第第頁【小學(xué)數(shù)學(xué)思維專題課】第4講巧妙求和(共21張PPT)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維課

第4講巧妙求和

宏途小課堂

主講老師：花花老師

高斯是德國的著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家.高斯是近代數(shù)學(xué)的奠(dian)基者之一，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家.高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，被人們稱為“數(shù)學(xué)王子”.

他最出名的故事就是在他10歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝？

故事導(dǎo)入

這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個一個地相加．可這時，卻傳來了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！”

高斯的思考

1+2+3+4+5+6+50+51+95+96+97+98+99+100

101

101

101

101

101

101

101

101

1+100=101

2+99=101

3+98=101

50+51=101

共50組

1+2+3+4+5+6+95+96+97+98+99+100

=101×50

=5050

等差數(shù)列的定義

從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大(或小)一個常數(shù)(固定不變的數(shù))，這樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列.

2、5、8、11、14、17、20、…從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3，遞增數(shù)列；

100、95、90、85、80、…從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)小5，遞減數(shù)列；

知識講解

知識講解

等差數(shù)列的相關(guān)公式

①通項(xiàng)公式:遞增數(shù)列:末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)－1)×公差，

遞減數(shù)列:末項(xiàng)＝首項(xiàng)－(項(xiàng)數(shù)－1)×公差，

②項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1

③求和公式:和＝(首項(xiàng)＋末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

經(jīng)典例題1

01

下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，請指明公差，若不是，則說明理由.

①6，10，14，18，22，...，98;

②1，2，1，2，3，4，5，6;

③1，2，4，8，16，32，64;

④9，8，7，6，5，4，3，2;

⑤3，3，3，3，3，3，3，3;

⑥1，0，1，0，1，0，1，0;

①是，公差d=4.

②不是，

③不是，

④是，公差d=1.

⑤是，公差d=0.

⑥不是，

3+12、4+10、5+8、6+6、7+4、是按一定規(guī)律排列的一串算式，其中第六個算式的計算結(jié)果是（）.

A.11B.10C.9D.8

能力提升1

01

規(guī)律是，第一個加數(shù)是公差為1的遞增等差數(shù)列，第二個加數(shù)是差為2的遞減等差數(shù)列，所以第六個式子是8+2＝10.

√

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(1)3、4、5、6、、76、77、78

(2)2、4、6、8、、96、98、100

(3)1、3、5、7、、87、89、91

(4)4、7、10、13、、40、43、46

經(jīng)典例題2

02

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(1)3、4、5、6、、76、77、78.

A.78B.77C.76D.75

經(jīng)典例題2

02

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1.

末項(xiàng)是78，首項(xiàng)是3，公差為1，

項(xiàng)數(shù)=（78－3）÷1+1＝76

1、2、3...76、77、78.

有幾個數(shù)字？

連續(xù)的自然數(shù)列，項(xiàng)數(shù)是:末項(xiàng)－首項(xiàng)＋1.

√

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(2)2、4、6、8、、96、98、100

A.100B.98C.50D.51

經(jīng)典例題2

02

如果添上此數(shù)列所缺的一些奇數(shù)，就變成了1、2、3、4、5、6、7、895、96、97、98、99、100，可知這個數(shù)列是100項(xiàng)．讓它們兩兩結(jié)合有:(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、、(95、96)、(97、98)、(99、100)，共有100÷2=50組,那么原數(shù)列就有50項(xiàng)了．

添數(shù)配組法

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1.

末項(xiàng)是100，首項(xiàng)是2，公差為2，

項(xiàng)數(shù)＝（100－2）÷2+1＝50；

公式法

√

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(3)1、3、5、7、、87、89、91

經(jīng)典例題2

02

(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、(87、88)、(89、90)、(91、92)，1--92有92項(xiàng)，每組2項(xiàng)，那么可以得到92÷2=46組，所以原數(shù)列有46項(xiàng).

添數(shù)配組法

公式法

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1.

末項(xiàng)是91，首項(xiàng)是1，公差為2，

項(xiàng)數(shù)＝（91－1）÷2+1＝46

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(4)4、7、10、13、、40、43、46

經(jīng)典例題2

02

(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、(46、47、48)，注意每兩項(xiàng)的差是3，那么每組有3個數(shù)，數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有48-4+1=45項(xiàng)，每組3個數(shù)，所以共45÷3=15組，原數(shù)列有15項(xiàng)．

添數(shù)配組法

公式法

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1.

末項(xiàng)是46，首項(xiàng)是4，公差為3，

項(xiàng)數(shù)＝（46－4）÷3+1＝15

等差數(shù)列4，10，16，22，...，52共有多少項(xiàng)？

A.52B.49C.9D.8

能力提升2

02

(4、5、6、7、8、9)、(10、11、12、13、14、15)、(16、17、18、19、20、21)、(46、47、48、49、50、51)、(52、53、54、55、56、57），注意每兩項(xiàng)的差是6，那么每組有6個數(shù)，數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以52應(yīng)在最后一組第1位，4到57有57-4+1=54個數(shù)，每組6個數(shù)，所以共54÷6=9組，原數(shù)列有9項(xiàng)．

添數(shù)配組法

公式法

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1.

末項(xiàng)是52，首項(xiàng)是4，公差為6，

項(xiàng)數(shù)＝（52－4）÷6＋1＝9

√

已知1、3、5、7、是從1開始的奇數(shù)，其中第2023個奇數(shù)是_____.

經(jīng)典例題3

03

第5個奇數(shù)是？

第9個奇數(shù)是？

第1個奇數(shù)11=1

第2個奇數(shù)3=1+23=1+2×1

第3個奇數(shù)5=3+25=1+2×2

第4個奇數(shù)7=5+27=1+2×3

第5個奇數(shù)9=7+29=1+2×4

第6個奇數(shù)11=9+211=1+2×5

第7個奇數(shù)13=11+213=1+2×6

第8個奇數(shù)15=13+215=1+2×7

第9個奇數(shù)17=15+217=1+2×8

遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式:

末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)－1)×公差

等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為2，項(xiàng)數(shù)是2023，

4009

已知等差數(shù)列3、7、11、15、...，則該等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？

A.403B.400C.399D.396

能力提升3

03

遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式:末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)－1)×公差

等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是4，項(xiàng)數(shù)是100.

√

等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為1，項(xiàng)數(shù)是100，

有這樣的一個列數(shù)1,2,3,4,5，...98,99,100，請你求出這個列數(shù)各項(xiàng)相加的.

經(jīng)典例題4

04

和

(思路2)這道題目，還可以這樣理解:

即

即

即

經(jīng)典例題4

04

求和公式:

和＝(首項(xiàng)＋末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

求等差數(shù)列2，4,，6，...48，50的和

能力提升4

04

第一步：求項(xiàng)數(shù)

第二步：求和

項(xiàng)數(shù)＝（50－2）÷2+1=25

和＝（2+50）×25÷2=650

和＝(首項(xiàng)＋末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1

2、4、6、8、10、12、…是個連續(xù)偶數(shù)列，如果其中五個連續(xù)偶數(shù)的和是320，求它們中最小的一個.

經(jīng)典例題5

05

對于奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)，最中間的數(shù)是所有這些自然數(shù)的平均值，五個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)應(yīng)為320÷5=64，因相鄰偶數(shù)相差2，

故這五個偶數(shù)依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60

中項(xiàng)定理:對于任意一個項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，

①中間一項(xiàng)的值等于所有項(xiàng)的平均數(shù)，

②也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半;

③或者說：各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．

1、3、5、7、9、11、…是個奇數(shù)列，如果其中7個連續(xù)奇數(shù)的和是217，那么這7個奇數(shù)中最大的數(shù)是多少

能力提升5

05

五個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)應(yīng)為217÷7=31，

因相鄰奇數(shù)相差2，

故這五個奇數(shù)依次是，25、27、29、31、33、35、37，

其中最大的奇數(shù)是37.

謝謝！

溫馨提醒

1.回顧本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試自己總結(jié)所學(xué)知識。

2.強(qiáng)化提升練習(xí)需要完成，不懂的在群上提問喔。

3.強(qiáng)化提升練習(xí)答案在群里公布。學(xué)科類型班級課次時長

數(shù)學(xué)寒假班培優(yōu)班490min

時間安排40分/節(jié)課，共兩節(jié)課;中途休息10分鐘

課題第4講--巧妙求和

教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：理解首項(xiàng)、末項(xiàng)以及項(xiàng)數(shù)的概念，掌握數(shù)列的求和公式.能用數(shù)列求和公式解決實(shí)際問題，提升學(xué)生觀察能力和探究能力.教學(xué)重難點(diǎn)：1.數(shù)列求和公式及其適用條件2.掌握數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)效果掌握等差數(shù)列求和公式觀察數(shù)字規(guī)律，提高計算能力，培養(yǎng)建模思維.

三、授課提綱故事導(dǎo)入--知識講解--例題講解--變式訓(xùn)練--課后總結(jié)--課后作業(yè)

四、主要呈現(xiàn)方式1.真人老師線上直播2.PPT形式，（以文字/圖片輔助）

高斯是德國的著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家.高斯是近代數(shù)學(xué)的奠(dian)基者之一，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家.高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，被人們稱為“數(shù)學(xué)王子”.

他最出名的故事就是在他10歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝？

這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個一個地相加．可這時，卻傳來了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！”

老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050.

下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列若是，請指明公差，若不是，則說明理由.

①6，10，14，18，22，...，98;

②1，2，1，2，3，4，5，6;

③1，2，4，8，16，32，64;

④9，8，7，6，5，4，3，2;

⑤3，3，3，3，3，3，3，3;

⑥1，0，1，0，1，0，1，0;

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】1星

【題型】解答

【解析】

①是，公差d=4.

②不是，因?yàn)閿?shù)列的第3項(xiàng)減去第2項(xiàng)不等于數(shù)列的第2項(xiàng)減去第1項(xiàng).

③不是，因?yàn)?-2≠2-1.

④是，公差d=1.

⑤是，公差d=0.

⑥不是，因?yàn)榈?項(xiàng)減去第2項(xiàng)不等于第2項(xiàng)減去第3項(xiàng).

3+12、4+10、5+8、6+6、7+4、是按一定規(guī)律排列的一串算式，其中第六個算式的計算結(jié)果是_____________.

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】1星

【題型】填空

【解析】規(guī)律是，第一個加數(shù)是公差為1的遞增等差數(shù)列，第二個加數(shù)是差為2的遞減等差數(shù)列，所以第六個式子是8+2=10.

【答案】10

小朋友們，你知道每一行數(shù)列各有多少個數(shù)字嗎

(1)3、4、5、6、、76、77、78

(2)2、4、6、8、、96、98、100

(3)1、3、5、7、、87、89、91

(4)4、7、10、13、、40、43、46

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】2星

【題型】計算

【解析】一、(I)連續(xù)的自然數(shù)列，3、4、5、6、7、8、9、10，對應(yīng)的是這個數(shù)列的第1、2、3、4、5、6、7、8、，發(fā)現(xiàn)它的項(xiàng)數(shù)比對應(yīng)數(shù)字小2，所以78是第76項(xiàng)，那么這個數(shù)列就有76項(xiàng)．對于連續(xù)的自然數(shù)列，它們的項(xiàng)數(shù)是:末項(xiàng)－首項(xiàng)＋1.

(2)如果添上此數(shù)列所缺的一些奇數(shù)，就變成了1、2、3、4、5、6、7、895、96、97、98、99、100，可知這個數(shù)列是100項(xiàng)．讓它們兩兩結(jié)合有:(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、、(95、96)、(97、98)、(99、100)，奇數(shù)在每一組的第1位，偶數(shù)在第2位，而且每組里偶數(shù)比奇數(shù)大，同學(xué)們一看就知道，共有100÷2=50組，每組把偶數(shù)找出來，那么原數(shù)列就有50項(xiàng)了．這樣的方法我們稱為“添數(shù)配組法”.

（3）利用“添數(shù)配組法”得:(1、2)、(3、4)、(5、6)、(7、8)、(87、88)、(89、90)、(91、92)，1~92有92項(xiàng)，每組2項(xiàng)，那么可以得到92÷2=46組，所以原數(shù)列有46項(xiàng).

(4)利用“添數(shù)配組法”得:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、(46、47、48)，注意每兩項(xiàng)的差是3，那么每組有3個數(shù)，數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有48-4+1=45項(xiàng)，每組3個數(shù)，所以共45÷3=15組，原數(shù)列有15項(xiàng)．當(dāng)然，我們還可以有其他的配組方法.

判斷每行數(shù)列都是等差數(shù)列，利用項(xiàng)數(shù)公式求項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1，

末項(xiàng)是78，首項(xiàng)是3，公差為1，所以項(xiàng)數(shù)等于（78－3）÷1+1=76；

（2）末項(xiàng)是100，首項(xiàng)是2，公差為2，所以項(xiàng)數(shù)等于（100－2）÷2+1=50；

（3）末項(xiàng)是91，首項(xiàng)是1，公差為2，所以項(xiàng)數(shù)等于（91－1）÷2+1=46；

（3）末項(xiàng)是46，首項(xiàng)是4，公差為3，所以項(xiàng)數(shù)等于（46－4）÷3+1=15.

【答案】76,50,46,15

等差數(shù)列4，10，16，22，...，52共有多少項(xiàng)？

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】2星

【題型】計算

【解析】這個等差數(shù)列的末項(xiàng)是52，首項(xiàng)是4，公差為6，

利用項(xiàng)數(shù)公式求項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)＝(末項(xiàng)－首項(xiàng))÷公差＋1，所以項(xiàng)數(shù)等于（52－4）÷6＋1＝9.

【答案】9

已知1,3,5,7，是從1開始的奇數(shù)，其中第2023個奇數(shù)是_______.

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】2星

【題型】填空

【解析】根據(jù)題意得，這個等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為2，項(xiàng)數(shù)是2023，由通項(xiàng)公式:末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)－1)×公差，可得：.

【答案】4009

已知等差數(shù)列3,7,11,15，...，則該等差數(shù)列的第100項(xiàng)是多少？

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】2星

【題型】計算

【解析】這個等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是4，項(xiàng)數(shù)是100.要求第100項(xiàng)，可根據(jù)“末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)－1)×公差”，進(jìn)行計算..

【答案】第100項(xiàng)是399.

有這樣的一個列數(shù)1,2,3,4,5，...98,99,100，請你求出這個列數(shù)各項(xiàng)相加的和.

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】3星

【題型】解答

【解析】

思考：如果我們把數(shù)列1,2,3,4,...99,100和數(shù)列100,99,98,97,...2,1，相加則：

其中每個小括號內(nèi)的兩個數(shù)的和都是101，共100個101相加，所得的和就是所求數(shù)列的和的2倍，再除以2，就是所求數(shù)列的和.

得：

也可以換一種思考方式，求和時我們利用加法的交換律和結(jié)合律，將1和100,2和99,3和98，50和51分別組合在一起，使得每一對數(shù)的和都等于101,100個數(shù)可以結(jié)合成50對，這樣就可以利用乘法求和.

得：

總結(jié)得求和公式：求和公式:和＝(首項(xiàng)＋末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

【答案】5050

求等差數(shù)列2，4,，6，...48，50的和

【考點(diǎn)】等差數(shù)列的基本認(rèn)識

【難度】3星

【題型】解答

【解析】這個數(shù)列是等差數(shù)列，我們可以用公式計算其和.要求這一數(shù)列的和，首先要求出項(xiàng)數(shù)是多少，項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1，由題目得，這個等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，末項(xiàng)為50，公差為2，因此項(xiàng)數(shù)是（50－2）÷2+1=25；所以根據(jù)求和公式和＝(首項(xiàng)＋末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2，得（2+50）×25÷2=650，所以這個等差數(shù)列的和為650.

【答案】

項(xiàng)數(shù)：（50－2）÷2+1=25

和：（2+50）×25÷2=650

2、4、6、8、10、12、…是個連續(xù)偶數(shù)列，如果其中五個連續(xù)偶數(shù)的和是320，求它們中最小的一個.

【考點(diǎn)】等差數(shù)列公式的簡單運(yùn)用

【難度】4星

【題型】計算

【解析】方法一:利用等差數(shù)列的“中項(xiàng)定理”，對于奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)，最中間的數(shù)是所有這些自然數(shù)的平均值，五個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)應(yīng)為320÷5=64，因相鄰偶數(shù)相差2，故這五個偶數(shù)依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.方法二:5個連續(xù)偶數(shù)求和,我們不妨可以把這5個數(shù)用字母表示記作:x-4、x-2、x、x+2、x+4．那么這5個數(shù)的和是5x=320，x=64，進(jìn)而可得這五個偶數(shù)依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60．

【答案】60

1、3、5、7、9、11、…是個奇數(shù)列，如果其中7個連續(xù)奇數(shù)的和是217，那么這7個奇數(shù)中最大的數(shù)是多少

【考點(diǎn)】等差數(shù)列公式的簡單運(yùn)用

【難度】4星

【題型】計算

【解析】方法一:利用等差數(shù)列的“中項(xiàng)定理”，對于奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)，最中間的數(shù)是所有這些自然數(shù)的平均值，五個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)應(yīng)為217÷7=31，因相鄰奇數(shù)相差2，故這五個奇數(shù)依次是，25、27、29、31、33、35、37，其中最大的奇數(shù)是37.

方法二：我們可以把這7個數(shù)用字母表示記作:y-6，y-4,y-2,y,y+2，y+4,y+6,，那么這7個數(shù)的和是:7y=217，所以y=31，最大的奇數(shù)是y+6=37.

【答案】37

等差數(shù)列中，首項(xiàng)＝1，末項(xiàng)＝39，公差＝2.這個等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？

【解析】（39－1）÷2＋1＝20；

【答案】20

一個等差數(shù)列的首項(xiàng)＝3，公差＝2，項(xiàng)數(shù)＝10，則它的末項(xiàng)是多少？

【解析】3+（10-1）×2=21

【答案】21

計算下面各題。

（1）1+2+3+4+5++49+50

（2）6+7+8+9+...+75

（3）100+99+98++61+60

【解答】學(xué)科類型班級課次時長

數(shù)學(xué)寒假班培優(yōu)班490min

時間安排40分/節(jié)課，共兩節(jié)課;中途休息10分鐘

課題第4講--巧妙求和

教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：理解首項(xiàng)、末項(xiàng)以及項(xiàng)數(shù)的概念，掌握數(shù)列的求和公式.能用數(shù)列求和公式解決實(shí)際問題，提升學(xué)生觀察能力和探究能力.教學(xué)重難點(diǎn)：1.數(shù)列求和公式及其適用條件2.掌握數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)效果掌握等差數(shù)列求和公式觀察數(shù)字規(guī)律，提高計算能力，培養(yǎng)建模思維.

三、授課提綱故事導(dǎo)入--知識講解--例題講解--變式訓(xùn)練--課后總結(jié)--課后作業(yè)

四、主要呈現(xiàn)方式1.真人老師線上直播2.PPT形式，（以文字/圖片輔助）

高斯是德國的著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家.高斯是近代數(shù)學(xué)的奠(dian)基者之一，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家.高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，被人們稱為“數(shù)學(xué)王子”.

他最出名的故事就是在他10歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝？

這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)