1分布函數是曲線下小于

x0

的面積f(x)xx0F(x0

)第32頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜33連續(xù)型隨機變量的期望和方差連續(xù)型隨機變量的數學期望方差第33頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜34

正態(tài)分布

(normaldistribution)由C.F.高斯(CarlFriedrichGauss，1777—1855)作為描述誤差相對頻數分布的模型而提出描述連續(xù)型隨機變量的最重要的分布許多現象都可以由正態(tài)分布來描述4經典統計推斷的基礎xf(x)第34頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月概率密度函數f(x)=隨機變量X的密度函數

=正態(tài)隨機變量X的均值=正態(tài)隨機變量X的方差

=3.1415926;e=2.71828x=隨機變量的取值(-<x<)第35頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜36正態(tài)分布函數的性質3均值和標準差一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數正態(tài)分布構成一個完整的“正態(tài)分布族”

第36頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜374.均值決定正態(tài)分布曲線的中心位置，稱為位置參數；標準差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。越大，正態(tài)曲線扁平；越小，正態(tài)曲線越陡峭5.曲線f(x)相對于均值對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠不會與橫軸相交，當x趨于無窮時，曲線以x軸為其漸近線。6.正態(tài)隨機變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1

正態(tài)分布函數的性質第37頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜38

和對正態(tài)曲線的影響xf(x)CAB=1/212=1第38頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜39正態(tài)分布的概率概率是曲線下的面積!abxf(x)第39頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜40

標準正態(tài)分布

(standardizethenormaldistribution)

標準正態(tài)分布的概率密度函數標準正態(tài)分布的分布函數第40頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜41

標準正態(tài)分布

(standardizethenormaldistribution)一般的正態(tài)分布取決于均值和標準差計算概率時，每一個正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表，這種表格是無窮多的若能將一般的正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布，計算概率時只需要查一張表任何一個一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉化為標準正態(tài)分布第41頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜42標準正態(tài)分布Xms

一般正態(tài)分布=1Z標準正態(tài)分布第42頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜43第43頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜44由正態(tài)分布導出的幾個重要分布第44頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月c2分布

(圖示)

不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20第45頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜462分布

(2

distribution)第46頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜472分布

(性質)第47頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜48t分布第48頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜49第49頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜50第50頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暨南大學經濟學院統計系陳文靜52由統計學家費雪(R.A.Fisher)

提出的，以其姓氏的第一個字母來命名則設若U為服從自由度為n1的2分布，即U~2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即