內(nèi)容提要相關(guān)分析簡(jiǎn)介簡(jiǎn)單相關(guān)分析簡(jiǎn)單回歸分析相關(guān)分析簡(jiǎn)介在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中，常常要分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，例如身高和體重、年齡和血壓、體溫和脈搏、藥物劑量和療效等問題，因此涉及到研究?jī)蓚€(gè)變量的相互關(guān)系。這時(shí)就涉及到兩個(gè)變量之間的相關(guān)與回歸。積差相關(guān)系數(shù)，又稱Pearson相關(guān)系數(shù)：定量描述線性相關(guān)程度好壞的常用指標(biāo)，只適用于兩變量呈線性相關(guān)時(shí)。特點(diǎn)：

相關(guān)系數(shù)r

是一個(gè)無單位的量值，且-1<r<1；

r>0為正相關(guān)，r<0為負(fù)相關(guān)；

r

越接近于1，說明相關(guān)性越好；越接近于0，相關(guān)性越差。Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足條件雙變量正態(tài)時(shí)。相關(guān)分析簡(jiǎn)介連續(xù)變量的相關(guān)指標(biāo)（最常見）Gamma統(tǒng)計(jì)量：描述有序分類變量數(shù)據(jù)聯(lián)系強(qiáng)度的指標(biāo)，以下指標(biāo)都是基于Gamma統(tǒng)計(jì)量衍生出來的。Kendall‘sTau-b：反映兩個(gè)有序分類變量的一致性。Kendall‘sTau-c：對(duì)Kendall‘sTau-b進(jìn)行了校正。相關(guān)分析簡(jiǎn)介有序變量的相關(guān)指標(biāo)列聯(lián)系數(shù)：基于2值得出PhiandCramer‘sV：也是基于2值得出Lambda系數(shù)：用于反映自變量對(duì)因變量的預(yù)測(cè)效果不確定系數(shù)相關(guān)分析簡(jiǎn)介名義變量的相關(guān)指標(biāo)EtaKappa值OR、RR等相關(guān)分析簡(jiǎn)介其他相關(guān)指標(biāo)相關(guān)分析簡(jiǎn)介實(shí)際上，在Crosstabs過程的statistics子對(duì)話框中提供了非常整齊的相關(guān)分析指標(biāo)體系，如上圖。除了Crosstab過程的statistics子對(duì)話框外，SPSS還在statistics菜單的correlation中提供了幾個(gè)更專業(yè)的相關(guān)分析過程：Bivariate過程：最常用Partial過程：專門進(jìn)行偏相關(guān)分析Distances過程：一般不單獨(dú)使用，而用于因子分析、聚類分析和多維尺度分析的預(yù)分析相關(guān)分析簡(jiǎn)介例1某醫(yī)院研究某種代乳粉的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是用大白鼠做試驗(yàn)，得大鼠進(jìn)食量和體重增量間的關(guān)系的原始數(shù)據(jù)如下，試分析兩者有無直線相關(guān)關(guān)系。（數(shù)據(jù)文件見corr.sav）動(dòng)物編號(hào)12345678910進(jìn)食量feed820780720867690787934679639820體重增量weight165158130180134167186145120158進(jìn)食量和體重增量的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單相關(guān)分析首先繪制散點(diǎn)圖，結(jié)果如下：簡(jiǎn)單相關(guān)分析①兩變量間存在線性相關(guān)趨勢(shì)②沒有發(fā)現(xiàn)明顯的異常值簡(jiǎn)單相關(guān)分析選入希望進(jìn)行相關(guān)分析的變量選擇相關(guān)分析指標(biāo)簡(jiǎn)單相關(guān)分析簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果分析

Pearson相關(guān)系數(shù)為0.940，且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表明feed和weight有非常密切的關(guān)系，隨著feed的增加，weight也隨之增加。簡(jiǎn)單相關(guān)分析利用上述對(duì)話框可以計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)，即spearman相關(guān)系數(shù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)分布不作要求，利用兩變量的秩次關(guān)系作線性相關(guān)分析，適用范圍更廣，但效能也較低。簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果分析對(duì)上面的例子計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)的結(jié)果顯示，秩相關(guān)系數(shù)為0.899，P值<0.001。簡(jiǎn)單相關(guān)分析上述對(duì)話框可用于計(jì)算kendall’s等級(jí)相關(guān)系數(shù)，適用于兩變量均為有序分類的情況。簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果分析對(duì)上面的例子計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)，結(jié)果顯示，等級(jí)相關(guān)系數(shù)為0.750，P值＝0.003。注意本例并未違反計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)的適用條件，這里僅僅是作為演示用。大家可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)相同的數(shù)據(jù)，秩相關(guān)系數(shù)和等級(jí)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均比積差相關(guān)系數(shù)小，為什么？簡(jiǎn)單相關(guān)分析顯然，這是由于在秩變換或數(shù)據(jù)按有序分類處理時(shí)損失信息所導(dǎo)致的。前面介紹的相關(guān)分析是分析兩個(gè)計(jì)量資料間的關(guān)系，在計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)、Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendall’s相關(guān)系數(shù)的時(shí)候，都沒有考慮第三方的影響，這就導(dǎo)致可能對(duì)事物的解釋出現(xiàn)偏差。下面以一個(gè)例子對(duì)此作進(jìn)一步的說明。偏相關(guān)分析

例2某地29名13歲男童身高（x1,cm）、體重（x2,kg）及肺活量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)文件為partial.sav。試計(jì)算其簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。當(dāng)體重固定時(shí)，計(jì)算身高與肺活量的偏相關(guān)系數(shù)，并做假設(shè)檢驗(yàn)。偏相關(guān)分析偏相關(guān)分析偏相關(guān)分析選擇需要在偏相關(guān)分析時(shí)進(jìn)行控制的變量。選擇Zero-ordercorrelations復(fù)選框，則可以給出包括協(xié)變量在內(nèi)所有變量?jī)蓛上嚓P(guān)的系數(shù)陣。偏相關(guān)分析偏相關(guān)分析結(jié)果分析可見，控制了體重的影響后，身高和肺活量之間的關(guān)系無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。包括協(xié)變量在內(nèi)所有變量?jī)蓛上嚓P(guān)的系數(shù)陣。

例4仍以數(shù)據(jù)corr.sav為例，進(jìn)一步作回歸分析，計(jì)算進(jìn)食量與體重增量之間的回歸方程。分析：

與相關(guān)分析類似，在回歸分析之前首先要考慮的問題是兩變量是否存在某種趨勢(shì)，通過前面的散點(diǎn)圖已經(jīng)得到了肯定的結(jié)論，因此直接進(jìn)行回歸分析。簡(jiǎn)單回歸分析繪制散點(diǎn)圖如下：簡(jiǎn)單回歸分析①兩變量間存在線性相關(guān)趨勢(shì)②沒有發(fā)現(xiàn)明顯的異常值簡(jiǎn)單回歸分析選擇應(yīng)變量選擇自變量簡(jiǎn)單回歸分析簡(jiǎn)單回歸分析結(jié)果分析對(duì)各自變量納入模型情況的匯總，本例只有一個(gè)自變量。簡(jiǎn)單回歸分析結(jié)果分析對(duì)模型的簡(jiǎn)單匯總，即對(duì)回歸方程擬合情況的描述。本例決定系數(shù)為0.883。簡(jiǎn)單回歸分析結(jié)果分析對(duì)模型進(jìn)行方差分析的結(jié)果，說明模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。最重要簡(jiǎn)單回歸分析結(jié)果分析給出了回歸方程中的常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)的估計(jì)值和檢驗(yàn)結(jié)果，可寫出回歸方程如下：體重增量＝-17.357＋0.222×進(jìn)食量謝謝騎封篙尊慈榷灶