靜電場中的

導(dǎo)體和電介質(zhì)第六章+++++++++感應(yīng)電荷一靜電平衡條件1靜電感應(yīng)+靜電場中的導(dǎo)體2、導(dǎo)體的靜電平衡無外電場時(shí)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場后E外+++++++++++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。等勢體等勢面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體。靜電平衡條件處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：1、導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為詳細(xì)說明如下金屬球放入前電場為一均勻場1、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場為一非均勻場+++++++2、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分布表面附近作圓柱形高斯面4、導(dǎo)體外部靠近表面處場強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度e成正比。尖端放電尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”?！纬伞半婏L(fēng)”“電暈”應(yīng)用舉例二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1、空腔內(nèi)無帶電體的情況腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時(shí)放入q1后2、空腔內(nèi)有帶電體+3、靜電屏蔽②接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。①封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場不受外電場的影響；++++電荷守恒定律靜電平衡條件新的電荷分布情況三、有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)和電勢的計(jì)算例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板解方程得:電荷分布場強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)

(2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)

場強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2求：1、2、3、4例2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場強(qiáng)分布球心的電勢

場強(qiáng)分布球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩靜電場中的電介質(zhì)

1.無極分子的位移極化無外電場時(shí)加上外電場后+++++++極化電荷極化電荷2.有極分子的取向極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場時(shí)電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場加上外場*五、電極化強(qiáng)度和極化電荷1、電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱(極化程度)，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。2、極化電荷和極化強(qiáng)度關(guān)系在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。實(shí)驗(yàn)證明:在各向同性均勻電介質(zhì)中的任意一點(diǎn),有3、極化強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的關(guān)系是描述電介質(zhì)極化性質(zhì)的物理量，一個(gè)無量綱的純數(shù)七、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理自由電荷極化電荷電位移矢量真空中介質(zhì)中介質(zhì)中的高斯定理自由電荷物理意義:通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。線起始于正自由電荷，終止于負(fù)自由電荷，在沒有自由電荷處不中斷線分布由自由電荷和極化電荷共同決定電位移線大小:方向:切線線線例3.已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:1.球外任一點(diǎn)的2.導(dǎo)體球的電勢解:過P點(diǎn)作高斯面得電勢五、

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R電容——使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量。1、電容器的電容導(dǎo)體組合,使之不受周圍導(dǎo)體的影響——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢差uA-uB的比值。二、電容器及電容它與導(dǎo)體的尺寸、形狀、相對(duì)位置、其間介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān)。將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器2、電容器電容的計(jì)算平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場強(qiáng)分布電勢差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)球形電容器已知設(shè)+q、-q場強(qiáng)分布電勢差由定義討論孤立導(dǎo)體的電容圓柱形電容器已知：設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義例平行無限長直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a求:單位長度導(dǎo)線間的C解:設(shè)場強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢差電容*三、電容器的串并聯(lián)串聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容例1.已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的分別為由高斯定理由得場強(qiáng)分布電勢差電容例2.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S求:電容C解:設(shè)兩板帶電例3.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

設(shè)q場強(qiáng)分布電勢差電場的能量開關(guān)倒向a,電容器充電。開關(guān)倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為U時(shí)所具有的能量。一、帶電系統(tǒng)的能量任一時(shí)刻終了時(shí)刻外力做功電容器的電能電場能量體密度——描述電場中能量分布狀況二、電場能量1、對(duì)平行板電容器電場存在的空間體積適用于任合電場對(duì)任一電場，電場強(qiáng)度非均勻2、電場中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場能量例：計(jì)算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場強(qiáng)分布取體積元能量課堂討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。一、電流電流密度電流穩(wěn)恒電場電動(dòng)勢

電流——大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向。大?。簡挝唬⊿I）：安培（A）電流強(qiáng)度只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。當(dāng)遇到電流在粗細(xì)不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體中流動(dòng)的情況時(shí)，導(dǎo)體的不同部分電流的大小和方向都可能不一樣。有必要引入電流密度矢量。電流強(qiáng)度——單位時(shí)間內(nèi)通過某截面的電量。導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過該點(diǎn)場強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。方向：該點(diǎn)場強(qiáng)的方向。當(dāng)通過任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度來描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同點(diǎn)電流的大小的物理量。電流密度電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系穿過某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿過該截面的通量。電流強(qiáng)度是電流密度的通量。二、穩(wěn)恒電場——電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流：導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間變化對(duì)穩(wěn)恒電流有：在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時(shí)間改變。不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間改變的電場，這種電場稱穩(wěn)恒電場。經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量S