北京勁松第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)全集，集合，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知傾斜角為的直線與直線平行，則A．B．C．D．參考答案：B略3.（5分）函數(shù)y=x2﹣4ax+1在區(qū)間[﹣2，4]上單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（） A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，﹣1] C． [2，+∞） D． [﹣1，+∞）參考答案：B考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)二次函數(shù)y=x2﹣4ax+1的圖象與性質(zhì)，結(jié)合題意，得出不等式2a≤﹣2，求出解集即可．解答： ∵函數(shù)y=x2﹣4ax+1的圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=2a；在對稱軸的右側(cè)，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)；∴函數(shù)y在區(qū)間[﹣2，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)時，2a≤﹣2，解得a≤﹣1；∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1]．故選：B．點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．4.在△ABC中,已知,則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是(

)A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】閱讀型．【分析】本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答時，可以結(jié)合選項逐一進(jìn)行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問題即可獲得解答．【解答】解：由題意可知：對A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對B：y=3﹣x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對D：y=﹣x2+4，為二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A．【點評】此題是個基礎(chǔ)題．本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會反思．6.某校畢業(yè)生畢業(yè)后有回家待業(yè)，上大學(xué)和補(bǔ)習(xí)三種方式，現(xiàn)取一個樣本調(diào)查如圖所示。若該校每個學(xué)生上大學(xué)的概率為，則每個學(xué)生補(bǔ)習(xí)的概率為（）A． B． C

D．參考答案：C7.已知集合P＝｛x｜0≤x≤4｝，Q＝｛y｜0≤y≤2｝，下列從P到Q的各對應(yīng)關(guān)系不是映射的是（）A．B．C．D．參考答案：C8.已知向量若時，∥；時，，則

(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=，則（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y1＞y2＞y3參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】化簡這三個數(shù)為2x的形式，再利用函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，從而判斷這三個數(shù)的大小關(guān)系．【解答】解：∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故選C．10.cos390°的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上的值域為_______________.參考答案：12.等比數(shù)列a+log23,a+log43,a+log83的公比是____________.參考答案：13.函數(shù)f(x)=的值域為______________。參考答案：14.冪函數(shù)的圖像過點，那么的解析式是____.參考答案：略15.已知函數(shù)在區(qū)間[a,+∞)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：[－1,+∞)由絕對值函數(shù)的圖像可得，區(qū)間左端點應(yīng)該在－1的右邊．

16.如圖，是一個平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖，則這個平面圖形的面積等于_________________．參考答案：略17.已知，在直角梯形中，,動點在以為圓心且與直線相切的圓上運(yùn)動，若，則的取值范圍是參考答案：C三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分19.已知實數(shù)a＞0，集合，集合B={x||2x﹣1|＞5}．（1）求集合A、B；（2）若A∩B≠?，求a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運(yùn)算；集合的表示法．【分析】（1）a＞0時化簡集合A，根據(jù)絕對值的意義求出集合B；（2）根據(jù)交集與空集的定義寫出a的取值范圍即可．【解答】解：（1）a＞0時，集合={x|﹣1＜x＜a}，集合B={x||2x﹣1|＞5}={x|2x﹣1＞5或2x﹣1＜﹣5}={x|x＞3或x＜﹣2}；（2）當(dāng)A∩B≠?時，a＞3，∴a的取值范圍是a＞3．20.(本小題滿分12分)若函數(shù)(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有惟一解，求f(x)的解析式．參考答案：21.分別抽取甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期同科目各類考試的6張試卷，并將兩人考試中失分情況記錄如下：甲：18、19、21、22、5、11乙：9、7、23、25、19、13（1）用莖葉圖表示甲乙兩人考試失分?jǐn)?shù)據(jù)；（2）從失分?jǐn)?shù)據(jù)可認(rèn)否判斷甲乙兩人誰的考試表現(xiàn)更好？請說明理由．參考答案：【考點】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖．【專題】計算題；對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）用莖葉圖表示出甲乙兩人考試失分?jǐn)?shù)據(jù)即可；（2）計算甲、乙二人的平均數(shù)與方差，比較大小即可．【解答】解：（1）用莖葉圖表示甲乙兩人考試失分?jǐn)?shù)據(jù)，如下；（2）甲的平均數(shù)為=（5+11+18+19+21+22）=16，方差為=[（5﹣16）2+（11﹣16）2+（18﹣16）2+（19﹣16）2+（21﹣16）2+（22﹣16）2]=；乙的平均數(shù)為=（7+9+13+19+23+25）=16，方差為=[（7﹣16）2+（9﹣16）2+（