《無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如何轉(zhuǎn)化？2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答.為學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪做準(zhǔn)備.概念形成1.前面已學(xué)過(guò)指數(shù)為有理數(shù)的冪，能否將指數(shù)再拓展到實(shí)數(shù)呢？無(wú)理數(shù)指數(shù)冪有意義嗎？2.利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算的過(guò)剩近似值和不足近似值，填寫(xiě)教材第108頁(yè)的表格.3.表示一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上能描出這個(gè)點(diǎn)嗎？教師提問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考.引導(dǎo)學(xué)生使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，熟悉計(jì)算器的使用.同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、討論、交流.怎樣在數(shù)軸上精確描出一個(gè)無(wú)理數(shù)所代表的點(diǎn)呢？教師讓學(xué)生討論研究，最后參看教材第108頁(yè)圖4.1-1.通過(guò)上一節(jié)關(guān)于有理數(shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)，自然地提出關(guān)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的問(wèn)題，過(guò)渡自然合理，學(xué)生易于接受.學(xué)生在探究時(shí)通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算并畫(huà)圖，強(qiáng)化了概念的理解，提升了直觀想象和邏輯推理素養(yǎng).概念深化1.再舉例鞏固無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義（運(yùn)用“過(guò)剩近似值”和“不足近似值”兩個(gè)方向逼近），并將其拓展到實(shí)數(shù)指數(shù)冪.2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）；（2）；（3）.教師再舉例讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)一步鞏固無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義，并將其推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪.教師讓學(xué)生記憶實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（與有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)相同，只不過(guò)指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了）.仿照教材中的模式，觀察的不足近似值和過(guò)剩近似值，進(jìn)一步鞏固無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的概念，提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).把冪的運(yùn)算性質(zhì)從有理數(shù)范圍拓展到了實(shí)數(shù)范圍，增加了性質(zhì)的適用性.應(yīng)用舉例用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）：（1）；（2）；（3）；（4）.練習(xí)：（1）；（2）.提問(wèn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立嗎？教師指導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)指數(shù)冪的運(yùn)算.學(xué)生討論后回答.學(xué)生動(dòng)手練習(xí).歸納小結(jié)1.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義.2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容.學(xué)生總結(jié)歸納.布置作業(yè)1.教材第109頁(yè)練習(xí).2.教材第109頁(yè)習(xí)題4.1第3題.3.選做題教材第110頁(yè)第8，9題.學(xué)生獨(dú)立完成.教師批閱.通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并為有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).板書(shū)設(shè)計(jì)4.1.2無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)一、復(fù)習(xí)1.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)二、新課1.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）；（2）；（3）三、例題例四、小結(jié)1.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)研討教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生認(rèn)真觀察教材中的表格，讓學(xué)生多用計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，感受逼近的思想，由此引入無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.對(duì)于這一過(guò)程可讓學(xué)生分組討論，形成結(jié)論.將有理數(shù)指